Урок №1 Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. Цели урока: 1.Сформировать у учащихся представление о математической модели система уравнений. 2.Изучить графический метод решения систем уравнений. (На уроке используется Презентация 1) Ход урока: 1. Орг.момент. 2. Актуализация опорных знаний учащихся Повторить с учащимися: 1) Что называют линейным уравнением с двумя переменными? 2)Что называют решением линейного уравнения с двумя переменными? 3) Является ли решением линейного уравнения 2х-у=3 пара чисел: а) (0;3) б)(-1;1) в) (4;5) г) (1,5;0)? 4) Сколько решений может иметь линейное уравнение? 3. Изучение нового материала При решении задач не всегда можно обойтись одним линейным уравнением с двумя переменными. Задача. Сумма двух чисел равна 7. Если одно число увеличить в два раза, а другое оставить без изменения, то они в сумме дадут 8. Найти исходные числа. Решение. В этой ситуации нас интересует модель, состоящая из двух уравнений. Пусть х- первое число, у- второе число. Тогда х+у=7. Если первое число увеличить в два раза, а второе оставить без изменения, то 2х+у=8. По условию нас интересует такая пара чисел, которая одновременно удовлетворяет обоим уравнениям. В таких случаях говорят, что математическая модель представляет собой систему уравнений и записывают её так: х+у=7 2х+у=8 Пару значений (х; у), которая одновременно является решением первого и второго уравнений, называют решением системы. Решением данной системы будет пара чисел (1;6) Графический метод решения систем линейных уравнений 1. Изучить графический метод решения систем линейных уравнений, используя Примеры 1,2,3 из учебного пособия.( См. Презентацию) 2. Обобщить результаты решений этих примеров и сделать выводы о графическом методе решения систем уравнений: Что собой представляют графики обоих уравнений системы? В каком случае система имеет единственное решение? Какая система является несовместимой? О какой системе говорят, что она неопределенна? 4.Закрепление изученного материала Устно: № 1053,1054. Самостоятельно с последующей проверкой: №1055,1056. №1063,1064,1066. 5.Итог урока Итак, мы познакомились с новой математической моделью- системой уравнений. Наша задача – научиться её решать. Метод угадывания ненадежен, графический метод также выручает не всегда. Значит, нам необходим алгебраический метод решения систем, с которым мы познакомимся позже. Домашнее задание: §35 №1059,1062,1065.