TEDS-M

TEDS-M - Teacher Education and Development Study
Качество педагогического образования
будущих учителей математики в России
(первые результаты международного
исследования TEDS-M)
Г.С. Ковалева, Российская академия образования
Л.О. Денищева, Н.В. Шевелева, Московский городской
педагогический университет
Краткая информация об исследовании TEDS-M
TEDS-M (2002-2008)
Задачи исследования: оценить качество педагогического
образования; определить и оценить различия в системах подготовки
педагогических кадров в разных странах; выявить факторы,
определяющие наиболее эффективные системы педагогического
образования
TEDS-M - первое сравнительное исследование, в ходе которого
оценивалось качество высшего образования на основе
стандартизированного тестирования выпускников вузов
Страны-участницы исследования TEDS-M
Норвегия
Польша
Германия
Кадана
Испания Швейцария
США
Россия
Грузия
Оман
Тайвань
Таиланд Филиппины
Малайзия
Сингапур
Ботсвана
Чили
Российские участники исследования TEDS-M
Две представительные выборки выпускников педагогических вузов,
присваивающих квалификацию учителя начальной школы и учителя
математики средней школы.
2266 студентов 5-го курса факультетов начального образования из 49
государственных университетов, педагогических университетов и
институтов
2141 студентов 5-го курса математических факультетов из 48
государственных университетов, педагогических университетов и
институтов
1212 преподавателей из 56 вузов
Проведение: Российская академия образования
Московский городской педагогический университет
Первичный анализ результатов выполнен при финансовой поддержке
Высшая школы экономики
Контекстные характеристики (общество, школа)
Характеристики
системы
педагогического
образования
Программы обучения,
возможности обучения
(OTL), связь теории с
практикой
Характеристики
преподавательского
состава
Демографические,
профессиональные,
отношения и установки
Характеристики будущих
учителей
Демографические,
мотивация,
школьный опыт
Педагогические компетенции
в конце обучения
Знания по математике и методике
преподавания математики, установки
по отношению к математике,
преподаванию и изучению математики
Структура инструментария для оценки
педагогической компетентности учителей математики
№
Структура
инструментария
Содержание отдельных
разделов
1
ЧАСТЬ A:
Демографические
АНКЕТНЫЕ ДАННЫЕ характеристики
2
ЧАСТЬ B:
ПЕРСПЕКТИВЫ
ОБУЧЕНИЯ
3
ЧАСТЬ C:
МAТЕМАТИЧЕСКИЕ
ЗНАНИЯ В
ПРЕПОДАВАНИИ
4
ЧАСТЬ D:
МНЕНИЯ О
МАТЕМАТИКЕ И
ПРЕПОДАВАНИИ
Итого: 4 части
Число
заданий
Время на
выполнение
13
5 мин
15
15 мин
30
60 мин
6 блоков/
54 отдельных
позиций по 6уровневой
шкале)
10 мин
64 заданий
90 мин
Содержание обучения
Согласованность и
преемственность программы
педагогического образования
Знание математики и
методики преподавания
математики
Отношение к математике как
науке, эффективность
программы обучения
Результаты будущих учителей
начальных классов
по математике и методике преподавания математики
Результаты будущих учителей
начальных классов
по алгебре, геометрии и арифметике
Результаты будущих учителей математики
по математике и методике
преподавания математики
Результаты будущих учителей математики
по алгебре, геометрии и арифметике
Данные о достижении уровней педагогической компетенции
по математике будущими учителями начальной школы
(Россия: AP1 – 89,7%, AP2 – 57,3%)
Начальная школа
(до 4 класса)
AP1
AP2
Грузия
Германия
Польша
Россия
Швейцария
Начальная
школа
(до 10
класса)
Начальная школа
(до 6 класса)
Тайвань
Филиппины
Сингапур
Испания
Швейцария
США
Ботсвана
Чили
Норвегия I
Норвегия II
Начальная школа
Учителя-математики
Германия
Малайзия
Польша
Сингапур
Таиланд
США
200
300
400
500
600
700
800
Балл по математике по международной шкале
Примеры заданий
(начальная школа, математика)
ПРИМЕР 1.1 (задание комплексное базового и повышенного уровней, AP1 и AP2)
Укажите, верно ли каждое из следующих утверждений на множестве всех целых
чисел a, b и c, больших нуля.
