МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КОНЦЕПЦИЯ КУРСА «Дифференциальное исчисление» по дополнительной образовательной программе Летней школы Цель обучения: знания, умения и навыки в области дифференциального исчисления, достаточные для изучения общенаучных и специальных дисциплин, а также для решения профессиональных задач. Дисциплина «Дифференциальное исчисление» изучается студентами специальностей 140100 - Теплоэнергетика и теплотехника 140400 - Электроэнергетика и электротехника 141100 - Энергетическое машиностроение 141403 - Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг 200400 - Оптотехника 150700 - Машиностроение 150100 - Материаловедение и технология материалов 151000 - Технологические машины и оборудование 151900 - Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств 261400 - Технология художественной обработки материалов 221700 - Стандартизация и метрология 200100 - Приборостроение 201000 - Биотехнические системы и технологии 210100 - Электроника и наноэлектроника 221400 - Управление качеством 280700 - Техносферная безопасность 130101 - Прикл. Геология (1) 130102 -Тех. гео разведки (1) 240100 - Химическая технология 280100 - Природообустройство и водопользование 131000 - Нефтегазовое дело 120700 - Землеустройство и кадастры 022000 - Экология и природопользование 240700 - Биотехнология 241000 - Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии 140800 - Ядерные физика и технологии 240501 - Химическая технология материалов современной энергетики 140801 - Электроника и автоматика физических установок 011200 - Физика 231300 - Прикладная математика 240100 - Химическая технология 131000 - Нефтегазовое дело 120700 - Землеустройство и кадастры 240700 - Биотехнология 241000 - Энерго и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии 280100 - Природообустройство и водопользование 130101 – Прикладная геология 220700 - Автоматизация технологических процессов и производств 221000 - Мехатроника и робототехника 222000 - Инноватика 220400 - Управление в технических системах 230100 - Информатика и вычислительная техника 230400 - Информационные системы и технологии 230700 - Прикладная информатика 022000 - Экология и природопользование 020700 - Геология 280700 - Техносферная безопасность Дисциплина состоит из двух разделов: 1) дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной 2) дифференциальное исчисление функции нескольких переменных Структура и содержание дисциплины излагаются в учебно-тематическом плане (Приложение 1) Результаты освоение дисциплины «Дифференциальное исчисление» В результате обучения студент должен приобрести (закрепить) необходимые навыки для выполнения типовых заданий по дисциплине «дифференциальное исчисление»: находить пределы; раскрывать неопределенности различными приемами; исследовать функции на непрерывность; дифференцировать функции одной и нескольких переменных; исследовать функции одного переменного на экстремум, монотонность, выпуклость, вогнутость, находить асимптоты и строить их графики; строить полные приращения; исследовать на экстремум функции нескольких переменных; применять методы, изученные в курсе «Дифференциальное исчисление» к решению физических задач. Показателем успешности обучения студента является количество набранных студентом баллов. Рейтинг лист освоения дисциплины представлен в Приложении 2. Обучение проводятся в форме практических занятий в группах не более 8 человек. В ходе занятия студенты под руководством преподавателя разбирают типовые задачи темы. При необходимости преподаватель напоминает необходимые для решения задач теоретические сведения. С целью контроля усвоения изучаемого материала в конце (или в начале) каждого занятия проводятся 15-20 минутные самостоятельные работы. Образцы заданий для самостоятельной работы представлены в приложении 3. По результатам обучения студентам выдается сертификат с указанием набранного на занятиях количества баллов по каждой из тем курса. Литература: Основная литература 1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление (в 2-х томах) - М. Наука, Математический анализ:1967, 1978, 1985, 1986 гг. – 1031 с. 2. Никольский С.М. Курс математического анализа (в 2-х томах).- М. Наука, 1975, 1983, 1990 гг. - 822 с. 3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М. Наука, 1980,1984,1988 гг. -432 с. Дополнительная литература 1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М. Высшая школа, 1980, 1986 гг. - 718 с. 2. Терехина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие., «Высшая математика» часть 2, Томск, Изд. Дельтаплан -2010 г. 3. Терёхина Л.И., Фикс И.И., Сборник индивидуальных заданий, «Высшая математика», часть 2. Internet-ресурсы: http://portal.tpu.ru - персональные сайты преподавателей дисциплины Зав. кафедрой ВММФ, профессор Трифонов А.Ю. Доцент каф. ВММФ Терехина Л.И.