Задание №2. Основные понятия математической логики

© Клепак О.В.
http://neofile.ru
Задание №2. Основные понятия математической логики
(базовый уровень, время – 3 мин)
Задания для самостоятельного решения:
1) Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?
1) 1234
2) 6843
3) 3561
4) 4562
2) Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Иван
2) Михаил
3) Семён
4) Никита
3) Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) И (Последняя буква гласная)
1) Николай
2) Юрий
3) Марина
4) Иван
4) Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?
1) Анна
2) Максим
3) Татьяна
4) Егор
5) Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
(Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)
1) Елена
2) Марина
3) Фёдор4) Иван
6) Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
(Вторая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Степан
2) Максим
3) Вера
4) Екатерина
7) Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Вторая буква гласная) И (Последняя буква гласная)?
1) Иван
2) Ксения
3) Марина
4) Матвей
8) Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Третья буква гласная) И (Четвёртая буква согласная)?
1) Иван
2) Ксения
3) Марина
4) Матвей
9) Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
(Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Вторая буква согласная)?
1) Сергей
2) Аида
3) Александр
4) Глафира
10) Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
(Третья буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Елена
2) Татьяна
3) Максим
4) Станислав
11) Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Вторая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
Сургут, 2011-2013
© Клепак О.В.
1) Емеля
http://neofile.ru
2) Иван
3) Михаил
4) Никита
12) Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
(Вторая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Емеля
2) Иван
3) Михаил
4) Никита
13) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(X > 5) И НЕ (Х > 7)?
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
14) Для какого из указанных значений числа Х ложно выражение:
(X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
15) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
НЕ (X < 4) ИЛИ (Х < 1)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
16) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
НЕ (X < 8) И НЕ (Х < 6)?
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
17) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(9 > X) И НЕ (Х > 2)?
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
18) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
НЕ (X < 7) ИЛИ (Х < 4)?
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
19) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(X > 2) И НЕ (Х > 3)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
20) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(X < 4) И (X > 1) И (Х ≠ 2)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
21) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(X < 3) И ((X < 2) ИЛИ (Х > 2))?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
22) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(X > 4) И (X < 7) И (Х < 6)?
1) 5
2) 6
3) 3
4) 4
23) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
Сургут, 2011-2013
© Клепак О.В.
http://neofile.ru
(X > 1) И (X > 2) И (Х ≠ 3)?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
24) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(X > 5) И (X < 7)?
1) 8
2) 7
3) 5
4) 6
25) Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение:
(X > -6) ИЛИ (X < -9)?
1) -10
2) -8
3) -6
4) -9
26) Для какого из указанных значений числа Х ложно выражение:
НЕ ((X > 8) И (X < 10))?
1) 9
2) 10
3) 11
4) 12
27) В корзине лежат 15 груш и несколько яблок. Сколько в корзине может лежать плодов (яблок
и груш), если известно, что
(ЯБЛОК НЕ БОЛЬШЕ, ЧЕМ ГРУШ) ИЛИ (ЯБЛОК НЕ МЕНЬШЕ, ЧЕМ 20)?
1) 33
2) 20
3) 14
4) 31
28) Чему равно наименьшее целое число X, при котором истинно высказывание:
(X * X < 25) И ((X + 2) * (X – 2) > 5)?
1) -8
2) -4
3) -2
4) 5
29) Чему равно наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:
(X * X > 4) И ((X + 1) * (X – 1) < 24)?
1) -3
2) 0
3) 4
4) 10
30) Чему равно наименьшее целое число Х, при котором истинно высказывание:
(Х2 + 3Х – 4 < 0) ИЛИ (X > -3)?
1) -4
2) -3
3) -2
4) -1
31) Каково наименьшее целое число Х, при котором истинно высказывание:
НЕ ((Х ≤ 3) ИЛИ (X < 4))?