Отметьте одну клетку в каждой строке.
Верно
А.
a–b=b–a
B.
a?b=b?a
C.
(a + b) + c = a + (b + c)
D.
(a – b) – c = a – (b – c)
Неверно
1
2
1
2
1
2
1
2
86,8%
(81,4%)
90,0%
(85,8%)
96,1%
(83,7%)
70,4%
(64,3%)
Примеры заданий
(начальная школа, математика)
ПРИМЕР 2. (задание повышенного уровня, AP2)
Площадь каждого маленького квадрата равна 1 cм 2.
Чему равна площадь заштрихованного треугольника в cм 2?
Отметьте одну клетку.
А.
3,5 cм2
B.
4 cм2
C.
4,5 cм2
3
D.
5 cм2
4
1
2
Россия
Средний международный
Процент будущих учителей, выбравших данный ответ
A
B
C
D
55,4*
22,9
17,3
1,9
60,1
18,0
11,2
3,7
Начальная школа
(до 4 класса)
Данные о достижении уровней педагогической компетенции
по методике преподавания математики
будущими учителями начальной школы (Россия: AP – 31,6%)
Грузия
Германия
Польша
Россия
Швейцария
Начальная школа
(до 6 класса)
Тайвань
Филиппины
Сингапур
Испания
Швейцария
Начальная
школа
(до 10 класса)
США
Ботсвана
Чили
Норвегия I
Норвегия II
Начальная школа
Учителя-математики
Германия
Малайзия
Польша
Сингапур
Таиланд
США
100
200
300
400
500
600
700
Балл по методике преподавания математике
по международной шкале
800
Примеры заданий (начальная школа,
методика преподавания математики)
ПРИМЕР 3. (задание базового уровня)
Учительница первого класса предложила своим учащимся решить следующие четыре
текстовые задачи любым понравившимся им способом, используя дополнительные
материалы по их желанию.
Задача 1: У Георгия 3 пакета с наклейками. В каждом пакете 6 наклеек. Сколько всего
наклеек у Георгия?
Задача 2: У Юрия было 5 рыбок в аквариуме. Ему подарили еще 7 рыбок на день
рождения. Сколько рыбок стало у Юрия?
Задача 3: У Ивана было несколько машинок. Он потерял 7 машинок. В результате у
него осталось 4 машинки. Сколько машинок было у Ивана до того, как он
потерял несколько из них?
Задача 4: У Марии было 13 воздушных шариков. 5 шариков лопнули. Сколько
шариков у неё осталось?
Учительница заметила, что две задачи более сложны для ее детей, чем две другие.
Определите ДВЕ задачи, решение которых представляется более СЛОЖНЫМ для
детей в 1-ом классе.
Задача ................... и Задача ...................
Россия: 90,9%, ср. межд: 76,7%
Примеры заданий (начальная школа,
методика преподавания математики)
Пример 4. На первом уроке при обучении детей измерению
длины, учительница попросила детей измерить ширину их книг,
используя скрепки, а затем используя карандаши.
Укажите ДВЕ возможные причины, почему она выбрала такой
прием, а не начала просто учить детей пользоваться линейкой?
Причина 1:
Причина 2:
Критерии оценки выполнения задания и результаты выполнения
Ответ принимается частично
(неполный, 1 балл)
Россия
Ср. межд.
результат
только 1-я
причина
13,4%
26,4%
только 2-я
причина
9,0%
8,1%
только 3-я
причина
17,0%
4,5%
Ответ
принимается
полностью
(2 балла)
Любые две
причины
19,0%
9,1%
Ответ не
принимается
(0 баллов)
Не
приступали
к
выполнению
22,4%
36,3%
19,4%
11,0%
Примеры заданий (начальная школа,
методика преподавания математики)
ПРИМЕР 5. (задание повышенного уровня)
Евгений замечает, что когда он набирает на калькуляторе 0,2  6, то ответ меньше 6,
а когда набирает 6  0,2 , то он получает число, которое больше 6. Он озадачен этим и
просит у своего учителя новый калькулятор!
