фотовольтаический эффект

Лабораторная работа №3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА
С ПОМОЩЬЮ ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является определение подвижности носи телей тока в полупроводнике с помощью фотовольтаичес кого эффекта.
ФОТОВОЛЬТАИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
Появление электродвижущей силы, возникающей в по лупроводнике при поглощении в нем электромагнитного из лучения (фотонов) называется фотовольтаическим эффек том. Этот эффект обусловлен пространственным разделе нием генерируемых излучением носителей з аряда (фотоносителей). Разделение фотоносителей происходит в процессе
их диффузии и дрейфа, например в электрическом поле из за неравномерной генерации, неоднородности кристалла и
др.
Вентильная (барьерная) фотоЭДС возникает в неодно родных по химическому составу или неоднороднолегированных примесями полупроводниках. Вентильная фотоэдс
может появляться в полупроводнике под действием света,
генерирующего и электроны, и дырки, или только неоснов ные носители. Для практических применений вентильная
фотоЭДС, возникающая в p-n переходе или полупроводниковом гетеропереходе очень важна. Она используется в
фотоэлектронных приборах: фотовольтаических элементах,
солнечных элементах. По величине вентильной фото ЭДС
можно выявлять слабые неоднородности в полупровод никовых материалах.
32
Наиболее универсальными фотоприемниками с p-n переходами являются диоды, транзисторы и т. д. Они в боль шинстве случаев изготавливаются на основе кремния и их
максимальная спектральная чувствительность находится
вблизи  = 0,7…0,9 мкм.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
Проводимость полупроводников определяется двумя важнейшими характеристиками. Это, во -первых, концентрация
свободных носителей и, во-вторых, подвижность носителей. Для уяснения физического смысла этой посл едней
величины рассмотрим движение свободного носителя (на пример, электрона) через кристалл. Уравнение, описыва ющее это движение, является уравнением Ньютона.


 mV ,
dV
m
 e  E 
dt
τ
(1)
где m – масса элемента;
е – абсолютная величина заряда электрона;
V – скорость;
Е – напряженность поля;
 – время.
 Правая
 часть этого уравнения представляет собой силу
F  e  E , действующую на электрон со стороны внешнего

mV
электрического поля, и силу трения Fтр  
, направ-

ленную против скорости электрона. Смысл коэффициента
пропорционального 1 /  будет виден ниже.
Решение уравнения (1) можно записать в виде:

 e  E  

 t .

 


V  t  
  1 exp   
 m  
   

 
(2)
33
Изобразим функцию (2) на графике (рис. 1).
V
eE
m
0
τ
t
Рис. 1 Зависимость V(t)
Из рис. 1 видно, что начиная с момента t=0, соответствующего включению электрического поля, скорость элек трона постепенно растет, достигая со временем практи чески постоянной величины, равной


e  E .
Vдр 
m
(3)
Эта постоянная скорость, называемая скоростью дрейфа,
определяет величину электрического тока при данном поле
Е. Время  характеризует время установления скорости
дрейфа. Оно называется временем релаксации проводимос ти. Более подробный расчет показывает, ч то время  есть
среднее время пробега электрона от одного столкновения с
ионом кристаллической решетки до другого.
Коэффициент пропорциональности в формуле (3) между
скоростью дрейфа и напряженностью поля называется по движностью носителя:


e .
(4)
Vдр    E;  
m
Таким образом, подвижность численно равна скорости
дрейфа носителя в электрическом поле единичной напря 34
женности. Так как подвижность определяется средним вре менем  от одного до другого столкновения носителя с
кристаллической решеткой, то она, прежде всего, характери зует величину сопротивления или проводимости материала.
Экспериментальное определение подвижности основано
на следующей формуле, впервые полученной Эйнштейном:
e D e L2 ,


