1 - Super-rrt2009.narod.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МАРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра конструирования и
производства радиоаппаратуры
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА И
МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО
ДИСЦИПЛИНЕ «ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ »
Выполнил:
студент гр.
Принял:
Оценка _______________
Йошкар-Ола
доцент Игумнов В.Н.
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
1.Определить ширину p-n перехода в кремнии при температуре
300К, если концентрации примеси равны. Для расчета использовать
модель резкого p-n – перехода. Примесь полностью ионизирована.
Напряжение на переходе U=0,1В;концентрация примеси N=3,5 •1021м-3.
.Ширина перехода определяется как:
d
2 0 nn  pn

(U ê  U )
q
nn p p
где q=1,6∙10-19Кл – заряд электрона,
ε0=8,85∙10-12Ф/м – диэлектрическая постоянная,
ε=11,8 – диэлектрическая проницаемость кремния,
nn=pp=N – концентрация основных носителей в полупроводнике,
k=1,38∙10-23Дж/К – постоянная Больцмана,
pn – концентрации неосновных носителей в полупроводнике,
Uk – контактная разность потенциалов.
Для определения ширины p-n перехода необходимо знать
концентрацию собственных носителей в полупроводнике. и контактную
разность потенциалов:
3
 2 mn m p kT   Eg
 e 2 kT ,
ni  2 


h2


где mn= 9,828∙10-31кг, mр= 5,096∙10-31кг – эффективная масса электрона
и дырки;
k = 1,38∙10-23Дж/К - постоянная Больцмана;
h=6,62∙10-34Дж с – постоянная Планка;
Т – температура перехода;
Еg=1,11эВ – ширина запрещенной зоны для кремния.
3
1,11

 2  3.14 9.8  10 31  5  10 31 1.38  10 23  300 
28, 6105 300


ni  2
e
 8,33  1015 ì
34 2


6.62  10




2
3
.
Контактная разность потенциалов:
Uê 
kT nn p p 1,38  10 23  300 10  10 21  10  10 21
ln 2 
ln
 0,724 B,
q
ni
1,6  10 19
(8,33  1015 ) 2
Определим ширину перехода:
d
2 0 nn  p p
2  11,8  8,85  10 12 10  10 21  10  10 21

(U ê  U ) 

(0,84  0,1)  3,1  10 7 ì ,
19
21
21
q
nn p p
1,6  10
10  10  10  10
2. По условиям задания 1 определить силу тока, протекающего
через переход площадью 2 мм2. Диффузионная длина электронов и
дырок L=0,1 мм, время жизни носителей τ=0,2мс.
Найдем ток, протекающий через переход в прямом направлении,
используя формулу
I  S  2q
L

nn (e
eV
kT
1, 610190 ,1
6
 1)  2  10 2  1,6  10
19
 23
10 4
 10  10 21 (e 1,3810 300  1)  0,149 A
4
2  10
L – диффузионная длина носителей;
τ - время жизни носителей;
3. Определить максимальную напряженность диффузионного поля
перехода, если концентрации примесей равны и составляют N=10∙1021м-3,
материал – кремний(Еg=1,11эВ).
Максимальная напряженность электрического поля определяется как
3
E
eNd
2 0
Чтобы определить напряженность поля необходимо знать ширину
перехода, которую находим аналогично п.1:
ni 
2(2 mn m p kT )
h3
3
2
e

Eg
2 kT
3
,
1,11
2(2  3,14 9,828  10 31  5,096  10 31  1,38  10 23  300) 2  28, 6105 300
ni 
e
 8,33  1015 ì
34 3
(6,62  10 )
Uê 
d
3
.
kT nn p p 1,38  10 23  300 10  10 21  10  10 21
ln 2 
ln
 0,724 B,
q
ni
1,6  10 19
(8,33  1015 ) 2
2 0 nn  p p
2  11,8  8,85  10 12 10  10 21  10  10 21

(U ê  U ) 

(0,84  0)  3,1  10 7 ì ,
q
nn p p
1,6  10 19
10  10 21  10  10 21
Определим максимальную напряженность электрического поля:
E
 1,6  1019  10  1021  3,1  107
 2,5  106 Â / ì .
2  11,8  8,85  1012
4. По условиям задания 3 определить барьерную емкость перехода,
площадь перехода 1 мм2,приложенное напряжение +0,5В.
Барьерная емкость перехода определяется как
C
0 S
d
Определим ширину перехода при U=0,5В:
4
d
2 0 nn  pn
2 11,8  8,85 10 12 10 10 21  79,2 10 6

(U ê  U ) 

(0,84  0,5)  2.1 10 7 ì ,
19
21
21
e
nn p p
1,6 10
10 10 10 10
Вычислим барьерную емкость перехода:
C
0 S
d

11,8  8,85  1012  10 6
 497,2ïÔ .
2,1  107
5. По условиям задания 3 построить силы тока, протекающего через
переход от температуры при напряжении 0,7В. Площадь перехода 0,5
мм2, диффузионная длина электронов и дырок 0,1 мм. Время жизни
носителей 0,2 мс. Интервал температур 300…400К.
Рассчитаем концентрацию неосновных носителей
pn 
ni2 (8,33  1015 ) 2

 68,9  108 ì
nn
10  10 21
3
.
Вычислим силу тока через переход при разных температурах:
I  S 2e
L

p n (e
eV
kT
 1.610 0,7 
10 4
8  1.3810 23T
8,33  10 e
 1 =


2  10 4


19
6
 1)  0.5  10  2  1.6  10
19
Результаты занесем в таблицу
Температура,К
Сила тока,А
300
310
320
330
340
5
350
360
370
380
Таблица 1
390 400
Рис.1
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения работы произведен расчет параметров p – n
перехода при различных концентрациях примеси и приложенном
напряжении. Построен график зависимости силы тока через переход от
температуры перехода.
Полученные результаты соответствуют теоретическим выкладкам,
приведенным в технической литературе.
6
Задание №2.
По условиям задания №1 определить силу тока, протекающего через
переход площадью 2 мм.2 Диффузная длинна электронов и дырок 0,1 мм,
время жизни электронов и дырок 0,2мс.
Дано:
Решение:
Lp
T = 300K
J (U )  q  S (
N = 10·1021 м-3
L = 0.1 мм
так как L равны =>
K = 1.38·10-23 Дж/K
e = -1.6·10
U=2В
S = 2 мм.2
τ = 0,2 мс
J(U)-?
-19
 19
1.6 10

 pn0 
J (U )  q  S (
Lp

Ln

 n p 0 )  (e
q U
k T
 1))
q U
 ( pn 0  n p 0 )  (e k T  1))
Кл


 3 21
 6 0.1 10  10
 2 10

3
  1.6 10 19 2



 23
 1.38 10  300

4
 e
 1   1.6  10
0.2 10
7
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Епифанов Г.И. Физические основы микроэлектроники. М.,
«Советское радио», 1971, с.386.
2. Основы физики твердого тела и микроэлектроники: Методические
указания по выполнению практических работ /Сост. В.Н.Игумнов.Йошкар-Ола :МарГТУ,1998.-28с.
8