Квалификация (степень) выпускника: экономический менеджер

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Направление подготовки: 080502.65 – «Экономика и управление на
предприятии» (операции с недвижимым имуществом)
Квалификация (степень) выпускника: экономический менеджер
Нормативный срок обучения: 5 лет
Форма обучения: очная
3 семестр
Лекции 36, практические занятия 50
4.2.1.33. Разложение функций в ряд Маклорена. (1 час). ([1] гл.14 §6).
4.2.1.34. Периодические функции. Гармонические колебания. Элементы
гармонического анализа. Ряды Фурье. Теорема Дирихле. (3 часа). ([1] гл.14 §7).
4.2.1.35. Элементы алгебры логики высказываний. Операции над множествами
(объединение, пересечение, разность). Мера множества. Основные алгебраические
структуры (кольца, поля, группы). Свойства бинарных операций (замкнутость,
коммутативность,
ассоциативность).
Дизъюнкция,
конъюнкция,
импликация,
эквивалентность. Законы де Моргана. (2 часа). Отображение множеств.([9] гл.1 §5).
4.2.1.36
Комплексные
числа.
Действия
над
комплексными
числами.
Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Корень n-ой степени из
комплексного числа. Основная теорема алгебры. Разложимость многочлена n-ой степени в
произведение линейных множителей. (2 часа). ([1] гл.14 §6).
4.2.1.37. Функции комплексного переменного. Основные элементарные функции
комплексного переменного. Дифференцирование функций комплексного переменного. (2
часа). ([2] часть 3 гл.3 §§7–12).
4.2.1.38. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка (О.Д.У).
Частное, общее особое решения. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных
уравнений первого порядка. Понятие о теореме существования и единственности решения
задачи Коши для уравнений первого порядка.(2 часа). ([1] гл.13 §§5, 6).
4.2.1.39. Некоторые типы интегрируемых уравнений первого порядка.
Интегрирование уравнений с разделяющимися переменными. (2 часа). ([1] гл.15 §1, [2]
часть 3 гл.4 §§1,2).
4.2.1.40. Однородные и приводящиеся к ним типы уравнений первого порядка. (2
часа). ([1] гл.15 §1, [2] часть 3 гл.4 §2).
4.2.1.41. Линейные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольной
постоянной. Метод Бернулли. Уравнения Бернулли.(2 часа) ([2] часть 3 гл.4 §§1,2).
4.2.1.42. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. (2 часа)
([2] часть 3 гл.4 §§1,2).
4.2.1.43. Понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях высших
порядков. Постановка задачи Коши для ОДУ второго порядка. Общее решение ОДУ
второго порядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения
задачи Коши для ОДУ второго порядка. Некоторые частные виды ОДУ второго порядка,
решаемые в квадратурах. Понижение порядка. (2 часа). ([1] гл.15 §2, [2] часть 3 гл.4 §3).
4.2.1.44. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений n-ого порядка.
Фундаментальная система решений однородного решения. Определитель Вронского.
Структура общего решения линейного неоднородного уравнения. Отыскание частных
решений линейных ОДУ методом Лагранжа на примере уравнений второго порядка. (2
часа). ([1] гл.15 §§3,4, [2] часть 3 гл.4 §3).
4.2.1.45. Линейные уравнения n-ого порядка с постоянными коэффициентами.
Характеристическое уравнение. Построение общего решения линейного уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами. Нахождение частного решения
неоднородного уравнения методом подбора по правой части. (2часа). ([1] гл.15 §4, [2]
часть 3 гл.4 §3).
4.2.1.46. Нормальные системы ОДУ первого порядка. Частные интегралы,
интегрируемые комбинации. Линейные системы ОДУ первого порядка с постоянными
коэффициентами. Характеристическое уравнение. Особые точки линейных систем с
постоянными коэффициентами на примере системы из двух уравнений. Фазовые
траектории. Устойчивость решений линейных систем с постоянными коэффициентами. (2
часа). ([2] часть 3 гл.4 §§4,5).
4.2.1.47. Ориентированные графы. Полный путь. Основные понятия комбинаторики
(размещения, перестановки, сочетания). (2 часа). ([4] гл.1 §§1-3).
4.2.1.48. Основные понятия теории вероятностей. Алгебра случайных событий.
Относительная частота. Классическое определение вероятности. Совместные и
несовместные события. Теорема сложения вероятностей. (2 часа). ([4] гл.2 §1).
4.2.1.49. Условные вероятности. Зависимые и независимые события. Теорема
умножения вероятностей. (2 часа). ([4] гл.3 §§1-2).