Страница учителя математики Николаевой В.В.

Обобщающий урок
по теме «Степень с натуральным показателем» (7 класс)
Пояснительная записка
Урок по данной теме является обобщающим перед контрольной проверкой усвоения материала.
Опираясь на знания детей, полученные на предыдущих занятиях, учитель на данном уроке имеет возможность обобщить и систематизировать
учебный
материал.
Урок
соответствует
программе
и
календарно-
тематическому планированию.
Структура урока такова. В начале урока проводится проверка домашнего задания, затем устный счёт, который поможет подготовиться к проверочной работе, запланированной на уроке для закрепления теоретического
материала в практической деятельности.
В течение урока периодически проводятся физкультминутки с целью
детского здоровьесбережения.
В целях включения обучающихся в активную деятельность применяются задания «Свободная минутка». Используется заранее подготовленная
презентация с целью активизировать познавательную деятельность; развивать ИКТ - компетентность, ориентирование на получение математического
образования.
На уроке прослеживается личностно-ориентированный подход, так как
учителем спланированы такие принципы построения образовательного процесса, как: принцип индивидуальности, самоактуализации, принцип выбора,
творчества, успеха, принцип веры, доверия, поддержки, - это основополагающие идеи гуманно-личностной педагогики.
Деятельность обучающихся предполагается организовать следующим
образом: работа с сигнальными карточками, решение ребуса, тестирование,
самопроверка, нахождение соответствия между частями формул, выполнение
самостоятельной работы, осуществление самоконтроля. Разнообразие видов
учебной деятельности способствует развитию интереса к предмету, формированию навыков самоконтроля и самокоррекции у обучающихся.
Цель: формирование универсальных учебных действий: личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных при обобщении и систематизации знаний по теме «Свойства степени с натуральным показателем».
Задачи:
Познавательные УУД: выявление качества и уровня овладения знаниями и
умениями, полученными на предыдущих уроках по теме «Свойства степени с
натуральным показателем», обобщение, конкретизация материала урока как
системы знаний, развитие умений объяснять, сопоставлять, сравнивать.
Регулятивные УУД: формирование умений собирать и обрабатывать информацию на заданную тему, представление информации с помощью ИКТ,
создание условий для реальной самооценки знаний учащихся по данной теме.
Личностные УУД: помнить, что каждый ребенок – индивидуален, помочь
раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения, учитывать индивидуально-психологические особенности
каждого ученика.
Коммуникативные УУД - взаимоконтроль, взаимопроверка, умение слушать, выступать.
Ожидаемый результат:
обучающиеся должны знать и уметь применять все пять свойств степени с
натуральным показателем при решении практических заданий.
Тип урока: - обобщающий урок по теме.
Средства для формирования УУД:

