Приложение 2: путевой лист

ПУТЕВОЙ ЛИСТ
Математика – язык любой науки.
Прямая пропорциональная и обратная пропорциональная зависимости в физике и математике
Ф.И._____________________________7 - класс
I. Обзор функций.
Что вы знаете о линейной функции?
Что вы знаете о функции прямая пропорциональность?
Что вы знаете о функции обратная пропорциональность?
Чему равны значения k и b в функциях y= 3x +2; y= -x +3;
y= x;
y= 100?
II. Постройте графики функций:
y = 2x x ≥ 0
y = 6/x x > 0
x
y
x
y
III. Исследование зависимости силы тяжести F от массы тела m.
1)Проведите измерения и заполните таблицу:
m, кг
0.102
0.204
0.306
F, Н
2) Запишите ответы на вопросы:
Какая получилась зависимость между m и F?________________________
Какая величина является аргументом (независимой переменной)?______
Какая величина является функцией (зависимой переменной)?__________
Запишите эту зависимость в виде формулы_______________________________
Какая формула в математике соответствует данной?__________________
Постройте график зависимости силы тяжести F от массы тела m.
IV. Постройте график функции:
5 x, при 0 ≤ x < 2
10, при 2 ≤ x ≤ 5


2 x, при 5 < x <7
y
14, при 7 ≤ x ≤ 14
 x, при 14 < x <20


20, при 20 ≤ x ≤ 24
k1 =
k2 =
k3 =
k4 =
k5 =
k6 =
Для функций на каждом участке графика запишите значение k.
Постройте график.
Переименуйте оси и переменные в формуле функции
x – t (час),
y – S (км).
Туристы отправились в поход.
 Какие участки графика соответствуют остановкам?______________________
 Сколько времени туристы шли до первой остановки? ____________________
 Какой путь прошли туристы до первой остановки?______________________________
 Вычислите скорость на первом участке.________________________________
 Сравните значения скорости с коэффициентом пропорциональности k для соответствующей
функции. Сделайте вывод.____________________________
 Запишите значение скорости на каждом участке.
V. Самостоятельная работа.
Для каждой формулы определите зависимость (какая функция), обозначьте оси и начертите эскиз
графика.
1) S = v · t, где v-const
2)Fупр = k ·Δl , где k-const
3) p = F/S , где F-const
______________________
____________________
____________________
(название функции)
(название функции)
(название функции)