Математика 7 класс - Центр дополнительного образования детей

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр
дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:cdodd@mail.ru
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Математика 7 класс
Работа № 1, 2015-2016 учебный год
Дорогие ребята!
При оформлении работы обязательно пишите краткое условие задачи. Номера
задач должны совпадать с теми, которые указаны в задании. Пишите четко, разборчиво,
с подробным решением и ответом.
Критерии оценки заданий:
0 - баллов – задание выполнено, но неверно;
1 - балл –правильный ответ, отсутствует решение;
2-3 - балла - выполнено 50% задания и зависит от его сложности;
4 - балла – задание выполнено, но имеются недочеты
5 - баллов– баллов задание выполнено правильно
Максимальное количество - 30 баллов.
ЗАДАНИЯ
1. Решите уравнение 1+1:(1+1:(1+1:(х+2013))) = (1,2)2.
2. В стоячей воде скорость теплохода 35 км/ч, а скорость катера 55 км/ч. По
реке из пункта А в пункт Б вниз по течению теплоход идет 40 минут, а катер 30
минут. Найдите расстояние от пункта А до пункта Б.
3. Найдите количество трехзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся
на 7.
4. В квадрате АВСD точка М на стороне АВ и точка N на диагонали АС
расположены так, что АМ: МВ = 3: 4, АN: NC = 5: 2. Докажите, что угол DNM
прямой.
5. Представьте число 100 в виде суммы нескольких (больше одного) подряд
идущих натуральных чисел.
6. Докажите, что на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки
не может иметь площадь, которая в единицах измерения площади, равных площади
одной клетки, записывается в виде несократимой дроби со знаменателем 4.