Компьютер

Проектор

Презентации, выполненные учащимися и учителем

Карточки с заданиями

Карта контроля
План урока:
 Проверка домашнего задания;
 Устная работа;
 Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности;
 Физкультминутка;
 Тестирование;
 Обобщение пройденного материала;
 Физкультминутка;
 Самостоятельная работа;
 Рефлексия;
 Домашнее задание;
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность
учащихся
Проверка
Проверка домашнего задания (Презентация №1, со- Обучающиеся под-
домашнего
ставленная учеником.)
задания
нимают
зелёную
Учитель напоминает, что после устной работы и карточку, если откаждой проверочной работы обучающиеся выстав- вет
совпадает,
и
ляют отметки в карты контроля, чтобы в конце уро- красную, если отка подвести итог и выставить отметку себе.
вет не совпадает с
правильным
том.
отве-
Домашнее
заданиедомашнего
по теме
Проверка
задания
«Свойства степени с натуральным показателем»
№189
№195
2) 28∙(72)4 =14 ; 2)38∙3п=38+п ;
147
4) 29∙(22)5 =16 ;
4) ап∙а13=ап+13 ;
(25)3
№ 197
№ 294
2) 23п∙22п=2п; 2) (0,3)3/ (−0,1)4 =270;
4) 24+5п ∙2п+2=23п+3; 4) (2,6)2/(1,3)2 = 4;
Устная
работа
Презентация №2
Задание 1
Ответ
х5  х6
х х
8
х3  х6  х7  х 4
х 11
Задание 3
Ответ
4
Задание 2
х4
Ответ
х 20
Задание 4
Ответ
t9
t6
t3
Задание 5
Ответ
Задание 6
Ответ
х6  ( х  х5 )
1
(а 3 ) 4
а 12
Задание 7
(х )  х
4 5
Ответ
7
Задание 9
(  у )3  (  у )5
х
27
Ответ
у8
Задание 8
Ответ
а  а2  а5
а3  а 2  а
а2
Задание 10
( у )  ( у ) 2
Ответ
 у3
Задание 11
Ответ
х 2  у 4  а 2  у3  х
х 3а 2 у 7
Задание 12
Ответ
(3 xy)3
x 2  y5
27 x
y2
Постановка
После проверки готовности класса к уроку сообща- Учащиеся отгады-
цели и
ет, что сегодня проводится урок обобщения и си- вают ребус и про-
мотивация
учебной
стематизации знаний по теме, а тему урока может говаривают
пред-
записать тот, кто решит ребус и составит предложе- ложение:
деятельности ние.
«Степень с натуральным показателем»
с натуральным показателем
Предлагает открыть тетради и записать дату, классная работа и тема урока.
Сформулируйте и продемонстрируйте на примерах
правила умножения степеней с одинаковыми осно- Ребята работают в
ваниями.
тетрадях,
записы-
Учитель обращает внимание школьников на карты вают число, месяц,
контроля, которые лежат на каждой парте и говорит год и тему урока.
о том, что в неё нужно вносить отметки в течение Обучающиеся
всего урока.
формулируют
свойства и приводят соответствующие примеры.
Физкуль-
Все встали и вышли из-за парт. На правильное вы- Обучающиеся
тминутка
сказывание все садятся, на неверное стоят.
встают или садятся
32 = 9; 42 = 8; 52 = 25; 1250 =0; 14 = 1; 72 = 14;
в
течение
всего
времени (2-3 мин)
32∙33=35; а6:а4 =а10; в5:в3=в2; (с3)4=с12; (4в3)2=4в6.
физкультминутки.
Тест
Тестирование
Один вариант на парту, ответы обсуждаются.
Дети ответы тестов
1) Чему равен показатель степени выражения
могут
а) 4;
так как у них один
б) 33
в) 14;
г) 2.
2) Чему равно основание выражения
а) 2;
б) 3;
в) 1;
а) 4;
б) 5;
г) 4.
в) 6;
4) Вычислите выражение
а) 9;
б) 1;
вариант на парте.
;
3) Назовите показатель степени выражения
обсуждать,
;
После
проверки
ответов
выставля-
ют себе отметку.
г) 16.
;
в) 3;
г) 27.
5) Найдите значение переменной, при которой будет
верно равенство
а) 6;
;
б) 4;
в) 1;
г) 7.
Ответы к тестам:
1) в;
2) б;
3) в;
4) а;
5) б.
Презентация №3
Дети
пройденного
Учитель акцентирует внимание на пяти свойствах,
учителю расставить
материала
которые использовались при решении домашнего
стрелки,
задания, устной работы и тестировании. При помо-
ющие левую и пра-
щи ребят расставляются стрелки в формулах, и ра-
вую части формул
бота продолжается дальше.
и отвечают на во-
Обобщение
просы.
Найди соответствие
an ak
=a n∙k
an ak
(an)k
an∙bn
=an+k
=a
=an-k
a1
=(a∙b)n
помогают
соединя-
Свойства степени
с натуральным показателем
an∙ak=an+k
an ak=an-k
(an)k=a n∙k
an∙bn=(a∙b)n
a 1=a
−Привести пример на первое свойство;
−На второе;
−На третье;
−На четвёртое;
−На пятое;
−На шестую формулу.
Физкуль-
Встали все и вышли из-за парт. На правильное вы-
тминутка
сказывание руки поднимаем вверх, на неверное при- руками и присажисесть.
Дети
работают
ваются.
12 – 5 = 7; 11 – 7 =3; 3∙9 = 24; 17- 8 =9; 23-4 = 19;
92= 91; 13- нечётное число; 9- простое число; 23=8;
23-3-хзначное число; 18- четное число; 7∙8 = 63;
Самостоя-
Приложение №1
Учащиеся вспоми-
Учитель раздаёт бланки самостоятельной работы, нают пять свойств
тельная
перед которой учащиеся уже вспомнили пять и
работа
приступают
к
свойств, ставя всё те же стрелки и только потом уже практической части
приступая к практической части задания. Затем задания.
сдают работы учителю (10 минут).
Рефлексия 
Обсудить и записать домашнюю работу;
Обобщить и система-

Какую цель мы ставили в начале урока?
тизировать знания по
данной теме.


Смогли её достичь? Докажите:

Как возвести «а» в степень «n»?
∎Нужно «а» пере-
множить
n раз;



∎Складываем;
При умножении степеней с одинаковым основанием, что делаем с показателями степеней?
∎Вычитаем;

При делении?
∎Перемножаем;

При возведении степени в степень?
∎Возводим
При возведении в степень произведения?
дый множитель;
При возведении в степень дроби?
∎Возводим в сте-
каж-
пень и числитель и
Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху приведут!
Ребята, вы сегодня хорошо потрудились на уроке.
Мне было приятно сегодня с вами работать. Спасибо за урок.
Домашнее
задание
§ 6, §7.П.16-21, повторить все свойства степени с
натуральным показателем, №565, 569, 570, дополнительно № 573∗.
знаменатель;