Урок по теме «Свойства степени с натуральным показателем» (7 класс) Подготовила: Бельченко В.А. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов Цели урока: Образовательная. - Повторить и закрепить знания по теме степень с натуральным показателем и её свойства. Формировать умения применять знания при решении упражнений и задач Развивающая. - Развить логическое мышление, сообразительность, расширить кругозор учащихся; - Способствовать развитию математического языка, наглядно – образного мышления, коммуникативных умений учащихся Воспитательная. - Воспитать интерес к предмету посредством использования на уроке ПК; активности, умения общаться, общей культуре. - Формирование основ здорового образа жизни. Оборудование: ПК, слайды, тесты, проволочная модель куба. Ход урока I этап. Организационный момент.(2 мин) -Здравствуйте, ребята! (создать обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой) Ребята, сегодняшний урок пройдет немного в необычной обстановке. На уроке присутствуют гости, мои коллеги – учителя. Давайте улыбнемся друг другу и начнем урок. -На предыдущем уроке мы с вами рассматривали свойства степени с натуральным показателем. Тема нашего урока очень актуальна, мы с ней будем встречаться и на итоговой аттестации в 11-м классе. Поэтому сегодня мы вспомним правила действий со степенями и покажем как умеем ими пользоваться при алгебраических вычислениях. II этап. С кратким экскурсом в историю вас познакомит Фефелина Е. (сообщение с презентацией, 3 слайда) (2 мин) III этап. Актуализация базовых знаний. 1)Проверка домашнего задания у слабых учащихся в тетрадях для опроса домашнего задания.(4 мин.) 2)Тестовая работа. Вставь пропущенные слова: _____________________________________________________________________ Класс__ _Вариант ___Фамилия 1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется___________ множителей, каждый из которых равен ____________. 2. Для степеней с натуральными показателями справедливы следующие свойства: * __________ ____________ ____________ = ____________ 3. Степень числа а, ___________ , с нулевым показателем равна ____________. 4. Степень положительного числа является __________ числом. 5. Степень отрицательного числа с нечетным показателем является __________ числом. Класс___Вариант___Фамилия 1. Степенью числа а с показателем 1 называется___________. 2. Для степеней с натуральными показателями справедливы следующие свойства: * __________ ____________ ____________ = ____________ 3. Степень числа а, ___________ , с нулевым показателем равна ____________. 4. Каким числом является квадрат произвольного числа? ________________. 5. Степень отрицательного числа с четным показателем является __________ числом. ___________________________________________________________ 3. Устная работа. (5 мин) 1) Представьте 64 в виде степени с основанием 2, -2, -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? 82, 43 2) Вычислите наиболее рациональным способом а) 0,63 ∙ 53= (0,6 ∙ 5)3= 33= 27 б) 42 ∙ 52= в) -23 ∙ 0,53= 3) Сравните с нулём значения выражений (Динамическая пауза) Сели ровно, спины выпрямили. Если число больше нуля, то руки подняли в верх, если меньше нуля- руки опустили вниз. (-2,7)2, , -20 , -422 , -133 , 50 Итоги тестовой работы. (1 мин). -Откройте тетради, запишите число и тему урока. IV этап. Решение упражнений по теме. (15 мин) 1.Задание – исследование. Известно, что: 152 = 225 1*2 = 2 252 = 625 2*3 = 6 2 35 = 1225 3*4 = 12 Найдите 452 и 552. Установите закономерность и найдите правило которое поможет вам в уме возводить в квадрат двухзначные числа, оканчивающие цифрой 5 Ответ: 452 = 2025; 552 = 3025 2.Выполните действия со степенями и, используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте названия денежных единиц других стран. Страна Выражение Индия а10•а7 Польша а21:а12 Китай (а2)4 Таиланд (3а)2 Япония а4•а7:а9 Турция (а4)3•а Швеция (-2а)4 Аргентина ((а2)3)4 Венгрия (-а3)3 Румыния (-2а)3 Ответы а8 а9 16а4 а24 а2 а17 а13 9а2 -8а3 -а9 Ответы а8 а9 Основная единица юань злотый крона песо йена рупия лира бат лей форинт Основная единица юань злотый денежная денежная Страна Китай Польша 16а4 а24 а2 а17 а13 9а2 -8а3 -а9 крона песо йена рупия лира бат лей форинт Швеция Аргентина Япония Индия Турция Таиланд Румыния Венгрия 3.Задача на вычисление объёма куба №15.28 (б) у доски и в тетрадях учащихся 3.№ 16.26 (а,б) V этап. Экскурс в мир больших чисел. (Сообщение о числах великанах по книге занимательная алгебра Перельмана) (2 мин) Степень числа с натуральным показателем встречаются не только в математике но и в других науках: географии, биологии, физики, химии. Будь эта задача по математике, или по физике, или по географии, чтобы её решить быстро, правильно и рационально, вам всё равно не обойтись без свойств степени с натуральным показателем. Вам это сейчас покажут Спирина А. и Жулёва Н. V I этап. Физкультминутка. (Упражнение по профилактике нарушения зрения).(4 мин) Почти 90% всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе. 1. Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза. 2. Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох 3. Посмотреть на указательный палец вытянутой руки на счет 1–4, потом перевести взор вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз. 5. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза. VII этап. Работа с тестом по теме: «Свойства степени с натуральным показателем» (5 мин) Оценка домашнего задания у слабых учащихся в тетрадях для опроса домашнего задания. V III этап.( При наличии времени на уроке) Легенда о шахматной доске. Сообщение с презентацией. (3мин) V III этап. Подведение итогов урока. Рефлексия.(2 мин) Можно предложить ребятам такую ситуацию: Представьте себе, что уроки уже закончились. Вы идете домой и думаете о нашем сегодняшнем уроке. Неожиданно встречаете своего друга или подругу. О чем бы вам захотелось рассказать. Что больше всего вам запомнилось или понравилось? IX .Постановка домашнего задания. (2 мин) 1) §15-17 повторить, 2)№16.26 (в, г) 3).Проявить свою фантазию по теме: “Степень” в составлении стихов, кроссвордов, сказок, интересных задач.