Геометрия 11 класс

Муниципальное казенное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа ;5 ст. Зеленчукской»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
по предмету «Геометрия»
для 11 класса
на 2013 – 2014 учебный год
учитель : Кравченко Н.И.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для социально-экономического профиля
составлена на основе федерального образовательного стандарта 2004 года и
Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 10-11 классы, М.Просвещение, 2009.
Рабочая программа опирается на УМК:
- Учебник «Геометрия 10-11», М. Мросвещение 2008г. Авторы: Л. С.
Атанасян и др.
- Дидактические материалы, М. Просвещение 2009, автор Б. Г. Зив
- Самостоятельные контрольные работы , М. Илекса 2003, авторы: А. П.
Ершова, В. В.Голобородько.
При составлении программы учтены рекомендации « Инструктивно методического письма «О преподавании математики в 2013-2014 учебном
году в общеобразовательных учреждениях КЧР».
Цели:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов;
 овладение
устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных
естественно-научных дисциплин,
для продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном
уровне;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного воображения, развитие математического мышления
и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной
деятельности;
 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи :
 Формирование понимания, что геометрические формы являются
идеализированными образами реальных объектов;
 Овладение языком геометрии в устной и письменной форме,
геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественно-научных дисциплин;
 Овладение практическими навыками использования геометрических
инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
2
 Развитие логического мышления, алгоритмической культуры,
пространственного воображения, интуиции, необходимых для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
 Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или
хода решения задачи;
 Формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из
смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения
математических методов к исследованию процессов и явлений в
природе и обществе.
В программу включены все рекомендуемые темы для 11 класса. Рабочая
программа рассчитана на 68 часов: 2 часа в неделю. В течение года
планируется провести 3 контрольные работы и 4 зачета. В соответствии с
инструктивно - методическим письмом «О преподавании математики в 20122013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской
области» дополнительно запланировано 3 самостоятельные работы по
стержневым линиям курса геометрии 11 класса
В начале года запланированы два часа на повторение курса геометрии 10
класса и входящей контрольной работы. Они взяты из повторения,
отведенного на конец года. Таким образом, заключительное повторение
составляет не 14 часов, а 12.
При организации учебного процесса будет обеспечена
последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются
на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с
последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала;
 урок закрепления и применения знаний;
 урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
 урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
 практические занятия;
 тренинг;
 консультация;
 лекция.
Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме
контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на
15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .
3
Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого
и проверяемого программного материала; содержание определяются
учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также
особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы
проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебной четверти,
- в конце полугодия.
Требования к уровню подготовки выпускников.
Знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки, возникновения и
развития геометрии;
 возможности геометрического языка как средства описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость в различных областях человеческой деятельности;
 различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;
 роль аксиоматики в математике; возможность построения
математических теорий на аксиоматической основе; значение
аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
 соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с
их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать
взаимное расположение фигур;
 изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по
условию задачи;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между
ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
 вычислять линейные элементы и углы в пространственных
конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных
тел и их простейших комбинаций;
4
 применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,
расстояний и углов;
 строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
 вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при
решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
5
Календарно-тематическое планирование.
№
урока
Содержание материала
1.
Повторение. Соотношения между сторонами
и углами треугольника
Повторение. Длина окружности и площадь
круга.
Входящая контрольная
работа (20 минут)
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда.
Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам.
Зачет №1 по теме «Векторы в
пространстве»
Глава V. Метод координат в пространстве
(15 ч)
Прямоугольная система координат.
Координаты вектора
Связь между координатами векторов и
координатами точек.
Связь между координатами векторов и
№ пункта,
параграфа
Тип
учебного
занятия
Плановые
сроки
проведения
Фактическ Подготов
ие сроки
ка к ЕГЭ
проведения
§1, п. 38. 39
§2, п. 40, 41
ИНМ
ИНМ
5.6.1
5.6.3
§2, п. 42
§3, п. 43, 44
ИНМ
ИНМ
5.6.3.
5.6.5
§3, п.45
ИНМ
5.6.5
КЗ
§1. п. 46
ИНМ
5.6.1
ИНМ
5.6.4
§1, п.47
§1, п. 48
6
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
координатами точек.
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Решение задач по теме «Координаты вектора»
Самостоятельная работа
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
Уравнение плоскости.
Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Параллельный перенос.
Преобразование подобия.
Контрольная работа №1 по теме «Метод
координат в пространстве».
Зачет №2 по теме «Метод координат в
пространстве».
Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 ч)
Цилиндр.
Площадь поверхности цилиндра.
Решение задач по теме «Цилиндр».
Понятие конуса.
Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус.
