Информатика (Паскаль)

Задания для самостоятельной работы по теме «Математическая логика» 10Б класс
1) Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B),
заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?
1) A → (¬A  ¬B) 2) A  B
3) ¬A → B
4) ¬A  ¬B
2) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от
трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F
(см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) ¬X  ¬Y  Z
2) ¬X  ¬Y  Z 3) X  Y  ¬Z
4) X  Y  Z
X
0
0
0
Y
0
0
1
Z
0
1
0
F
1
1
1
X
0
0
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
F
1
1
1
0
Y
0
0
1
Z
0
1
0
F
1
0
1
3) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений
от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см.
таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) X  Y  Z 2) X  Y  Z 3) X  Y  Z 4) ¬X  ¬Y  ¬Z
4) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое
выражение соответствует F?
1) X  ¬Y  ¬Z
2) ¬X  ¬Y  Z
3) ¬X  ¬Y  Z
4) X  ¬Y  ¬Z
X
0
1
0
Y
1
1
0
Z
1
1
1
F
0
1
1
5) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(90 < X·X) → (X < (X-1))
6) Сколько различных решений имеет уравнение
(K  L  M)  (¬L  ¬M  N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать
только количество таких наборов.
7) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬K  M) → (¬L  M  N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в
указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
8) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание:
(4 > -(4 + X)·X)) → (30 > X·X)
будет ложным.
9) A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание:
(C<A  C<B)  ¬(C+1 < A)  ¬(C+1 < B)
Чему равно C, если A=45 и B=18?
10) Сколько различных решений имеет уравнение
J  ¬K  L  ¬M  (N  ¬N) = 0
где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно
указать только количество таких наборов.
11) Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬B  ¬C) ¬A?
1) ¬A  (B  C) 2) ¬A  ¬B  C
3) ¬A  B  ¬C
4) ¬A  (B  C)
12) Какое логическое выражение эквивалентно выражению A (¬B  C)?
1) A  ¬B  C
2) A  ¬B  C  A
3) A  ¬B  C
4) A  B  A  ¬C
13) Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A  ¬B  C)?
1) ¬A  B  ¬C 2) ¬A  B  ¬C
3) ¬A  (B  C)
4) ¬A  B  ¬A  ¬C
14) Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬¬A  ¬B  C)?
1) A  ¬B  C
2) ¬A  B  ¬C
3) ¬A  B  ¬C
4) A  ¬B  C
15) Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(A  B)  ¬C?
1) ¬A  B  ¬C 2) ¬A  ¬B  ¬C
3) ¬A  ¬B  C
4) ¬A  ¬B  ¬C
16) Какое логическое выражение эквивалентно выражению A  ¬(¬B  ¬C)?
1) ¬A  ¬B  ¬C 2) A  (B  C)
3) A  B  C
4) A  ¬B  ¬C
17) Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
((X < 5)→(X < 3))  ((X < 2)→(X < 1))
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
18) Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)(X < 3)) →(X < 1)
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
19) Для какого числа X истинно высказывание
1) 1
2) 2
X > 1  ((X < 5)→(X < 3))
3) 3
4) 4
20) Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА
2) ВАДИМ
3) АНТОН
4) ФЕДОР
21) Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?
1)abedc
2)becde
3) babas
4) abcab
22) Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная)  Вторая буква согласная?
1) ИРИНА
2) СТЕПАН
3) КСЕНИЯ
4) МАРИЯ
23) Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква согласная → Вторая буква согласная)  Последняя буква гласная?
1) КСЕНИЯ
2) МАКСИМ
3) СТЕПАН
4) МАРИЯ
24) Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Последняя буква гласная → Первая буква согласная)  Вторая буква согласная?
1) ИРИНА
2) АРТЁМ
3) СТЕПАН
4) МАРИЯ
25) Для какого слова истинно высказывание:
¬ (Первая буква согласная → (Вторая буква согласная  Последняя буква гласная))?
1) ГОРЕ
2) ПРИВЕТ
3) КРЕСЛО
4) ЗАКОН