2 курс 3 семестр

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Учебная дисциплина: «Математика».
Специальность: "Экономика и управление на предприятии
Курс: 2 курс
Учебный год: 2009/2010. Семестр: I.
Форма обучения: очная
№
Дата
Вид занятия
1.
03.09
Лекция
2.
10.09
Лекция
3.
17.09
Лекция
4.
24.09
Лекция
5.
01.10
Лекция
6.
08.10
Лекция
7.
15.10
Лекция.
8.
22.10
Лекция
9.
29.10
Лекция
10.
05.11
Лекция
11.
12.11
Лекция
Содержание занятия
Разложение функций в ряд Маклорена. Периодические функции. Гармонические колебания.
Элементы гармонического анализа. Ряды Фурье.
Теорема Дирихле.
Элементы алгебры логики высказываний. Операции над множествами (объединение, пересечение,
разность). Мера множества. Основные алгебраические структуры (кольца, поля, группы). Свойства
бинарных операций (замкнутость, коммутативность,
ассоциативность). Дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквивалентность. Законы де Моргана.
Отображение множеств.
Комплексные числа. Действия над комплексными
числами. Тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Корень n-ой степени из комплексного числа. Основная теорема алгебры. Разложимость многочлена n-ой степени в произведение
линейных множителей.
Функции комплексного переменного. Основные
элементарные функции комплексного переменного.
Дифференцирование функций комплексного переменного.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Частное и общее решения. Задача Коши
для обыкновенных дифференциальных уравнений
первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для уравнений
первого порядка.
Некоторые типы интегрируемых уравнений первого
порядка. Интегрирование уравнений с разделяющимися переменными.
Однородные и приводящиеся к ним типы уравнений
первого порядка.
Линейные уравнения первого порядка. Метод вариации произвольной постоянной. Метод Бернулли.
Уравнения Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Понятие об обыкновенных дифференциальных уравнениях высших порядков. Постановка задачи Коши
для ОДУ второго порядка. Общее решение ОДУ
второго порядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши для
ОДУ второго порядка. Некоторые частные виды
ОДУ второго порядка, решаемые в квадратурах. Понижение порядка.
Кол-во
часов
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
12.
19.11
Лекция
13.
26.11
Лекция
14.
03.12
Лекция
15.
10.12
Лекция
16.
17.12
Лекция
17.
25.12
Лекция
Общие свойства линейных дифференциальных уравнений n-ого порядка. Фундаментальная система решений однородного решения. Определитель Вронского. Структура общего решения линейного неоднородного уравнения. Отыскание частных решений
линейных ОДУ методом Лагранжа на примере уравнений второго порядка.
Линейные уравнения n-ого порядка с постоянными
коэффициентами. Характеристическое уравнение.
Построение общего решения линейного уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами.
Нахождение частного решения неоднородного уравнения методом подбора по правой части
Нормальные системы ОДУ первого порядка.. Линейные системы ОДУ первого порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.
Особые точки линейных систем с постоянными коэффициентами на примере системы из двух уравнений. Фазовые траектории. Устойчивость решений
линейных систем с постоянными коэффициентами.
Ориентированные графы. Полный путь. Основные
понятия комбинаторики (размещения, перестановки,
сочетания).
Основные понятия теории вероятностей. Алгебра
случайных событий. Относительная частота. Классическое определение вероятности. Совместные и
несовместные события. Теорема сложения вероятностей.
Условные вероятности. Зависимые и независимые
события. Теорема умножения вероятностей.
Всего
Доцент, к. ф.-м. н.
2
2
2
2
2
2
34
Кузнецова Н.А.