Урок математики в 6-м классе по теме "Прямая и обратная пропорциональныезависимости" Дата проведения: Цели урока: 1. Образовательная: в результате урока учащиеся закрепляют понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей. 2. Развивающая: учащиеся развивают мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать. 3. Воспитательная: учащиеся развивают коммуникативные навыки. Результаты обучения: Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли. Метапредметные: умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы. Предметные: научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач. Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» Н.Я.Виленкин, раздаточный материал для самостоятельной работы, смайлики для самооценки и взаимооценки. Тип урока: урок применения знаний. I. Ход урока Организационный момент. (2 минуты) Создать благоприятный психологический настрой на работу -Здравствуйте, ребята. Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на уроке. Отметить отсутствующих на уроке. II. Мотивация учебной деятельности учащихся. - Тема нашего урока «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». Повторите определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. В чем сходство, отличие определений? Сегодня на уроке мы будем решать разные задачи, анализируя условия которых находить прямую или обратную пропорциональные зависимости величин, составлять пропорции. III. Устная работа.(5 минут) Вопросы: 1. Что такое пропорция? 2. Как называются числа х и у в пропорции х : а = b : у? 3. Как называются числа т и п в пропорции а: т = n: b? 4. Сформулируйте основное свойство пропорции? 5. Какие ещё свойства пропорции вы знаете? 6. Какие величины называют прямо пропорциональными? 7. Какие величины называют обратно пропорциональными? - Ребята, каждому из вас выдали листочки, на протяжении всего урока мы будем с ними работать, посмотрите первую часть задания. Вам нужно обвести правильные ответы кружочком: Учащиеся, работая индивидуально, отмечают верные высказывания (задания на карточках)(3 минуты): Периметр квадрата и длина стороны квадрата – прямо пропорциональные величины. Длина стороны квадрата и площадь квадрата – прямо пропорциональные величины. Если скорость движения постоянна, то пройденный путь и время движения – прямо пропорциональные величины. Выручка кассы кинотеатра обратно пропорциональна количеству проданных билетов. Выручка кассы кинотеатра прямо пропорциональна количеству проданных билетов, проданных по одной и той же цене. При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины. Если площадь прямоугольника постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины. - Обменяйтесь работами с соседом по парте и проверьте ответы.При проверке нужно ставить + в карточке напротив правильного ответа, если неправильно, то «-» будьте честны, исправлять за соседа ничего не нужно. Учитель диктует правильные ответы с обсуждением. -Отложите листочки на край стола, мы к ним еще вернемся. Запишите в тетрадях сегодняшнее число, Классная работа и тему урока «Прямая и обратная пропорциональная зависимость». IV. Применение и закрепление знаний (этап обобщения знаний). (20минут) - Сейчас мы порешаем несколько задач, но для того чтобы выполнить правильно решение задач давайте еще раз проговорим определение прямой пропорциональной зависимости. - определение обратной пропорциональной зависимости. - повторим алгоритм решения задач на пропорции. • неизвестное число обозначить буквой х • записать условие задачи в виде схемы • установить вид зависимости между величинами • прямую пропорциональную зависимость обозначить одинаково направленными стрелками, а обратную пропорциональную зависимость – противоположно направленными стрелками. • записать пропорцию • найти её неизвестный член. Задачи распечатаны для каждого ученика, вклеивают в тетрадь. а) На пошив 9 рубашек ушло 18,9 м ткани. Сколько метров уйдёт на пошив 12 таких рубашек? б) 6 одинаковых труб заполняют бассейн за 24 минуты. За сколько минут заполнят бассейн 9 таких труб? в) Бригада из 8 рабочих выполняет задание за 12 дней. Сколько рабочих сможет выполнить это задание за 8 дней, работая с той же производительностью? г) Из 9,6 кг помидоров получают 4 л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 84 кг помидоров?. д) Пассажирский поезд, скорость которого 45км/ч, затратил на некоторый участок пути 4ч. За сколько часов пройдёт этот же участок пути товарный поезд, если его скорость 40 км/ч? V. Самостоятельная работа.(10 минут). - Отложите тетради в сторону, положите перед собой листы с заданием для самостоятельной работы. Посмотрите во вторую часть самостоятельной работы. Вам нужно определить по задаче какой вид зависимости 1 вариант № п/п Условие задачи Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?) Поставить знак прямой или обратной зависимости или 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 12 раз б) уменьшилась в 2¼ раза Как изменилась другая величина а) б) 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 4 раза б) увеличилась в 31/3 раза Как изменилась другая величина? а) б) 3. За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше? 4. 15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 5 рабочих? 5. Для того чтобы выкопать котлован под фундамент нового дома, 9 бульдозерам нужно 360 часов. Сколько нужно бульдозеров, что выполнить эту работу за 180 часов? 2 вариант № п/п Условие задачи Ответ (как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз?) Поставить знак прямой или обратной зависимости или 1. Две величины прямо пропорциональны. Как изменилась другая величина? Одна из них: а) увеличилась в 7¼ раза б) уменьшилась в 5 раз 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 13 раз б) увеличилась в 51/8 раза а) б) Как изменилась другая величина? а) б) 3. За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых стоит в 2 раза дороже? 4. За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 2 часа, за 4 часа? 5. Из 84 килограмм яблок получают 28 литров яблочного сока. Сколько литров сока можно получить из 18 килограммов яблок? --Обменяйтесь работами с соседом по парте и проверьте ответы. При проверке нужно ставить + в карточке напротив правильного ответа, если неправильно, то «-» будьте честны, исправлять за соседа ничего не нужно. Учитель открывает обртную стороны доски с правильными ответами для каждого варианта. Листочки с самостоятельной работой сдаются учителю для выставления оценок. VI. Итог урока(5 минут). Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Намечают перспективу последующей работы. -Итак, ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке? Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать с их помощью задачи. -Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость? -Какая зависимость называется прямо пропорциональная? -А какая зависимость называется обратно пропорциональная? -Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях? -У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику. Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы, хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали лучше всех. Подведём итоги. Кого вы отметили как самого активного ученика? Выставление оценок. VII.Домашнее задание: п. 22, № 794, 792, стр.131 Сообщение учителем оценок за урок