Усеченный конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
§1, п.48
§1, п. 49
§1
ЗНЗ
УКПЗ
КУ
§1. п. 49
§2, п. 50, 51
§2, п. 50, 51
КУ
ИНМ
ЗНЗ
5.6.4
5.6.6
5.6.6
5.6.4
5.6.6
5.6.6
5.6.6
§2, п. 52
ИНМ
5.5.2
§2, п. 52
§2, п.53
§3. п. 54-56
ЗНЗ
ИНМ
ИНМ
5.5.2
5.2.2
5.2.6
§3, п. 57-58
ИНМ
5.2.6
КЗ
§1, п. 59
§1, п. 60
§1, п. 59,60
§2, п. 61
§2, п. 62
§2, п. 63
§2, п. 63
§3, п. 64, 65
§3, п. 66, 67
7
КЗ
ИНМ
ИНМ
УКПЗ
ИНМ
ИНМ
ИНМ
ИНМ
ИНМ
5.4.1
5.5.6
5.4.1
5.4.2
5.5.6
5.4.2
5.4.2
5.4.3
5.4.3
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39
.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы.
Взаимное расположение сферы и прямой
Сфера, вписанная в цилиндрическую и
коническую поверхности.
Сечения цилиндрической и конической
поверхностей.
Решение задач по теме «Сфера».
Контрольная работа №2 по теме
«Цилиндр, конус, шар».
Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».
Глава VII. Объемы тел (17 ч)
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра.
Объем наклонной призмы.
Объем пирамиды.
Объем конуса.
Решение задач по теме «Объем наклонной
призмы, пирамиды и конуса»
Самостоятельная работа
Объем шара .
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора.
§3, п. 68
§3, п. 69
§3, п. 70, 71
ИНМ
КУ
КУ
5.5.6
5.4.3
5.4.3
§3, п. 72, 73
КУ
5.4.3
§3, п. 64 - 73
УКПЗ
КЗ
5.4.3
КЗ
§1, п. 74-75
§1, п. 74-75
§1, п. 74-75
§2, п. 76
§2, п. 77
§3, п. 78-79
§3, п. 80
§3, п. 81
§3, п.74-81
ИНМ
ЗНЗ
УКПЗ
ИНМ
ИНМ
ИНМ
КУ
КУ
КУ
5.5.7
5.5.7
5.5.7
5.5.7
5.5.7
5.5.7
5.5.7
5.5.7
5.5.7
§4, п. 82
§4, п. 83
ИНМ
ИНМ
5.5.7
5.5.5
§4, п. 83
ЗНЗ
5.5.5
8
Площадь сферы.
Площадь сферы.
Решение задач по темам «Объем шара» и
«Площадь сферы».
55. Контрольная работа №3 по теме «Объемы
тел»
56. Зачет №4 по теме «Объемы тел»
Заключительное повторение при
подготовке к итоговой аттестации (12 ч)
57. Параллельность прямых и плоскостей.
58. Параллельность прямых и плоскостей.
59. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
60. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
61
Теорема о трех перпендикулярах
62. Многогранники.
63. Многогранники.
64. Цилиндр, конус, шар.
65. Цилиндр, конус, шар.
66. Векторы в пространстве.
67. Векторы в пространстве. Самостоятельная
работа
68. Некоторые сведения из планиметрии.
Условные обозначения:
ИНМ – изучение нового материал
ЗНЗ – закрепление новых знаний
УКПЗ – урок комплексного применения знаний
КЗ – контроль знаний
ППМ – повторение пройденного материала
52.
53.
54.
§4, п. 84
§4. п. 84
§4, п.82 -84
ИНМ
ЗНЗ
5.5.6
5.5.6
КЗ
КЗ
П. 4-14
П.4-14
П. 15-26
П.15-26
П.20
П. 27-37
П. 27-37
П. 59-82
П. 59-82
П. 38-53
П. 38-53
ППМ
ППМ
ППМ
ППМ
ППм
ППМ
ППМ
ППМ
ППМ
ППМ
ППМ
5.2.2
5.2.2
5.2.3
5.2.3
5.2.4
5.3
5.3
5.4
5.4
5.6
5.6
П. 85-99
ППМ
5.1
КУ – комбинированный урок
9
Содержание программы учебного курса.
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения
о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в
пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем
данным некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторнокоординатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и
конической поверхностей различными плоскостями.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и
поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра.
Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.
Объемы шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для
вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в
курсе геометрии.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ
используется: «Программа
общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы, - М.Просвещение,
2009. Составитель Т. А. Бурмистрова», для проведения самостоятельных и
зачетных работ - «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11
класса. Разоуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2003. Авторы: А. П.
Ершова, В. В. Голобородько», «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к
учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако
2009. Автор В. А. Яровенко, «Дидактические материалы по геометрии 11 класс,
М. Просвещение 2009. Автор Б. Г. Зив».
