Экзаменационная работа по математике для поступления
advertisement
Вступительная работа по математике в 8 класс 1. Разложите на множители: а) y 2 10 y 25 4m2 ; б) x 4 64m3 x; в) m2 n2 2mn 2m 2n 1; г) x 2 5 x 6. 2. Решите уравнения: x4 x3 x2 x5 ; а) 5 3 2 б) x3 2 x 2 x 2 0; в) 2 x 1 3 x 5 x 3 x 3; г) 5 2 x x 3 2 3x; 2 2 д) a 3x 1 x a 1 5 3a. 3. Сократите дроби: 8n 2 4 n 2 а) n 1 n 5 ; 16 2 a n 2 a n 1 б) ; a n 1 ab 5a 5b ba5 2 : 4. Упростите выражение: 3 3 2 a ab b a 3 b3 a b 1 5. Найдите каждое из трех чисел и их сумму, если первое число равно 100 и I:II= 1 :2,4, а 3 II:III=12:7. 6. Теплоход отошел в 8 часов утра от пристани А одновременно с плотом вниз по течению реки. Прибыв в В, теплоход после 1 часа 15 минут остановки отправился обратно вверх против км км течения и в 14 часов встретил плот. Собственная скорость теплохода 20 , скорость реки 4 . ч ч Найдите расстояние АВ. 7. График функции у=kх+5 проходит через точку М(-7;12). Найдите k и постройте график этой функции. 8. Постройте график функции: x2 4 а) y 2; x2 б) y 2 x 5 . 9. Докажите, что ab ba 9.