k T k T t m
(5)
где D – коэффициент диффузии носителей;
k – постоянная Больцмана;
Т – абсолютная температура;
L – диффузионная длина носителей;
tm – среднее время жизни носителей.
Поясним две последние характеристики.
В полупроводниках наряду с процессом рождения носи телей имеет место процесс рекомбинации. Пусть вблизи
точки А на рис. 2 происходит рождение носителей путем
разрыва ковалентной связи.
Затем электрон, случайным образом блуждая по крис таллу (пунктирная стрелка на рис. 2), может встретиться с
дыркой в точке Б. В результате этого происходит ре комбинация: исчезает свободный электрон, исчезает дырка
и возникает заполненная ковалентная связь. Средняя длина,
которую проходит электрон от момента рождения до мо мента рекомбинации, называется диффузионной длиной, а
среднее время от момента рождения до момента реком бинации называется средним временем жизни.
Для экспериментального определения подвижности с по мощью формулы (5) рассмотрим кратко процесс взаимо действия света с полупроводником.
Освещение полупроводников импульсом света приводит
к рождению новых носителей тока, в особенности, если
энергия кванта света h  E (ширины запрещенной зоны).
35
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
А
Si
Б
Рис. 2. Схема процессов рождения и
рекомбинации носителей
Эти новые носители называются неравновесными, по скольку они с течением времени исчезают в результате
рекомбинации. Если же эти носители попадают в область
электрического поля, то возникает ток неравновесных носи телей. В частности, таким электрическим полем может быть
поле p-n перехода. Возникновение тока при ос вещении
материала (фотоприемника) светом называется фотовольта ическим эффектом. Оказывается, что величина фототока
существенно зависит от диффузионной длины носителей,
поэтому последнюю можно определить, исследуя фотовольтаический эффект. Объясним это подробнее.
Качественной важнейшей характеристикой фотоприем ника является спектральная характеристика, которая опре деляется как отношение тока I к мощности светового потока Р при данной длине волны  . Спектральная чувствительность идеального прибора может быть легко рассчи тана. При этом нужно считать, что каждый квант света
рождает свободный носитель и этот носитель обязательно
попадает внутрь p-n перехода.
Пусть на фотоприемник падает монохроматическое излу чение мощностью Р. Тогда число поглощающихся квантов в
единицу времени равно:
36
N ( ) 
P P  ,

h hc
(6)
где с – скорость света.
Следовательно, текущий ток (заряд, протекающий в еди ницу времени) равен:
I
e P ,
hc
(7)
где е – заряд электрона. Спектральная чувствительность:
S
I e

P hc
(8)
является линейной функцией длины волны.
На практике, однако, спектральная чувствительность ни когда не будет линейной функцией  . В основном две причины объясняют это обстоятельство. Во-первых, источник
света работает в ограниченном диапазоне длин волны. Во вторых, многие носители, перемещаясь диффузионным пу тем до p-n перехода в пути претерпевают рекомбинацию.
Таким образом, число носителей, добравшихся до p-n перехода и тем самым давших вклад в ток, зависит от коэффи циента диффузии или подвижности носителей.
Определим влияние подвижности носителей на величину
фотовольтаического эффекта. Рассмотрение будем вести
для случая, когда фотоприемник имеет узкую n-область и
широкую p-область, причем свет падает на n-область (именно
такой случай реализуется в нашем случае). На рис. 3 изо бражена геометрия прибора.
37
n
p
L
hν
1

L
1

Рис. 3. Геометрия фотоприемника
Будем считать, что в очень тонкой n-области поглощение
не происходит, зато свет полностью поглощается в р-области. Толщина, на которой свет поглощается полностью,
1
, где  – коэффициент поглощения света.

Созданные светом носители диффундируют равновероятно
от p-n или к p-n переходу. Если L – диффузионная длина, то
наибольшее удаление созданного носителя от p-n перехода
равно  1  L .
В p-n переход имеют шанс попасть только те носители,
которые удалены на расстояние не больше L. Таким образом, коэффициент собирания света, т.е. вероятность дойти до p-n перехода равен отношению размера области, из
которой носитель может достигнуть p-n перехода к размеру
области, где вообще можно наблюдать созданный светом
1
носитель (этот размер равен  L ).

