Образец теста вступительного испытания по математике по программе СПО

Образец теста
вступительного испытания по математике по программе СПО
на базе среднего (полного) общего образования
1. Найдите значение выражения:
а) 3k : 3 81k , k  1,6 8 ,
б) lg 3  lg 300 ,
3
в) 2  ctgx  cos x,
sin x  0,5 .
2. Постройте графики функций:
а) y 
2  3x
,
3
1 x
1
б) y    ,
в) y   cos 2 x .
2
2
3
3. Решите уравнения: а) 2  x   0,5 x , б) 2 x 2  x  6  3 .
1
в) Решите неравенство:  
9
2 x
 243x1 . Решение неравенства отметьте на
числовой оси.
3x  1 
 1 .
 1  3x 
4. а) Найдите область определения функции: y  log 7 
б) Найдите точки экстремума функции y  2 x3  3x 2  5 .
в) Решите задачу. Клиент заключил с банком договор на 3 года. По
договору объем денег, положенных в банк, ежегодно увеличивается на 7%.
Какую сумму получит клиент по истечении договора, если первоначальная
сумма составляла 10000 руб., и в период действия договора он не вносил и не
изымал деньги со счета?
5. а) Постройте правильный треугольник, длина стороны которого рана
5см, и найдите длины его медиан.
б) Постройте квадрат, длины сторон которого равны 6 см. Впишите в
него круг и найдите отношение площадей круга и квадрата.
в) Впишите правильную треугольную пирамиду в конус. Найдите
объем пирамиды, если объем конуса равен V.