(а) В чём вероятнее всего заблуждается Евгений?
(b) Нарисуйте наглядный образ, который учитель мог бы использовать, чтобы
представить произведение 0,2  6 и тем самым помочь Евгению понять, ПОЧЕМУ
ответ таков, какой он есть?
Россия: 1,3%, ср. межд: 20,0%
Данные о достижении уровней педагогической компетенции
по математике будущими учителями математики
(Россия: AP1 – 88,8%, AP2 – 61,2%)
Средняя школа (до 10 класса)
AP1
AP2
Ботсвана
Чили
Тайвань
Германия
Филиппины
Польша
Сингапур
Швейцария
Норвегия I
Норвегия II
США
Средняя школа (до 11 класса и выше)
Ботсвана
Грузия
Германия
Малайзия
Оман
Польша
Россия
Сингапур
Таиланд
Норвегия III
США
200
300
400
500
600
700
800
Балл по математике по международной шкале
Примеры заданий
(средняя школа, математика)
Пример 1. (задание комплексное базового и повышенного уровней, AP1 и AP2)
Следующие задачи взяты из учебника математики для основной школы.
1. Петр, Дмитрий и Евгений играют в шарики. Всего у них 198 шариков. У Петра в 6
раз больше шариков, чем у Дмитрия, а у Евгения в 2 раза больше шариков, чем у Дмитрия.
Сколько шариков у каждого мальчика?
2. У Ольги, Ирины и Татьяны всего 198 зедов. У Ольги в 6 раз больше зедов, чем у
Ирины, и в 3 раза больше, чем у Татьяны. Сколько зедов у каждой девочки?
(a) Решите эти задачи.
Решение задачи 1:
Решение задачи 2:
Россия: 1 задача - 90,6% (76%), 2 задача – 81,1% (56%)
Данные о достижении уровней педагогической компетенции
по методике преподавания математики
будущими учителями математики (Россия: AP – 71,0%)
AP
Средняя школа (до 10 класса)
Ботсвана
Чили
Тайвань
Германия
Филиппины
Польша
Сингапур
Швейцария
Норвегия I
Норвегия II
США
Средняя школа (до 11 класса и выше)
Ботсвана
Грузия
Германия
Малайзия
Оман
Польша
Россия
Сингапур
Таиланд
Норвегия III
США
100
200
300
400
500
600
700
Балл по методике преподавания математике
по международной шкале
800
Примеры заданий (средняя школа,
методика преподавания математики)
Пример 2. (задание базового уровня) Вторая часть задания из примера 1.
(b) Обычно для учащихся основной школы задача 2 труднее задачи 1. Укажите какую-нибудь
причину этого различия.
Россия: 53,5%, ср. межд: 39,2%
Результаты по математике будущих учителей
начальной школы по вузам
Результаты по математике будущих учителей
математики по вузам
Результаты российских выпускников
педагогических вузов по математике (начальная школа) по
отдельным образовательным учреждениям
Результаты по математике и методике преподавания математики
будущих учителей начальной школы по вузам РФ
Средний балл по международной шкале
900
800
700
Средний балл вуза
по математике
600
Средний балл вуза
по методике преподавания
математики
500
Средний балл России
по математике
400
Средний балл России
по методике преподавания
математики
300
0
10
20
30
ВУЗ
40
50
Результаты российских выпускников
педагогических вузов (математические факультеты) по
отдельным образовательным учреждениям
Результаты по математике и
методике преподавания математики
будущих учителей математики по вузам РФ
Средний балл по международной шкале
900
800
Средний балл вуза
по математике
700
600
Средний балл вуза
по методике преподавания
математики
500
Средний балл России
по математике
Средний балл России
по методике преподавания
математики
400
300
0
10
30
20
ВУЗ
40
50
Сравнение результатов по математике и
методике преподавания математики
будущих учителей по вузам РФ
Начальная школа
Педагогические вузы
Старшая школа
Университеты
Педагогические вузы
700
700
Среднее значение,
стандартное отклонение
600
Среднее значение,
стандартное отклонение
Университеты
500
400
300
200
100
600
500
400
300
200
100
0
0
Уровень подготовки
по математике
Уровень подготовки
по методике преподавания
математики
Уровень подготовки
по математике
Уровень подготовки
по методике преподавания
математики
Общие проблемы подготовки будущих учителей
начальной школы в России
Математика
1. Наличие типичных для учащихся основной школы ошибок, связанных с
незнанием основных свойств изучаемых в общеобразовательной школе
числовых множеств, различных математических моделей (выражений,
уравнений, функций), описывающих реальную или учебную
(исследовательскую) ситуацию;
2. Не умение проводить простейшее исследование элементарных функций
3. Затруднения в применении теоретических знаний (например,
использование координатного метода для решения задач) и др.
