Степень с рациональным показателем и ее свойства. Повторение. Дайте определение степени с дробным показателем. Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю? Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания? № 1. Представьте число 64 в виде степени с основанием -2; 2; 8. № 2. Куб какого числа равен 64? № 3. Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем. 26 82 64 (-2)6 4096 1/2 43 • Представьте степень с дробным показателем в виде корня: 2 3 1. 2 2. 1 3 3. 4. 5. 3 3 8 1 1, 5 2 1 3 1 3 2 1 3 3 не имеет смысла 5а 2 5 а 2 2 3 х у 3 х у • Представьте в виде степени с дробным показателем: 77 1. 2. 9 1 2 а а 4 4 9 1 3 3 2 2 3. 2 1 4. 5. b b b b b 2 х у 3 1, 5 x y x y 3 2 1,5 «Действия над степенями». Возьмите на заметку: Расстояние от Земли до туманности Андромеды выражается числом: 95000000000000000000 = 95 · 10 18, оно называется квинтиллион. Масса Солнца в граммах выражается числом 1983 · 10 30 гр. – нональон. • Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени: 4 1 4 14 1. 6 2 2 49 1 3 3 2 2. 25 0,001 3. 23 53 9 9 20 12,5 19 3 • Применяя свойства степеней сравните выражения: 17 1. 2. 3. 17 4 8 <и 5 9 3 21 100 2 >и 8 7 >и 10 30 Лаборатория «Исследование степени». • Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство: 1. 2. 2 х 2 х x х ... 1 2 1 ...2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 a b a... ...b a b • Сократите дробь: х 2х 1, 5 х 2х 0,5 1. 2. а 2 3 а 3. а 3 5 5 3 1 x 5 а 2 a b b 0,5 0,5 a 2a b b Молодцы! b a b • Упростите выражение: 6х 1 6х 1 х 9 0,5 0,5 х 3 х 3 2х 1 0,5 0,5 6 Самостоятельная работа. В а р и а н т 1. В а р и а н т 1. №1 Вычислите: 81 3 0,4 0, 5 9 27 0,3 1 6 32 4 0,3 0 ,1 16 2 0 , 42 0, 6 №2 Упростите выражение: 1 1 1 1 1 1 2 а) а 2 3а 2 6а 2 ; а) у 2 3 2 у 2 6 у 2 ; б) 1 х 0,5 2 2х 0,5 б) 1 а 0,5 2 2а 0 , 5 . Домашнее задание: № 628 (а, в) № 630