Разработка урока по математике

Конспект урока по математике:
«Прямая и обратная пропорциональная зависимости».
Цель урока:
Дидактическая:
закрепить понятие прямо и обратно пропорциональных величин; научить учащихся
выделять в условиях задач две величины; устанавливать вид зависимости между
ними; способствовать выработке навыков решения задач, связанных с прямо и
обратно пропорциональными величинами, показать применение соответствующих
знаний по математике для объяснения некоторых процессов в экономике, а так же в
быту, в медицине.
2. Развивающая:
способствовать развитию мыслительной деятельности учащихся, развитию
математической речи, умения говорить красиво, грамотно, чётко, в нужном темпе;
развивать память, умение слушать другого и понимать его речь.
3. Воспитательная:
воспитывать аккуратность выполнения записей на доске и в тетрадях, формировать
любознательность к истории развития математики, пробуждать интерес ко всему,
что нас окружает, удивительному творению – человеку и природе.
Оборудование: компьютер, проектор, карточки с заданиями самостоятельной
работы, указка, цветной мел, линейка, географическая карта России.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Ход урока:
I. Оргмомент.
II. Актуализация опорных знаний. Работа в парах.
1.Что называется пропорцией?
2.Сформулируйте основное свойство пропорции.
3.Как найти неизвестный член пропорции?
4.Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры.
Что ещё можно сказать о прямо пропорциональных величинах?
5.Какие величины называются обратно пропорциональными? Приведите примеры.
Что ещё можно сказать об обратно пропорциональных величинах?
«Соберите» правило:
1.
Пропорция - это…
2.
Основное свойство пропорции3.
Прямо пропорциональные величины – это …
4.
Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних,
то …
5.
Обратно пропорциональные величины – это…
Х) такие величины, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая
уменьшается во столько же раз.
С) произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции
Е) пропорция верна
У)равенство двух отношений
П) такие величины, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая
увеличивается во столько же раз.
Графический диктант .
«Да» и «нет» не говорите,
А значком изобразите.
«Да» значком «+», нет значком «-».
Учащиеся, работая индивидуально, отмечают знаком «+» верные высказывания:
1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой
пропорциональностью.
2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо
пропорциональны.
4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении
одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.
Ответ: + - + + - + - +
Затем учащиеся сами себя проверяют верно ли выполнено задание.
Получи оценку.
III. Применение знаний. Класс делится на группы.
Задача №1. В 100 г чёрной смородины содержится примерно 0,25 г витамина
С . Определите содержание витамина С в граммах на 1 кг чёрной смородины.
Сколько суточных доз витамина С для взрослого человека заменяет 1кг чёрной
смородины, если 1 суточная доза составляет 0,05 г?
Решение.
Смородина
Витамин С
100 г
0,25г
1000 г
хг
1000
х
1000  0,25

,х 
, х  2,5
100 0,25
100
2,5 : 0,05  50 (доз)
Ответ : 2,5 грамма, 50 доз.
Задача №2. Соотношение в рацион массы колбас и сосисок к массе мяса и
рыбы должно быть не больше, чем 2 : 5. Сколько грамм колбасных изделий в
неделю не повредят здоровью, если всего за неделю школьник съедает 2,1 кг
мясных, рыбных и колбасных блюд?
Решение.
Части
Килограммы
Мясные продукты
5
2,1
Колбасные изделия
2
х
5 2,1
2  2,1

, х
, х  0,84
2
х
5
Ответ: 0,84 кг.
Задача №3. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к
массе витамина Е, как 4 : 1. Какова суточная потребность в витамине Е, если
витамина С мы в день должны употреблять 60 мг?
Витами С
Витамин Е
Решение.
4 60

,
1
х
х
Части
4
1
Миллиграммы
60
х
60  1
, х  15
4
Ответ: 15 г.
Составить самостоятельно пропорции для решения задач:
Задача №4. Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы.
Сколько свеклы надо взять на 650 г мяса?
Задача №5. Запас продуктов хватит для 45 человек на 96 дней. На сколько дней
хватит этих запасов для 30 человек? (обратная, уменьшение людей в 1,5 раза,
увеличение дней в 1,5 раза – 144 дня).
Задача №6. Долетит ли самолет, развивающий скорость 800 км/ч, из Москвы до
Санкт-Петербурга за 2 часа?
Выполнение:
Приступая к решению данной задачи, учащиеся столкнуться с проблемой – в
условии не дано расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга. Учитель предлагает
воспользоваться географической картой и линейкой. Учащиеся измеряют
расстояние на карте (воздушная трасса), применяют пропорцию (масштаб). Решение
задачи и ответ оформляется в рабочей тетради.
IV. Итог урока. Рефлексия.
 Оцените свою работу на уроке.
 Удовлетворены ли вы результатом своей работы?
• Какие цели мы поставили в начале урока?
• Научились решать задачи? (Спросить каждого).
• Давайте ещё раз повторим последовательность решения.
• Кто считает, что справиться завтра с проверочной работой?
Выставить отметки.
IV. Домашнее задание:
Творческое задание: придумать 1-2 задачи по данной теме.