Тогда коэффициент собирания Q равен:
имеет порядок
 L
Q


1
1  L
L

L
Следовательно, спектральная чувствительность:
38
(9)
S
e   L


hc 1  L
(10)
Формула (10) показывает, что если известна спектраль ная чувствительность S  S ( ) , то возможно вычисление
диффузионной длины L и, следовательно, подвижности  .
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Принципиальная схема установки для определения под вижности представлена на рис. 4.
мкА
Спектроном-204
Рис. 4. Принципиальная схема экспериментальной
установки
Образец, представляющий собой p-n переход (солнечная
батарея), помещается в камеру д ля образцов стандартного
прибора «Спектроном-204» напротив выходного отверстия
для светового пучка. Прибор «Спектроном -204» позволяет
получить монохроматический свет в данной зоне от ближ него инфракрасного света до ультрафиолетового. Установка
длины волны производится с помощью ручки, выведенной
на переднюю панель прибора.
Освещаемый образец присоединен к чувствительному
микроамперметру, фиксирующему значение фототока при
той или иной длине волны света. Рядом с установкой на
столике расположены графики зав исимости мощности излучения прибора от длины волны P  P  и зависимости коэф39
фициента поглощения  материала фотоприемника от длины волны     . Эти графики используются при расчетах.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.
Выполнение работы производится в следующей последо вательности:
1. «Спектроном-204» включается в сеть с помощью
тумблера, находящегося в левой нижней части прибора.
Никакие ручки прибора, кроме ручки «Wave length» (длина
волны), в процессе работы не трогать.
2. Изменяя длину волны падающего излучения с по мощью ручки «Wave length», снять с помощью микроамперметра зависимость тока от длины волны.
3. По графику, который расположен рядом с прибором,
определить мощность излучения, отвечающую д анной длине волны.
I
А
4. Рассчитать величину S 
в
. Построить на милP
Вт
лиметровке графики зависимости S  S ( ) .
5. Для длин волн  1 950 нм и  2  1000 нм определить по
графику значения S 1 и S 2 , и по формуле (10) определить
диффузионные длины L 1 и L 2 . При этом значения коэффициента поглощения  определяются из графика, расположенного на столике рядом с прибором.
6. По формуле (5) найти подвижность носител ей. При
этом считать температуру T  300 K и t  0,2  10 6 c .
7. При расчетах использовать следующие численные
значения постоянных:
e  1,10 10 19 Кл;
– заряд электрона:
м
– скорость света в вакууме: c  3 10 8 ;
с
1 эВ  1,6  10 19 Дж;
– 1 электронвольт (1эВ):
40
– постоянная Больцмана:
– постоянная Планка:
Дж
;
К
h  6,62  10 34 Дж  с.
k  1,38  10 23
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Как образуются валентная зона и зона проводимости в
полупроводниках?
2. Что такое собственная проводимость полупроводника?
3. Что такое основные и неосновные носители тока в
полупроводниках?
4. Что такое равновесные и неравновесные носители тока?
5. Какими способами можно создать неравновесные но сители тока в полупроводниках?
6. Каков механизм образования неравновесных носителей тока в данной работе?
7. Как определяется физическая величина, называемая
«подвижность носителей тока»?
8. От каких параметров зависит среднее время жизни
носителей тока?
9. От каких параметров зависит среднее время межд у
столкновениями электрона?
10. Как определяется физическая величина называемая
“диффузионная длина носителей тока в полупроводниках”?
11. В чем состоит фотовольтаический эффект?
12. Какие существуют фотовольтаический явления в
полупроводниках?
13. Как определяется коэффициент поглощения света в
телах?
14. Что такое собственное поглощение света полупро водниками и примесное поглощение?
15. Какое практическое применение находят приборы на
основе фотовольтаического эффекта?
16. Из графика      – зависимости коэффициента поглощения света от длины волны, выдаваемой при проведе 41
нии лабораторной работы, видно, что коэффициент погло щения резко увеличивается при уменьшении длины волны
света. Чем объясняется такая зависимость   ?
17. Из того же графика (см. предыдущий вопрос) сле дует, что коэффициент поглощения уменьшается при уве личении длины волны. Будет ли при некоторых длинах
электромагнитных волн кристалл кремния почти прозрачен?
18. Из графика зависимости P  P  – мощности излучения от длины волны излучения, видно, что мощность
излучения увеличивается с увеличением длины волны. Чем
объясняется такая зависимость P ? График вывешен
рядом с лабораторной установкой; он используется при
вычислении чувствительности фотоэлемента.
19. Во время выполнения лабораторной работы вышла из
строя лампа накаливания и ее заменили новой лампой той
же серии. Какую поправку нужно внести в измерения,
чтобы не исказились результаты измерений?
20. Во время выполнения лабораторной работы вышла из
строя лампа накаливания и ее заменили новой лампой с
другим током накаливания. Какие действия следует
произвести, чтобы продолжить измерения?
21. Как влияет на точность измерений изменение шири ны щели спектронома?
22. Можно ли в процессе работы изменить ширину щели
и далее продолжить измерения с новым значением ширины
щели спектронома?
23. Ширину щели спектронома увеличили в 2 раза. Во
сколько раз изменится ток фотоэлемента?
24. Чем определяется максимальное значени е ЭДС, возникающей при освещении области p-n перехода?
25. Во сколько раз изменится ток фотоэлемента, если
мощность облучения увеличить в 2 раза при той же длине
волны?
26. Во сколько раз изменится ток фотоэлемента, если мощность облучения увеличить в 2 раза и длину волны тоже
увеличить в 2 раза?
42
27. Во сколько раз изменится ток фотоэлемента, если мощность облучения увеличить в 2 раза, а длину волны умень шить в 2 раза?
28. Какова полярность выводов фотоэлемента для схем,
приведенных на рисунках?
n
Ф
p
p
n
Ф
Здесь Ф – обозначение светового потока, облучающего
фотоэлемент.
29. Зависит ли точность измерения подвижности носи телей по методу, использованному в данной работе, от
мощности облучения?
30. Для измерения тока в цепь фотоэлемента необходимо
включить нагрузку. Что является нагрузочным сопротивлением в данной лабораторной работе? Как зависит точ ность измерений от сопротивления нагрузки?
43