Положительные и отрицательные числа

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ
И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Урок в 6 классе
Учитель: Майорова Т.Г.
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

Какие числа называются целыми?
...-5; -4; -3; -2; -1;0; 1; 2; 3; 4; 5…….
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
•
•
•
Отрицательные числа появились значительно
позже натуральных чисел и обыкновенных
дробей.
Первые сведения об отрицательных числах
встречаются у китайских математиков во II
веке до н.э.
Положительные числа тогда трактовались как
имущество, а отрицательные - как долг,
недосдача.
Ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние
греки отрицательных чисел не знали.
 Лишь в VII в. Индийские математики начали
широко использовать отрицательные числа,
но относились к ним с некоторым
недоверием.


В Европе отрицательными числами начали
пользоваться с XII-XIIIвв., но до XVI в., как и в
древности, они понимались как долги,
большинство ученых их считали «ложными», в
отличии от положительных чисел – «истинных».
•
•
Признанию отрицательных чисел
способствовали работы
французского математика,
физика и философа Рене Декарта
(1596-1650).
Он предложил геометрическое
истолкование положительных и
отрицательных чисел – ввел
координатную прямую (1637 г.)
Окончательное и всеобщее признание как
действительно существующие
отрицательные числа получили лишь в
первой половине XVIII в.
 Тогда же утвердилось и современное
обозначение для отрицательных чисел.

АБВГДЕЙКА







Вставьте пропущенные
буквы в следующие
математические термины:
Мод…ль ч…сла
…трицательное ч…сло
Ув…л…чение
К…рдинатраная пр…мая
Н…чало …тсчета
Изм…нение в…личин









П…вышение
Ед…ничный …трезок
Против….положные ч…сла
Ра…тояние
К…рдината точки
П…р…м…щение
П…л…жительное ч…сло
Шк…ла термометра
…елые числа
ПОВТОРЕНИЕ:
№ 1007
 Запишите в каждую группу по 2 числа.

КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ
Начертите координатную прямую. Отметьте на
ней точки:
 А(1); В(-3); С(-2,5); Д(1/4); Е(-0,75);Р(2 3/4); К(-3
1/2); Х(1 1/8); У(3).

Что называется координатной прямой?
 Какой единичный отрезок надо выбрать?
 Какие числа имеют противоположные
координаты?

МОДУЛЬ ЧИСЛА
Найдите значение выражения:
 |13|∙|-8| ∙|-6| ∙|-125|
 |-23| ∙|-50| ∙|2| ∙|-3|

Сравните модули чисел:
 17 и -15; -36 и 16; -23 и 15; -41 и -13.

СРАВНИТЕ ЧИСЛА
Пусть а и в – положительные, х и у –
отрицательные числа. Сравните:






аих
аи0
0ив
-х и 0
-а и в
-а и 0






-х и у
|х| и у
|а| и а
|x| и х
|х| и –х
|у| и 0
СРАВНИТЕ ЧИСЛА
5и2
0и6
-3 и 0
-6 и 7
-7 и 7
-2,45 и -3
-1 и -0,5
-3 и -0,75
-2 и -2,02
1
3
1 и1
4
4
3
4
5 и 5
5
6
1
3
1 и 1
4
4
2
1
1 и 1
3
3
1
1 и 1,5
2
3
 1 и  1,5
4
2
3
2 и 2
7
14
 1,02 и  1,002
СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ
Как сравнивают числа с помощью
координатной прямой?
 Стр. 169, № 1008 (устно)

ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИН
Что означает положительное перемещение
точки по координатной прямой и что означает
отрицательное перемещение точки по этой
прямой?
 Каким числом выражается перемещение
точки на координатной прямой влево и каким
вправо?
 № 1006.

Сколько целых чисел расположено на
координатной прямой между числами?
 а) -2,5 и 2
7
1
 б)  7 и  4
12
2
 в) -4,34 и 0,13.


Запишите все целые числа, которые
являются одновременно решениями
неравенств: -4<x<6 и -7<x<3.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

№ 1013
пшеница
•80% всего зерна
•?
Пшеница твердых
сортов
•70% пшеницы
•560т
Все зерно
•?
ДОМАШНЯЯ РАБОТА

Стр. 170, 1010, 1011, 1017.