Медиана

Тема урока:
Медианы,
биссектрисы,
высоты
треугольника.
Задача № 1
D
A
C
B
ABCD – квадрат.
Назовите пары
перпендикулярных
прямых.
Задача №2
D
A
Один из углов, образованных
при пересечении
прямых AB и CD, равен 40.
N
B
C
M
Луч OM - биссектриса COB.
Луч ON - биссектриса AOB.
Чему равен угол между биссектрисами?
АН
Отрезок АН – перпендикуляр,
опущенный из точки А
на прямую а, если
1) AH  a,
2) A  a, H  a.
а
Н
Теорема о перпендикуляре
Из точки, не лежащей на прямой,
можно провести перпендикуляр к этой прямой
и, притом, только один.
A
B
C
H
A1
M
Медиана
С
CM  медиана ABC
если
1) BM  AM,
2) M  AB.
А
М
В
Отрезок, соединяющий
вершину с серединой
противолежащей
стороны, называется
медианой треугольника
F
.
P
NP ∩ FS ∩ MK = O
.
.
.
K
O
M
M
S
N
Биссектриса
С
AS  биссектриса
ΔABC, если
CAS  BAS,
S
где S  BC.
AА
В
Отрезок биссектрисы угла,
соединяющий вершину и
точку на противолежащей
стороне, называется
биссектрисой треугольника
С
AS1  BS2  CS3  O
S2
S1
O
AА
S3
B
С
Высота
CH  высотаABC ,
если
CH  AC ,
H  AB.
А
Н
В
Перпендикуляр,
опущенный из вершины
треугольника на прямую,
содержащую
противолежащую
сторону, называется
высотой треугольника
.
А
.
H2
C H3
AH2 совпадает с АС
BH3 совпадает с ВС
H1
.
B
O
H2
H3
A
C
H1
B
Домашняя работа
1) Вырезать из бумаги три остроугольных треугольника.
С помощью необходимых перегибов убедиться, что
а) медианы;
б) биссектрисы;
в) высоты
пересекаются в одной точке.
2) Пункт 17 прочитать;
вопросы для повторения 7 – 9;
задачи № 103, 106(б).