Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. Тема: Равнобедренный треугольник и его свойства. Цель: 1. ( образовательная ) Вывести и доказать свойства равнобедренного треугольника, признак равнобедренного треугольника. 2. Научиться применять свойства и признак равнобедренного треугольника к решению задач. 3. развивать творческое и научное мышление учащихся. Ход работы: I Организованный момент (приветствие, готовность учащихся к уроку ). II Повторение ранее изученного. Сценка: Девочка: Скажите, пожалуйста, какой это город? Стражник: Это город планиметрия. Девочка: А могу ли я с одноклассниками войти в город? Стражник: А знаете ли вы что-нибудь о треугольнике? ( определение треугольника) Стражник: А что ещё можете сказать? Девочка: Я думаю, мне помогут мои друзья. ( на магнитной доске с помощью магнитов крепятся модели треугольников) Треугольники делятся по углам и сторонам… К стражнику подходят три девочки. Вместе: Мы три дочери одной матери, живём все в одном доме, но свойства у нас разные. Первая: Я - делю угол своего дома на два равных угла. Вторя: Я делю пополам противолежащую этому углу сторону этого дома Третья: Зато я на эту сторону или её продолжение падаю перпендикулярно. Вместе: Вот какие мы сильные и важные. Стражник: Вы знаете, кто эти сёстры? Учащиеся: Биссектриса, медиана, высота треугольника. Стражник: Вы много знаете о треугольнике и можете войти в город Планиметрия для дальнейшего обучения. И вашему вниманию я хочу предложить равнобедренный треугольник. У него две равные стороны называются боковыми, а третья основанием. Учитель: Спасибо, ребята, сегодня мы рассмотрим свойства равнобедренного треугольника (запишите тему урока в тетрадь). Практическая работа: Взять модель равнобедренного треугольника, определить его основание и измерить углы при основании…(результаты измерений опросить) Вывод (учащиеся): В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Учитель: Но мы рассмотрели треугольников, чтобы быть в этом уверенными докажем это утверждение. 1. Теорема. Дано: АВС, АВ=АС Доказать: В=С Доказательство: АD- биссектриса АВD=АСD (I признак равенства треугольников) В=С (соответствующие углы). Теорема доказана. Итак, первое свойство равнобедренного треугольника доказано, (формулировка ещё раз). Справедливо и обратное утверждение, это признак равнобедренного треугольника. Если углы в треугольнике при основании равны, то треугольник равнобедренный. 2. Признак равнобедренного треугольника. Дано: АВС, В=С. Доказать: АВ=ВС. Практическая работа: Проведите в равнобедренном треугольнике биссектрису (медиану, высоту) угла, лежащего между боковыми сторонами. Сделайте вывод. Учащиеся: отрезки совпали. Свойство равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. 3. Теорема. Дано: АВС, АD- биссектриса. Доказать: 1.АD- медиана 2. АD-высота. Доказательство: АВD=АСD (I признак равенства треугольников) 1) 3=4 (соответствующие углы), 3+4= 180˚. Значит 3=4=90˚ Итак, АD- высота. 2) ВD=DС (соответствующие стороны). Итак, АD- медиана Теорема доказана. Справедливы и следующие утверждения: а) …высота…биссектрисой и медианой. б)…медиана…биссектрисой и высотой. Д/з. (на понедельник) 1. Доказать: 1 ряд- Признак равнобедренного треугольника. 2 ряд- …высота…биссектрисой и медианой. 3 ряд- …медиана…биссектрисой и высотой. 2* Математическое лото. А теперь с помощью математического лото определи, как вы усвоили материал. (на листочках фамилия) IIIIII- IVРезультаты проверить, прокомментировать решения, проверить, прочитав высказывание на обороте: «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает сосед!» Нивен А. Итог урока: рассмотрели свойства равнобедренного треугольника со следующими результатами.