Методика преподавания математики
1. Формулирование задач в различных терминах,
2. Моделирование ситуаций с целью их наглядных представлений
3. Организация индивидуальной работы с учащимися
4. Диагностика учебных достижений, в частности, выявление причин
затруднений учащихся и предотвращение ошибок
5. Использование разнообразных способов действий и методов решения
поставленных задачи др.
Общие проблемы подготовки будущих учителей
математики средней школы в России
Математика
1. Наряду с успешным выполнением большинства математических заданий,
требующих воспроизведения изученного содержания (определения, теоремы,
теоретического факта, алгоритма действий и т. п.) выявлены проблемы при
выполнении заданий, требующих самостоятельного вывода, анализа
предложенной математической ситуации или решения поставленной
проблемы, при выполнении заданий, связанных с аксиоматическим методом
построения теории, с анализом эквивалентности определений понятий и
применением фундаментальных математических понятий к решению задач и
др.
Методика преподавания математики
1. Организация индивидуальной работы с учащимися с учетом их интересов и
способностей;
2. Соотнесение трудности учебного материала с особенностями контингента
учащихся и моделирование заданий разной трудности;
3. Нахождение разных способов решения задания и обоснование наиболее
рационального способа;
4. Диагностика учебных достижений: выявление типичных ошибок и
определение направлений коррекционной работы
TEDS-M - Teacher Education and Development Study
Факторы, влияющие на качество профессиональной
подготовки будущих учителей
Общая характеристика будущих учителей
начальной школы в России
Будущие учителя начальной школы, которые приняли участие в
исследовании TEDS-M, – это в основном молодые женщины (92,2% выборки).
74% будущих учителей окончили обычные общеобразовательные школы
(обучались на базовом уровне), 21% учились в профильных классах, 5% – в
школах или классах с углубленным изучением отдельных предметов.
По уровню подготовки в школе 46% охарактеризовали себя как имеющих
самые высокие оценки среди учащихся своего класса, 34% – выше средних,
20% ближе к средним.
В качестве основания для выбора педагогического вуза 91% выбрали
ответ «Я люблю работать с детьми», 64% выбрали ответ «Я хочу
оказывать влияние на будущее поколение», 59% – «Я считаю, что у меня
талант к преподаванию».
При этом больше половины выпускников факультетов начального
образования педагогических вузов (58%) не считают преподавательскую
деятельность многообещающей. И 5% указали, что их привлекает
зарплата учителя.
Только 31% будущих учителей начальной школы выбрали ответ «Я
люблю математику».
Не все из выпускников педагогических вузов связывают свое будущее с
преподавательской деятельностью: только 20% выпускников выбрали
ответ «Я предполагаю, что это будет моей профессией на всю жизнь».
Остальные в этом не уверены, 21% считают, что они не будут работать
Общая характеристика будущих учителей
математики средней школы в России
Будущие учителя математики средней школы, которые приняли
участие в исследовании TEDS-M, – это в основном молодые женщины, но
молодые мужчины уже составляют почти 30% выборки.
Обычные общеобразовательные школы на базовом уровне закончили
чуть больше половины будущих учителей математики (55%), 34% учились
в профильных классах, 11% – в школах или классах с углубленным изучением
отдельных предметов.
По уровню подготовки в школе 66% охарактеризовали себя как имеющих
самые высокие оценки среди учащихся своего класса, 25% – выше средних,
9% – ближе к средним.
