Свойства степени с натуральным показателем «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов Цели и задачи урока: обобщить знания и умения по применению свойств степени с натуральным показателем; применять знания для решения различных по сложности задач; развитие настойчивости, мыслительной активности и творческой деятельности. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем Сформулируйте свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями Сформулируйте свойство деления степеней с одинаковыми основаниями Сформулируйте свойство возведения степени в степень Сформулируйте свойство возведения дроби в степень Сформулируйте свойство возведения в степень произведения Мозговой штурм a a ; 2 3 6 4 a a ; 10 15 10 3 a :a ; a :a ; 2 2 3 3 (a ) ; 2 2 ( 2a ) ; (a ) ; a a ; 4 6 0 a : a. 4 5 0 2 a :a ; (a ) ; (2a ) ; (3a ) ; 3 3 a a . 6 4 2 12 5 11 (a ) . (2a b) 2 4 Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его. Вычислительная пауза 49 4 7 5 25 8 56 125 1) Вычислите : а) ; б ) 3 ; в) . 12 4 7 4 25 2) Вычислите значение выражения при заданном значении х 125 х 4 при х 2. 3) Найти значение выражения 81 (1 / 3) 4 0,05 (10) 2 . Физминутка Задача На покраску куба затратили 40 грамм краски. Хватит ли 350 грамм краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в три раза больше? Тест Вариант 1 Вариант 2 79 75 1) Вычислить 12 7 а) 49 б ) 7 в )14 516 54 1) Вычислить 18 5 а) 5 б ) 25 в )10 2) Упростить (а 4 ) 6 : (а 3 ) 3 2) Упростить ( х 4 ) 3 : ( х 3 ) 2 а) а б ) а12 в )а15 3) При каком х выполняется а) х б ) х 6 в )а18 3) При каком х выполняется равенство 56 5 х 510 а)125 б )25 в )4 равенство10 х : 10 2 10 а)100 б )10 в )1000 Проверь себя! Вариант 1 1. 2. 3. а) б) а) Вариант 2 1. 2. 3. б) б) а) Итог урока Выставление оценок Задание на дом Ответить на вопросы стр. 101, № 450, № 453.