МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Выписка из протокола № ___ педагогического совета от ______________
Повестка дня __________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Слушали доклад учителя математики и информатики – Иванова М.А.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года
предусматривается
введение
профильного
обучения
на
старшей
ступени
общеобразовательной школы. Основная идея обновления старшей ступени общего
образования состоит в том, что образование здесь должно стать более
индивидуализированным, функциональным и эффективным.
Как показывают результаты социологического мониторинга профильного обучения,
основные интересы учеников старших профильных классов концентрируются в рамках
естественно-математических и гуманитарных специальностей. На сегодняшний день
качественное профильное обучение во многих школах России может быть реализовано
только лишь по естественно-математическому, реже по гуманитарному профилям. Что
касается других профилей, то на организацию соответствующих им классов зачастую не
хватает подготовленных педагогических кадров и материально-технической базы.
Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. Важной
целью обучения в профильной школе является знакомство учащихся с математикой как с
общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является
инструментом познания окружающего мира и самого себя. Профильное обучение
предполагает существенное увеличение доли самостоятельной познавательной деятельности,
использования активных методов обучения, практической деятельности учащихся, особое
место в которой принадлежит проектной деятельности.
Изменяющаяся методика обучения в профильных классах (особенно на элективных курсах)
должна постепенно развивать у учащихся навыки организации умственного труда и
самообразования. Основная функция учителя состоит в «сопровождении» учащегося в его
познавательной деятельности, коррекции ранее полученной информации, помощи в извлечении
из полученных ранее знаний тех, которые актуализируются в изучаемом курсе. Работа учителя
индивидуализируется, ориентируясь на обеспечение активной познавательной деятельности
самих обучающихся. Иными словами, не учитель теперь призван обучать математике
школьников, а сами ученики в созданных учителем обучающих ситуациях, самостоятельно или
в сотрудничестве друг с другом (или с учителем) овладевают системой математических знаний,
умений и навыков.
Учитель профильной школы (в том числе и учитель математики) обязан не просто быть
специалистом высокого уровня, соответствующим профилю и специализации своей
деятельности, но и должен обеспечивать:
 вариативность и личностную ориентацию образовательного процесса (проектирование
индивидуальных образовательных траекторий);
 практическую ориентацию образовательного процесса с введением интерактивных,
деятельностных компонентов (освоение проектно-исследовательских и коммуникативных
методов);
 завершение профильного самоопределения старшеклассников и формирование
способностей и компетентностей, необходимых для продолжения образования в
соответствующей сфере профессионального образования.
Снижение количества часов на математику без изменения целей обучения и задач,
которые на математическом материале следует решить, ставит педагогов в непростые
условия. С введением ЕГЭ на учителя математики явно или неявно возлагается еще большая
ответственность, поэтому преподаватель независимо от профиля будет стремиться к
увеличению числа учебных часов по своему предмету. Естественно, что одно лишь
1
увеличение числа часов не может поднять изучение школьной математики на качественно
иной уровень.
Следует отметить, что многие учителя математики средней школы и прежде добивались
весьма значительных результатов в развитии математического мышления школьников, в
воспитании у них вкуса к математическому творчеству. Это происходило потому, что в
процессе обучения математике этими учителями применялись эффективные приемы и
методы преподавания, которые вырабатывались учителем в процессе долголетнего опыта
(чаще всего спонтанно, в зависимости от педагогического таланта того или иного
преподавателя). Этот факт лишний раз свидетельствует о важности проблемы методов
обучения, о насущной необходимости реформы не только содержания школьного курса
математики, но и о необходимости изменения методов обучения. Кроме того, в
традиционном преподавании математики часто имело место смешение форм и методов
обучения.
Методы обучения включают в себя методы преподавания (средства, приемы, способы
информации, управления и контроля познавательной деятельностью школьников) и методы
учения (средства, приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и
продуктивные приемы учения и самоконтроля) в их органической взаимосвязи. Под
методами обучения следует понимать упорядоченный комплекс дидактических приемов и
средств, посредством которых реализуются цели обучения, воспитания и развития
обучающихся на том или ином этапе обучения, трансформируясь из целей преподавания в
цели учения. А под формами обучения понимают способы организации учебного процесса.
Процесс обучения математике представляет взаимодействие преподавания, учения и
математического содержания учебного предмета. Метод обучения математике следует
рассматривать как способ движения (развития) деятельностей учителя, ученика и
математического содержания. Математическое содержание учебного предмета развивается
главным образом посредством индукции, дедукции и обобщения, а способы взаимодействия
учителя и ученика выражаются через репродукцию, эвристику и исследование.
