Определение полей напряжений и
реклама
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ У ВЕРШИНЫ ТРЕЩИНЫ С УЧЕТОМ НАКПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ: АСИМПТОТИЧЕСКИЙ ПОДХОД И КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В SIMULIA ABAQUS Миронова Е.А., 2Степанова Л.В. Самарский государственный университет, Самара 2 Самарский государственный университет, Самара 1 1 В настоящее время вопросы смешанного нагружения элементов конструкций с дефектами и проблемы определения напряженно-деформированного состояния (НДС) вблизи дефекта привлекают внимание исследователей как в нашей стране [1,2], так и за рубежом [3,4]. Особенно актуальными являются задачи определения механических полей у вершины трещины в условиях смешанного нагружения. В работе получены асимптотические решения класса задач определения НДС и поля сплошности в окрестности вершины трещины в пластине, находящейся в условиях смешанного деформирования. С помощью автомодельной переменной и автомодельного представления решения получено распределение полей напряжений и скоростей деформаций ползучести для различных значений показателей нелинейности материала в полном диапазоне смешанных форм деформирования в случае плоского напряженного состояния и плоского деформированного состояния. В работе предложен метод численного отыскания собственных значений класса нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем определения НДС у вершины трещины в материалах со степенными законом в условиях смешанного деформирования в полном диапазоне смешанных форм деформирования. С помощью развитого подхода для различных значений параметра смешанности нагружения найдены новые собственные значения, отличные от известного собственного значения, отвечающего классическому решению нелинейной механики разрушения Хатчинсона-Райса-Розенгрена. Показано, что новая асимптотика поля напряжений приводит к границам области полностью поврежденного материала, быстро сходящимся к предельному контуру. Выполнен конечноэлементный эксперимент в комплексе Simulia Abaqus, в рамках которого моделируются условия смешанного нагружения и для описания полей напряжений и скоростей деформаций у вершины трещины применяется расширенный метод конечного элемента (XFEM). 1. 2. 3. 4. Литература Шлянников В.Н. Решение задач нелинейного деформирования и разрушения материалов при сложном напряженном состоянии// Физическая мезомеханика. – 2012. - № 1. – С. 57-67. Степанова Л.В., Адылина Е.М. Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины в условиях смешанного нагружения/ Прикладная механика и техническая физика. – 2014. – Т. 55. -№ 5. – С. 184-194 Kuna M. Finite Elements in Fracture Mechanics. Theory-Numeric-Applications. Dordrecht. Springer, 2013. 336 p. Murakami S. Continuum Damage Mechanics. A Continuum Mechanics Approach to the Analysis of Damage and Fracture. Dordrecht. Springer, 2012. 423 p.
