Добрецова Н.М. Конспект урока на районном семинареx

Урок-практикум по теме «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»
(8 КЛАСС)
Добрецова Н. М.
Цели предметные: закрепить навыки решения полных и неполных квадратных уравнений
графическим методом и по формуле;
личностные: развивать навыки самостоятельной работы и анализа действий
метапредметные: формировать умения корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией
Задачи: образовательная: формирование универсальных учебных действий
развивающая: развивать умения переносить стандартные задачи в сферу неформальных
отношений.
воспитательная: воспитывать творчество, инициативу, коммуникативность
Форма проведения: урок-практикум
Тип урока: урок применения знаний и умений
Методы обучения: словесные, наглядные, практические
Формы организации урока: игровая, индивидуальная, парная, групповая
Оборудование и дидактический материал: слайды, раздаточный материал, учебник,
материалы Интернета, макеты городских зданий
Планируемые результаты: учащиеся научатся решать квадратные уравнения в
математических заданиях разного вида
Урок построен в игровой форме. Класс представляет собой город Юноград, в котором
работают различные службы: администрация, Дом Науки, здравоохранение, банковская
система, сеть магазинов, ресторанов и жилищно-коммунальных хозяйств, полиция. Город имеет
свои денежные знаки – юграды, которые можно обменивать на оценки: два юграда – на «4», три
– на «5».
В город приезжает необычный житель: Айдакуб, которого знакомят с жизнью города.
1) Проверка домашнего задания: службы меняются ролями: сегодня наряд полиции
проверяет работу банковских служащих, на прошлом уроке здравоохранение проверяло
работу магазинов. За правильные выполнения раздают юграды. Лучшую домашнюю
работу – на стенд.
2) Устная работа: (от Дома Науки – здравоохранению). Продиагностировать тему урока и
сообщить все известные сведения. Что такое квадратные уравнения, какие бывают
разновидности, члены. Привести примеры. Что значит решить квадратное уравнение.
Пока здравоохранение готовится отвечать, вопросы классу 1–й слайд: Назовите корни
уравнения: 1) 12𝑥 (𝑥 − 8) = 0
2) (x-5,2)(x+0,3)=0
3) x^2+9=0
у
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
х
-1
-2
-3
4)
5) При каком значении параметра p уравнение 𝒙𝟐 + (𝒑 + 𝟒)𝒙 + p = 0 будет неполным?
3) Работа в тетрадях (1): 1) Решить неполные квадратные уравнения (у доски)
𝟏) 𝑥 2 − 5𝑥 = 0; 2) 𝑥 2 − 9 = 0; 3) 25𝑥 2 − 3 = 0 7𝑥 2 + 13 = 0
(Справляться с «недостачами» будут магазины и рестораны)
Работа в тетрадях (2): (от банков – к ЖЭКам, «стоит ли вкладывать деньги?»). Записать
уравнение в стандартном виде и, не решая, узнать, сколько оно имеет корней:
(х+3)(х-7) = -24 (ученик у доски)
Решить квадратное уравнение по формуле: (решает налоговая и магазины )
x 2 − 7x + 12 = 0
Ответ: 3; 4.
2
X − 10x + 25 = 0
Ответ: 5.
2x 2 + 18x + 36 = 0
Ответ: -3; -6.
X 2 − 10x + 16 = 0
Ответ: 2; 8.
X 2 + 8x + 12 = 0
Ответ: -2; -6.
2
X + 7х + 6 = 0
Ответ: -1; -6.
3x 2 − 24х = 0
Ответ: 0; 8.
На адрес администрации Юнограда поступило предложение посмотреть графическое
решение уравнения: х𝟐 − 𝟔х + 𝟖 = 𝟎
Проверим, все уравнения сегодняшнего урока: ДН-рисунок всех корней в виде собачки
Слово Дому Науки: Мы сообщаем нашему городу новости. Из Интернета вы узнали о
квадратных уравнениях Индии, Древнего Вавилона, Европы средних веков. Вскоре все мы
будем решать уравнения по теореме Виета и с четным вторым коэффициентом. Но сегодня
новостью будет наш учебник: откройте страницу 150 и найдите название метода, о котором
пока не слышали. (Метод введения новой переменной) Таким методом решил уравнение один
из учеников нашего класса: 2(7х − 6)2 + 3(7х − 6) + 1 = 0
Вступает Айдакуб: Мне понравился ваш город квадратных уравнений. У меня тоже есть
уравнение: х3 − 7х = 0. Найдутся ли среди вас смельчаки решить не квадратное, а кубическое
уравнение? (Ответ: 0; ±7).
И еще: «В моем преобразователе было 3 программы. Вдруг появляется 4-я. Это – вирус.
Помогите, пожалуйста, его распознать, найдите лишнее: «Линейные, треугольные, квадратные,
кубические»
Подведем итоги: Мы прожили в нашем городе еще один урок. Кто считает,
 что закрепил свои знания?
 Что осталось много непонятного? (записать на листок и сдать)
 Что хочется встретиться в нашем городе снова?
Спасибо всем!
Литература:
1. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к
мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А.
Володарская и др.] под ред. А.Г.Асмолова.-2-е изд. М.: Просвещение, 2011.-159 с. :
ил.- ISBN 978-5-09-024005-5/
2. Примерные программы основного общего образования. Математика.- М.:
Просвещение, 2009.- 96 с.-(Стандарты второго поколения).-ISBN 978-5-09-020469-9.
3. Учим творчески мыслить на уроках математики: пособие для учителей
общеобразоват.учреждений / М.Ю.Шуба.- М.: Просвещение, 2012.- 218 с. : ил. –
(Работаем по новым стандартам).-/ ISBN 978-5-09-022638-7.
4. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – 13-е изд., стер. – М. :
Мнемозина, 2011. – 215 с. :ил. ISBN 978-5-346-01749-3