10
Перечень учебно-методических средств обучения.
1. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа.
10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г.
Позняк— М.: Просвещение, 2007.
2. «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.
Разоуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2003. Авторы: А. П.
Ершова, В. В. Голобородько».
3. «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С.
Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2009. Автор В. А.
Яровенко».
4. «Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2009.
Автор Б. Г. Зив».
5. «Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки,
-В. Учитель2003. Составитель Г. И. Ковалева».
CD: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс
11
№
п/п
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС
Наименование раздела, наименование
Количество
объектов и средств материальнона 25
%
технического обеспечения
учащихся обеспече
нности
Профильный
уровень
Иллюстрации (плакаты)
1.
Комплект таблиц по теме «Многогранники»
1х10
100%
2.
Комплект таблиц по теме «Тела вращения»
1х10
100%
3.
Комплект таблиц по теме «Векторы в
пространстве»
1х10
100%
Раздаточные материалы
4.
Раздаточные материалы «Многогранники»
15
60%
5.
Дидактические раздаточные материалы
«Стереометрия»
15
60%
Средства ИКТ
6.
Средства икт (цифровые
образовательные ресурсы (цор)
7.
Операционная система Linux
1
100%
8.
Операционная система Windows XP
1
100%
1
100%
Цор
( инструменты общепедагогические)
9
Microsoft Offis 2007
1
100%
10
Adobe Reader
1
100%
11
KMPlayer
1
100%
Цор (инструменты специализированные)
12
Электронный учебник (диск) «Уроки
геометрии 11 Кирилла и Мефодия»
Диск «Математика. Справочник
школьника»
1
100%
1
100%
1
100%
1
100%
16.
Диск «Геометрия. Справочник для
школьника»
Электронный учебник (диск) «Уроки
геометрии 10 Кирилла и Мефодия»
Информационные источники
( специализированные)
http://urokimatematiki.ru
17.
http://intergu.ru/
18.
http://karmanform.ucoz.ru
19.
http://comp-science.narod.ru
20.
http://ege.do.am/news/2-0-1
21.
http://video-repetitor.ru/
22.
http://polyakova.ucoz.ru/
23.
http://le-savchen.ucoz.ru/
1
100%
1
100%
2х15
60%
1
100%
12.
3.
14.
15.
24.
http://www.it-n.ru/
25.
http://www.openclass.ru/
26.
www.fipi.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
27
28.
29.
30
Аудиторная доска с магнитной
поверхностью и набором приспособлений
для крепления таблиц
Комплект инструментов классных:
линейка, транспортир, угольник (300, 600),
угольник (450, 450), циркуль
Набор моделей для лабораторных работ по
стереометрии
Комплект стереометрических тел
(демонстрационный)
13
31
Мультимедийный компьютер
1
100%
32
Мультимедиапроектор
1
100%
33
Интерактивная доска
1
100%
14
Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
15
Контрольная работа 3
16
Зачет по теме «Векторы в пространстве»
Вопросы на стр. 98-99 учебника.
17
18
Зачет по теме «Метод координат в пространстве»
19
20
Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»
21
Зачет по теме «Объемы тел».
22
23
24
Разноуровневая самостоятельная работа
по теме «Координаты точки и координаты
вектора»
25
26
Самостоятельная работа по теме «Объемы»
27
Зачет по теме «Векторы в пространстве»
Вопросы на стр. 98-99 учебника.
28
29
Зачет по теме «Метод координат в пространстве»
30
31
Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»
32
Зачет по теме «Объемы тел».
33
34
35
Перечень учебно-методических средств обучения.
6. «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа.
10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г.
Позняк— М.: Просвещение, 2007.
7. «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.
Разоуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2003. Авторы: А. П.
Ершова, В. В. Голобородько».
8. «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С.
Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2009. Автор В. А.
Яровенко».
9. «Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2009.
Автор Б. Г. Зив».
10.«Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки,
-В. Учитель2003. Составитель Г. И. Ковалева».
CD: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс
36
Разноуровневая контрольная работа №1
пространстве»
37
по теме «Векторы в
38
Контрольная работа №2 по теме
«Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»
39
40
Разноуровневая контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус».
41
42
Контрольная работа № 4 по теме «Сфера и шар»
43
44
Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел».
45
46
47
Итоговая контрольная работа
48
49
Разноуровневая самостоятельная работа
по теме «Координаты точки и координаты
вектора»
50
51
52
Самостоятельная работа по теме «Объемы»
53
54
Зачет по теме «Метод координат в пространстве»
55
56
Зачет по теме «Тела вращения»
57
Зачет по темам «Объем шара и его частей», «Площадь сферы».
58
59
60