Г.И. Саранцев по характеру учебно-познавательной деятельности и организации
содержания материала выделяет следующие методы обучения математике:
 индуктивно-репродуктивный (учитель создает такую ситуацию, в которой ученик
воспроизводит понятие или теорему в процессе рассмотрения частных случаев. Например,
посредством решения задач на выделение ситуаций, удовлетворяющих условию теоремы,
или решение задачи (изучение теоремы) осуществляется по плану, предложенному
учителем);
 индуктивно-эвристический (метод предполагает самостоятельное открытие фактов в
процессе рассмотрения частных случаев. Например, упражнения на умножение степеней с
одинаковым основанием приводят к открытию определения произведения степеней с
одинаковыми основаниями);
 индуктивно-исследовательский (метод заключается в проведении исследований
различных феноменов посредством изучения их конкретных проявлений. Например, изучая
свойства четырехугольников в зависимости от наличия у них осей симметрии, приходим к
таким видам четырехугольника, как прямоугольник, ромб, квадрат);
 дедуктивно-репродуктивный (метод предполагает воспроизведение частных случаев в
процессе решения задач, где используется общее положение. Например, теорема о сумме
смежных углов воспроизводится посредством решения задач на нахождение одного из
смежных углов, если задан другой);
 дедуктивно-эвристический (метод заключается в открытии частностей какого-либо
факта при рассмотрении общего случая. Примером проявления этого метода может служить
решение любой конкретной задачи на применение какой-либо теоремы);
 дедуктивно-исследовательский (Сутью этого метода обучения является организация
исследований посредством дедуктивного развития учебного материала. Например,
аксиоматический метод, метод моделирования, решение задач на применение теорем);
2
 обобщенно-репродуктивный (цель достигается путем воспроизведения изученных
фактов. Например, усвоение векторного метода предполагает овладение действиями
перевода геометрического языка на векторный и обратно, сложения и вычитания векторов,
представления вектора в виде суммы, разности векторов и т. п.);
 обобщенно-эвристический (метод предполагает создание учителем такой ситуации, в
которой ученик самостоятельно (или с небольшой помощью учителя) приходит к
обобщению. Например, измеряя стороны и углы произвольных треугольников, ученики
могут открыть следующую зависимость между углами и сторонами треугольника: против
большей стороны треугольника лежит больший угол и наоборот);
 обобщенно-исследовательский (метод предполагает наличие в учебном материале
ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знанию. Например, рассматривая
различные случаи расположения вписанных в окружность углов, можно прийти к известной
теореме о том, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается).
В зависимости от времени и места его применения, особенностей сочетания в нем
различных способов, приемов и средств один и тот же метод обучения может оказаться
эффективным или неэффективным. Найти удачный метод обучения в каждом конкретном
случае означает найти удачную комбинацию различных приемов и средств, позволяющих
достичь поставленной заранее цели (или целей) наиболее оптимальным в данных условиях
путем. Чтобы успешно применять в процессе обучения математике тот или иной метод (или
использовать ту или иную форму обучения), учителю необходимо в совершенстве овладеть
этим методом. Это означает:
 понимать сущность этого метода и уметь применять его в различных конкретных
ситуациях обучения;
 знать наиболее часто встречающиеся формы проявления того или иного метода в
процессе обучения (явные или скрытые);
 знать положительные и отрицательные стороны применения этого метода,
проявляющиеся в процессе обучения; уметь оценивать его эффективность;
 знать, какие вопросы школьного курса математики целесообразно изучать именно этим
методом;
 уметь научить учащихся работать именно этим методом в процессе изучения ими
учебного материала.
С введением в учебный план школы элективных курсов учителя будут поставлены перед
необходимостью осваивать эффективные методы обучения. Абсолютное большинство
учителей математики будет заинтересовано в ведении элективных курсов. Практически в
любом элективном курсе будет прагматическая составляющая, но должно быть и развитие у
школьников интереса собственно к математике. Учителю не стоит путать интерес к
математике как к средству поступления в высшее учебное заведение с интересом к ней как
учебному предмету, как к науке. Необходима будет серьезная перестройка форм и методов
обучения математике, направленная на продуктивное усвоение школьниками системы
ведущих знаний, на эффективное их воспитание и развитие. Шире будут использоваться
обучение в сотрудничестве, метод проектов, лекционно-практическая система обучения, а
также социальные практики, научно-практические конференции школьников и др. Возможны
и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, как «Допишем
учебник», отчетные доклады по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов
и сайтов в Интернете и т.д.
Новые требования к учителю в условиях перехода к профильному обучению диктуют
необходимость дальнейшей модернизации педагогического образования и повышения
квалификации действующих педагогических кадров.
3