Учитель: Минина Елена Валентиновна, Муниципальное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 89» г. Северск Томской области. 1. Повторение 2. Ребус 3. Доказательство теоремы 4. Задача на применение теоремы Для доказательства теоремы нам нужно повторить некоторые понятия: Признаки равенства треугольников Свойство смежных углов Что такое биссектриса Что такое высота Что такое медиана Приступим! P O POC , С = ? C N С СNM , С = ? В M А АВС, А = 40. С= ? С B R A С B A L С B F A С (ab) = (bc) a b c A А D К P L O N M , 3 а МЕЧ ДИВАН А МЕДИАНА В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Дано: АВС – равнобедренный (АС=СВ) СD – медиана (AD=DB) Доказать: CD – биссектриса (ACD = BCD) CD – высота (CDAB) 1. ACD = BCD (по первому признаку равенства треугольников), т.к. AC=CB (по условию) AD=DB (по условию) A = B (по свойству углов равнобедренного треугольника) 2. ACD = BCD ACD = BCD CD – биссектриса ADC = BDC ADC и BDC смежные ADC = BDC = 90 CDAB CD – высота. Что и требовалось доказать. Теорема доказана. Поэтому справедливы также следующие утверждения: Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Дано: АВС -равнобедренный ВN – медиана, ABN = 35 Найти: NBC = ? BАC = ?