В качестве основания для выбора педагогического вуза 78% выбрали
ответ «Я люблю математику», 66% выбрали ответ «Я люблю работать с
детьми», 45% – «Я хочу оказывать влияние на будущее поколение», 40% –
«Я считаю, что у меня талант к преподаванию». При этом большинство
выпускников математических факультетов педагогических вузов (73%) не
считают преподавательскую деятельность многообещающей. И только
4% указали, что их привлекает зарплата учителя.
Только 5% выпускников педагогических вузов предполагают, что
преподавательская деятельность будет их профессией на всю жизнь.
Остальные в этом не уверены, около 40% считают, что они не будут
работать учителями.
Процент будущих учителей начальной школы,
считающих, что они будут работать
учителем в школе в течении всей жизни
Процент будущих учителей математики,
считающих, что они будут работать
учителем в школе в течении всей жизни
Мнения о сущности математики
(шкалы «математика – процесс познания»
и «математика – совокупность формул и процедур»
«В какой степени вы согласны или не согласны со следующими
высказываниями относительно сущности математики?
A. Математика – это собрание правил и процедур, которые описывают,
как решить задачу.
B. Математика включает запоминание и применение определений,
формул, математических фактов и процедур
С. Математика включает творческую деятельность
и новые идеи.
D. В математике многие факты могут быть открыты и проверены
на опыте.
E. Решая математические задачи, вы должны знать правильную схему
действия, иначе вас постигнет неудача.
F. Решая математические задачи, вы сможете открывать новые факты
(например, связи, правила, понятия).
G. Фундаментальным для математики является ее логичность
и точность.
H. Математические задачи могут быть решены правильно многими
способами.
I. Многие аспекты математики имеют практическую значимость.
J. Математика помогает решать ежедневные проблемы и задачи.
K. Чтобы овладеть математикой, требуется много практики,
Мнения о сущности математики
(шкалы «математика – процесс познания»
и «математика – совокупность формул и процедур»
Мнения о сущности математики
Число респондентов (в %)
Область со гласия
Область н есогласия
100
80
60
40
20
0
20
40
60
80
100
A
B
C
D
E
F
G
H
Высказывания
I
J
K
L
Мнения о сущности математики (начальная школа)
Математика: процесс познания или совокупность формул и процедур
Ср. значение - 10,86
Математика - процесс познания
13,50
13,00
12,50
12,00
11,50
11,00
Филиппины
Ботсвана
США (мат)
Сингапур (мат)
Польша (мат)
Испания США
Тайвань Сингапур
Норвегия (ош1)
Швейцария (нш-4)
Россия
Германия (нш)
Польша (нш)
Малайзия
Чили
Таиланд
Ср. значение - 11,95
10,50
Грузия
10,00
9,50
10,00
10,50
11,00
11,50
12,00
12,50
Математика - совокупность формул и процедур
13,00
Мнения о сущности математики (средняя школа)
Математика: процесс познания или совокупность формул и процедур
Ср. значение - 10,79
Математика - процесс познания
13,50
Филиппины
13,00
12,50
12,00
11,50
США (сш)
Чили
Оман
Ботсвана (ош) Таиланд
Ботсвана (сш)
США
(ош)
Германия (сш)
Норвегия (ош1)
Тайвань
Ср. значение - 12,08
Польша (сш)
Малайзия
Германия (ош)
Польша (ош) Сингапур (сш)
Норвегия (сш)
Швейцария
Сингапур (ош)
Россия
Норвегия (ош2)
11,00
Грузия
10,50
9,50
10,00
10,50
11,00
11,50
Математика - совокупность формул и процедур
12,00
Мненияоб
обизучении
изучении
математики
Мнения
математики
(шкалы
«математика
– процессучителя»
познания»
(шкалы
«обучение
под руководством
и
и «математика
– совокупность
формул иучащихся),
процедур»
«обучение
в процессе самостоятельной
деятельности
«С вашей точки зрения, в какой степени вы согласны или не согласны с каждым
из следующих высказываний относительно изучения математики?
А. Наилучший способ преуспеть в математике – выучить все формулы наизусть.
B. Учащихся необходимо научить точным процедурам решения математических задач.
C. Не имеет значения, понимаете ли вы суть математической задачи, если вы можете
получить правильный ответ.