1) 5
2) 2
3) 3
4) 4
32) Высказывание «только одно из чисел А, В, С положительно» соответствует логическому
выражению:
1) (A > 0) ИЛИ (В > 0) ИЛИ (С > 0)
2) ((A > 0) И (B ≤ 0) И (С ≤ 0)) ИЛИ ((A ≤ 0) И (B > 0) И (С ≤ 0)) ИЛИ
0) И (С > 0))
3) ((А > 0) ИЛИ (B ≤ 0) ИЛИ (С ≤ 0))
0) ИЛИ (B ≤ 0) ИЛИ (С > 0))
((A ≤ 0) И (B ≤
И ((А ≤ 0) ИЛИ (B > 0) ИЛИ (С ≤ 0)) И ((А ≤
4) (А > 0) И НЕ ((В > 0) И (C > 0))
Сургут, 2011-2013
© Клепак О.В.
http://neofile.ru
33) Высказывание «только одно из чисел А, В, С отрицательно» соответствует логическому
выражению:
1) (A > 0) ИЛИ (В < 0) ИЛИ (С < 0)
2) ((A < 0) И (B ≥ 0) И (С ≥ 0)) ИЛИ ((A ≥ 0) И (B < 0) И (С ≥ 0)) ИЛИ ((A ≥ 0) И (B ≥ 0)
И (С < 0))
3) ((А < 0) ИЛИ (B ≥ 0) ИЛИ (С ≥ 0))
0) ИЛИ (B ≥ 0) ИЛИ (С < 0))
И ((А ≥ 0) ИЛИ (B < 0) ИЛИ (С ≥ 0)) И ((А ≥
4) (А < 0) И НЕ ((В < 0) И (C < 0))
34) Для какого числа Х истинно высказывание:
(X > 1) И ((X < 5) → (X < 3))?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
35) Сколько различных решений имеет уравнение НЕ Х И Y И (Z ИЛИ X) = 1, где X, Y, Z –
логические переменные?
1) 1
2) 2
3) 8
4) 5
36) Дано логическое выражение (X И НЕ (НЕ Y) ИЛИ НЕ (Z И Y) ИЛИ НЕ X) И Z. При
определении значения выражения при X=0, Y=1, Z=1 результат предпоследнего действия
будет иметь вид
1) 0 ИЛИ 1
2) 0 ИЛИ 0
3) 1 ИЛИ 0
4) 1 ИЛИ 1
37) Дано логическое выражение НЕ (Х > 5) И (Y > 10). При определении значения выражения
для Х=5, Y=4 результат последнего действия будет иметь вид
1) 0 И 1
2) 0 И 0
3) 1 И 0
4) 1 И 1
38) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх
аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y Z F
0 0 0 0
1 1 0 1
1 0 0 1
Какое выражение соответствует F?
1) не Х или не Y или не Z
2) X и не Y и не Z
3) X или Y или Z
4) X и Y и Z
39) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх
аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y Z F
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
Какое выражение соответствует F?
Сургут, 2011-2013
© Клепак О.В.
http://neofile.ru
1) не Х и не Y и Z
2) не X или не Y или Z
3) X или Y или не Z
4) X или Y или Z
Источники заданий:
1. Авдошин, С.М. Информатика: ГИА 2011: Контрольные тренировочные материалы для 9
класса с ответами и комментариями / С.М. Авдошин [и др.] — М. : Просвещение, 2011.
2. Демонстрационные варианты ГИА 2011-2013 гг.
3. Кириенко, Д.П. ГИА-2011: Экзамен в новой форме: Информатика: 9-й кл. : Тренировочные
варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в
новой форме / Кириенко Д.П., Осипов П.О., Чернов А.В. — М. : АСТ: Астрель, 2011. (Федеральный институт педагогических измерений).
4. Крылов, С.С. ГИА-2013. Информатика и ИКТ: типовые экзаменационные варианты : 10
вариантов / С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина. – М. : Издательство «Национальное образование»,
2013. – 144 с. – (ГИА-2013. ФИПИ – школе).
5. Лысенко, Ф.Ф. Информатика и ИКТ. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011 / Ф.Ф. Лысенко, Л.Н.
Евич. — Ростов-на-Дону : Легион-М, 2011. – (ГИА-9)
6. Тренировочные и диагностические работы МИОО 2011-2013 гг.
Сургут, 2011-2013