Устойчивость стенки балки с ослаблениями сечения Исходные данные: Нагрузка: - Изгибающий момент Mx = 1 тс м = 1 / 0,00001 = 100000 кгс см; - Поперечная сила на одну стенку сечения Q y = 1 тс = 1 / 0,001 = 1000 кгс; - Сжимающая сила, действующая на одну стенку элемента F = 1 тс = 1 / 0,001 = 1000 кгс; Физические характеристики: - Модуль сдвига G = 810000 кгс/см2; - Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2; Характеристики ослабления сечения: - Шаг отверстий a = 17 см; - Диаметр отверстия d = 1 см; Прочность: (Вид металла - Фасонный прокат; Сталь и толщина металла - С275 ; Св. 10 до 20 мм): - Предел текучести стали Ryn = 2800 кгс/см2; - Временное сопротивление стали разрыву Run = 3900 кгс/см2; - Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести Ry = 2750 кгс/см2; - Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению R u = 3800 2 кгс/см ; - Расчетное сопротивление стали сдвигу Rs = 1595 кгс/см2; Коэффициенты надежности и условия работы: - Коэффициент условия работы gc = 1 ; - Коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению gu = 1,3 ; Основные характеристики сечений: (Сечение ветви - из сортамента; Характеристики сечения - Двутавры нормальные с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020; 14Б1; Сечение - одноветьевое): - Высота сечения h = 13,7 см; - Ширина сечения b = 7,3 см; - Толщина стенки t = 0,4 см; - Толщина полки tf = 0,6 см; - Радиус закругления r = 0,7 см; - Площадь A = 13,4 см2; - Погонная масса m = 10,519 кг/м; - Момент инерции Jx = 435 см4; - Момент инерции Jy = 36,4 см4; - Момент сопротивления нетто Wx1 = 63,3 см3; - Момент сопротивления нетто Wx2 = 63,3 см3; - Момент сопротивления нетто Wy1 = 10 см3; - Момент сопротивления нетто Wy2 = 10 см3; - Статический момент Sx = 35,8 см3; - Момент инерции при кручении Jt = 1,09 см4; - Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси X afwx = 0,88 ; - Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси Y afwy = 0,57 ; Опирание: - Ширина опирания b = 20 см; Характеристики сечения ветви: - Высота сечения hb = 13,7 см; - Ширина сечения bb = 7,3 см; - Толщина стенки tb = 0,4 см; - Толщина полки tfb = 0,6 см; - Радиус закругления r = 0,7 см; - Площадь сечения Ab = 13,4 см2; - Погонная масса m = 10,5 кг/м; - Момент инерции Jxb = 435 см4; - Момент инерции Jyb = 36,4 см4; - Момент сопротивления нетто Wx1b = 63,3 см3; - Момент сопротивления нетто Wx2b = 63,3 см3; - Момент сопротивления нетто Wy1b = 10 см3; - Момент сопротивления нетто Wy2b = 10 см3; - Статический момент Sxb = 35,8 см3; - Момент инерции при кручении Jtb = 1,09 см4; - Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси X afwxb = 0,88 ; - Отношение площади полки к площади стенки при изибе вокруг оси Y afwyb = 0,57 ; Характеристики сечения сварного соединения: - Координата x точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов, относительно главных осей x = 3,64 см; - Координата y точки шва, наиболее удаленной от центра тяжести расчетного сечения швов, относительно главных осей y = 6,872038 см; Результаты расчета: 1) Расчет на прочность элементов, изгибаемых в одной из главных плоскостей (кроме балок с гибкой стенкой, с перфорированной стенкой и подкрановых балок) Ослабления стенки отверстиями - имеются. Влиянием ослаблений на момент инерции сечения - можно пренебречь. Момент сопротивления нетто: Wxn1 = Wx1 =63,3 см3 . Момент сопротивления нетто: Wxn2 = Wx2 =63,3 см3 . Момент сопротивления нетто: Wyn1 = Wy1 =10 см3 . Момент сопротивления нетто: Wyn2 = Wy2 =10 см3 . Минимальное значение момента сопротивления нетто: Wxnmin = min(Wxn1 ; Wxn2)=min(63,3;63,3) = 63,3 см3 . Коэффициент, учитывающий ослабления стенки отверстиями Коэффициент: a = a /(a -d )=17/(17-1) = 1,0625 (формула (30); п. 5.12 ). Значение касательных напряжений с учетом ослабления стенки Касательные напряжения: t = a Qy Sx/(Jx t) = =1,0625 · 1000 · 35,8/(435 · 0,4) = 218,60632184 кгс/см2 (формула (29); п. 5.12 ). Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов. Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах": mkp=1 . Т.к. mkp r 1 : Проверка выполнения условия для значений нормальных напряжений sx Mx/Wxnmin=100000/63,3=1579,77883096 кгс/см2 r Ry gc=2750 · 1=2750 кгс/см2 (57,44650294% от предельного значения) - условие выполнено (формула (28); п. 5.12 ). Проверка выполнения условия для значений касательных напряжений t t=218,6063 кгс/см2 r Rs gc=1595 · 1=1595 кгс/см2 (13,70572414% от предельного значения) - условие выполнено (формула (29); п. 5.12 ). 2) Расчет на прочность стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных сечениях, не укрепленных ребрами жесткости Ширина опирания - не равна ширине сечения. Условная длина распределения нагрузки: lef = b +2 tf=20+2 · 0,6 = 21,2 см (формула (32); п. 5.13 ). Местное напряжение: sloc = F/(t lef )=1000/(0,4 · 21,2) = 117,9245283 кгс/см2 . Проверка прочности стенки балки в местах приложения нагрузки к верхнему поясу и в опорных сечениях, не укрепленных ребрами жесткости sloc=117,9245 кгс/см2 r Ry gc=2750 · 1=2750 кгс/см2 (4,28816364% от предельного значения) условие выполнено (формула (31); п. 5.13 ). 3) Продолжение расчета по п. 5.14 Нормальные напряжения: sy = sloc =117,9245 кгс/см2 . Нормальные напряжения: sx = Mx/Wxnmin=100000/63,3 = 1579,77883096 кгс/см 2 . Проверка прочности стенки балки ; sx2-sx sy+sy2+3 t2 =; 1579,7792-1579,779 · 117,9245+117,92452+3 · 218,60632 =1570,56657645 кгс/см2 r 1,15 Ry gc=1,15 · 2750 · 1=3162,5 кгс/см2 (49,66218424% от предельного значения) условие выполнено (формула (33); п. 5.14 ).