D. Чтобы преуспеть в математике, вы должны быстро решать задачи.
E. Учащиеся изучают математику лучше всего, слушая объяснения учителя.
F. Когда учащиеся решают задачи по математике, больше внимания должно быть
уделено получению правильного ответа, а не процессу решения задачи.
G. Кроме получения правильного ответа в математике важно понять, почему ответ
правильный.
H. Учителя должны позволять учащимся находить собственные способы решения задач.
I. Не следует поощрять нестандартные процедуры, потому что они могут помешать
изучению правильных процедур.
J. Выполнение практических задач по математике не стоит потраченного времени
и средств.
K. Время на обоснование правильности решения задачи потрачено с пользой.
L. Учащиеся могут найти способ решения математических задач без помощи учителя.
M. Учителя должны поощрять учащихся находить собственные решения задач, даже
если они не эффективны.
N. Учащимся полезно обсуждать различные способы решения некоторых
Мнения об изучении математики
(шкалы «обучение под руководством учителя» и
«обучение в процессе самостоятельной деятельности учащихся»)
Мнения об изучении математики
Область н есогласия
Число респондентов (в %)
Область согласия
100
80
60
40
20
0
20
40
60
80
100
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Высказывания
J
K
L
M
N
Мнения об изучении математики
(шкалы «обучение под руководством учителя» и
«обучение в процессе самостоятельной деятельности учащихся),
начальная школа
Обучние в процессе самостоятельной
деятельности учащихся
Изучение математики
Ср. значение - 9,33
13,00
Швейцария (нш-4)
Чили
Германия (мат)
12,50
Польша (мат)
Швейцария (нш-6) Германия (нш)
Тайвань
Норвегия (ош2)
США (мат) Ботсвана
12,00
Польша (нш)
Таиланд
Норвегия (ош1) США Сингапур (мат)
Россия
Испания
11,50
Ср. значение - 12,00
Филиппины
Сингапур
Малайзия
11,00
Грузия
10,50
8,60
8,80
9,00
9,20
9,40
9,60
9,80
10,00 10,20 10,40 10,60
Обучение под руководством учителя
Мнения об изучении математики
(обучение под руководством учителя или
в процессе самостоятельной деятельности учащихся),
средняя школа
Обучние в процессе самостоятельной
деятельности учащихся
Изучение математики
Ср. значение - 9,42
12,8
Германия (сш)
12,6
Чили
Швейцария
Тайвань
12,4
12,2 Норвегия (ош1)
12
11,8
11,6
США (ош)
Польша (сш)
Германия (ош)
Польша (ош)
Оман
США (сш)
Таиланд
Ботсвана (сш)
Россия
Ботсвана (ош)
Норвегия (ош2)
Норвегия (сш)
Сингапур (ош)
Филиппины
Грузия
Сингапур (сш)
11,4
Ср. значение - 11,99
Малайзия
11,2
8,6
8,8
9
9,2
9,4
9,6
9,8
10
Обучение под руководством учителя
10,2
10,4
10,6
Распределение ответов об изучении математики:
«A. Наилучший способ преуспеть в математике
– выучить все формулы наизусть» (в %)
полностью
не
не согласен согласен
Будущие
учителя
средней школы
Преподаватели
9,8
26,1
скорее не
согласен
скорее
согласен
согласен
полностью
согласен
37,0
18,2
6,5
2,4
область несогласия 72,9%
область согласия 27,1%
25,2
30,8
28,4
область несогласия 84,4%
12,8
2,3
0,4
область согласия 15,5%
Teacher Education and Development Study (TEDS-M)
Для дополнительной информации:
Аналитический отчет «Качество педагогического образования в
России (по результатам международного исследования по изучению
педагогического образования и оценке качества подготовки будущих
учителей математики TEDS-М)» опубликован на сайте Центра оценки
качества образования ИСМО РАО (http://www.centeroko.ru)
Международный отчет исследования TEDS-М (в настоящее время
еще не опубликованный) будет доступен на сайтах
http://teds.educ.msu.edu и http://www.iea.nl/teds-m.html
Отдел оценки качества образования
Институт содержания и методов обучения
Российская академия образования
Тел./факс: +7-499-246-2421
электронная почта: center@mail.ru
сайт: http://www.centeroko.ru