Задание 1:

Задание 1:
Составьте таблицы истинности выражений:
а) A  B  A  B
б) A  B  A  B  A  B
в) ( A  B)  ( A  B)  ( A  B)
г) A  B  B  C  C  A
ё) ( A  B)  ( A  B)
ж) ( A  B)  ( A  C )
з) ( A  B)  ( A  C )  ( B  C )
е) ( A  C )  ( B  C )
Задание 2:
А. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует
F?
X
1
0
1
Y
0
0
1
Z
0
0
1
F
1
1
0
1) ¬X  ¬Y  ¬Z
3) X  Y  Z
2) X  Y  Z
4) ¬X  ¬Y  ¬Z
Б. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X Y
Z
F
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
Каким выражением может быть F?
1) X  Y  Z ;
2) X  Y  Z ;
3) X  Y  Z ;
4) X  Y  Z ;
Г. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех
аргументов: X, Y, Z. Какое выражение соответствует F?
X
1
0
1
Y
0
0
1
Z
0
0
1
F
1
0
0
1) ¬X  ¬Y  ¬Z
2) X  Y  Z 3) X  ¬Y  ¬Z
4) X  ¬Y  ¬Z
Д. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?
A B C F
0 1 0 1
0 0 0 1
1 1 0 0
1) A → B¬C
2) A → B  C
3) ¬A → B  C
4) (A → B)→ C
Задание 3:
А) Найдите все целые значения X, при которых логическое выражение
( X  2)  ( X  5) ложно.
Б) Найдите все целые значения X, при которых логического выражение
(( X  0)  ( X  4))  X  4) ложно.
В) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно
высказывание:
(121  X 2 )  ( X  X  5) ?
Г) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно
высказывание:
( X 2  1  100)  ( X ( X  1)  100) ?
Д) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
A  (90  X 2 )  (80  ( X  2) 2 ) ?
Задание 4:
А) Известно, что для чисел A, B и C истинно высказывание
( A  B)  (( B  A)  (2C  A))  (( A  B)  ( A  2C ))
Чему равно A, если C = 10 и B = 22?
Б) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание
X  ( A  B)  (( A  B)  ( B  C ))  (( B  A)  (C  B))
Чему равно В, если A = 27 и C = 25?.
Задание 5:
А) Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию: (первая буква
согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква
гласная)?
1) КРИСТИНА
2) МАКСИМ
3) СТЕПАН
4) МАРИЯ
Б) Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА
2) ВАДИМ
3) АНТОН
4) ФЕДОР
В) Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени согласная → Третья буква имени гласная)?
1) ЮЛИЯ
2) ПЕТР
3) АЛЕКСЕЙ
4) КСЕНИЯ
Г) Для какого названия животного ложно высказывание:
Четвертая буква гласная → ¬ (Вторая буква согласная)?
1) Собака
2) Жираф
3) Верблюд
4) Страус