Прямая пропорциональная и обратная пропорциональная зависимость в физике и математике Интегрированный урок в 7 классе Учитель физики школы №534 Санкт-Петербурга © Андреева Наталия Валерьевна Учитель математики школы №534 Санкт-Петербурга © Живулько Татьяна Александровна Санкт - Петербург 2012г. Обзор функций Что вы знаете о функции: линейная функция? прямая пропорциональность? обратная пропорциональность? y= kx + b Чему равны значения k и b в функциях: y= 3x + 2; y= -x + 3; y= x; y=100 k=3; k=-1; k=1; k=0; b=2 b=3 b=0 b=100 Постройте графики функций y=2x y x≥0 x y x 0 1 3 y 0 2 6 y y 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 x 6 x x0 1 1,5 2 3 4 6 6 3 2 1,5 1 0 1 4 2 3 4 5 6 x Исследование зависимости силы тяжести F от массы тела m 1) Проведите измерения и заполните таблицу m, кг F, Н 0,102 0,204 0,306 1 2 3 2)Ответьте на вопросы: Какая получилась зависимость между m и F? Прямая Обратная Какая величина является аргументом (независимой переменной)? Масса m Сила тяжести F Какая величина является функцией (зависимой переменной)? Масса m 3)Запишите эту зависимость Сила тяжести F F = km Постройте график зависимости силы тяжести F от массы тела m F, H 6 5 4 3 2 1 F=gm 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 т, кг Вычислите значение k для каждого измерения и сделайте вывод k1 F1 1H H 9, 8 m1 0,102кг кг k1 k2 k3 9,8 H =g кг k2 F2 2H H 9,8 m2 0,204кг кг k3 F3 3H H 9,8 m3 0,306кг кг g- ускорение свободного падения Задана линейная функция Запишите значение k для каждого интервала 5 x , при0 x 2 10, при2 x 5 2 x , при5 x 7 y 14, при7 x 14 x , при14 x 20 20, при20 x 24 k 1= 5 k 2= 0 k 3= 2 k 4= 0 k 5= 1 k 6= 0 Постройте график данной функции y 20 VI 15 V IV III 10 II 5 I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Переименуйте оси : x – t (ч); 16 18 20 y – S (км). 22 24 x Туристы отправились в поход S, км 20 VI 15 V IV III 10 II 5 I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 t, ч Сравните значения скорости с коэффициентом пропорциональности k для соответствующей функции V1=5км/ч k1=5 V2=0км/ч k2=0 V3=2км/ч k3=2 Сделайте вывод Коэффициент пропорциональности обозначает скорость Пользуясь полученным результатом, запишите значения V4 V5 V6 V4=0 км/ч k4=0 V5=1км/ч k5=1 V6=0 км/ч k6=0 V. Самостоятельная работа 1)S = v·t, где v-const 2)Fупр = k·Δl, где k-const 3) p = F/S, где F-const Прямая пропорцион. Прямая пропорцион. Обратная пропорцион. Критерии отметок: «5» - все сделано правильно «4» - допущена 1 ошибка «3» - допущено 2 ошибки «2» - допущено 3 ошибки и более Домашнее задание В учебнике физики найти и выписать в тетрадь формулы, соответствующие прямой и обратной зависимости и начертить эскизы графиков