Урок математики в 6 классе Тема урока: «Дело о делимости». П

Урок математики в 6 классе
Тема урока: «Дело о делимости». Презентации проекта
«Признаки делимости. Делимость натуральных чисел»
Цели урока:
• Формирование у учащихся шестых классов целостной картины о делимости чисел
и признаках делимости.
• Способствовать выработке навыков и умений учащихся по теме.
• Развивать логическое мышление учащихся.
Задачи урока:
• Повторить, закрепить и углубить полученные знания по математике по теме
«Делимость». Научить решать стандартные и нестандартные задания по данной
теме.
• Научить обобщать полученную информацию.
Оборудование и оформление урока:








Экран
Видеопроектор
Распечатки «советов» умников на листах формата А4
Тетрадь на печатной основе, для обратной связи (РТ)
Презентации к выступлениям (6 штук)
Буклет «Признаки делимости»
Орден «Умника и умницы»
«Мозаики» признаков делимости
Подготовительная работа:
 Работа над планом реализации проекта «Делимость чисел. Признаки делимости»
 Выполнение презентаций и сообщений по проблемным вопросам
 Решение эвристических задач: «Мозаика» признаков делимости, орден «Умника и
умницы» и др.
 Выпуск тетради на печатной основе для данного урока
Ход урока
Вступительное слово учителя
Зажигая привычным движением спичку, мы иной раз еще задумываемся над тем,
скольких трудов стоило добывание огня нашим предкам. Но мало кто подозревает, что
нынешние способы выполнения арифметических действий тоже не всегда были так
просты и удобны, так прямо и быстро приводили к результату.
Предки наши пользовались гораздо более громоздкими и медленными приемами.
И если бы школьник нашего времени мог перенестись за четыре, за три века назад, он
поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих арифметических
выкладок. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу
искуснейших счетчиков этой эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового
великого мастера счетного дела.
Особенно сложны и трудны были в старину действия умножения и деления –
особенно последнее. «Умножение – мое мучение, а с делением – беда», - говорили в
старину.
Сегодня именно о делении пойдет речь на нашем уроке. После изучения темы
«Делимость», творческая группа шестиклассников начала работу над учебным проектом
«Дело о делимости». Сегодня эти ребята не только расскажут и покажут, как
продвигается их работа и что интересного они получили в процессе своих исследований,
но и дадут вам некоторые советы, что необходимо делать, чтобы изучение «царицы
наук» было интересным и успешным. Поэтому мы их назовем: «Совет умников». Вам же
предлагается побыть в роле «экспертов».
Актуализация
Давайте вспомним основные понятия темы «Делимость». Я объявляю игру «Самый
умный шестиклассник».
Совет 1. (Дает учитель) Настройся на успех.
Приглашаются три участника, которым будут заданы по семь вопросов темы
«Делимость». В качестве ответа должно быть всего лишь одно слово. Победителем
объявляется тот, кто даст больше правильных ответов. Один человек из класса (или
первая парта) – счетная комиссия.
Вопросы для участников игры «Самый умный шестиклассник»
Участник №1.
1. На какую цифру должно оканчиваться число, что бы оно нацело делилось на 2? (На
четную)
2. Как называется число, на которое делят? (Делитель)
3. Будет ли число нацело делиться на 3, если оно нацело делится на 9? (Да)
4. Назовите самое маленькое простое число. (2)
5. Верно ли, что 9 делитель 27? (Да)
6. На что надо разделить числитель и знаменатель дроби, что бы в результате
получилась несократимая дробь? (На НОД)
7. Можно ли делить на нуль? (Нет)
Участник №2.
1. На какую цифру должно оканчиваться число, что бы оно нацело делилось на 10?
(На 0)
2. Будет ли число нацело делиться на 9, если сумма цифр числа нацело делится на 9?
(Да)
3. Как называется результат деления? (Частное)
4. Верно ли, что 7 делитель 7? (Да)
5. Если дробь несократимая, то какими числами являются числитель и знаменатель
этой дроби? (Взаимно простыми)
6. Как называются числа, которые используются при счете предметов? (Натуральные)
7. Является ли число 1 простым числом? (Нет)
Участник №3.
1. На какую цифру должно оканчиваться число, что бы оно нацело делилось на 1? (На
любую)
2. Как называется число, которое делят? (Делимое)
3. Будет ли число нацело делиться на 9, если оно нацело делится на 3? (Нет)
4. Верно ли, что 1 делитель 100? (Да)
5. Как называется дробь, если числитель и знаменатель не взаимно простые числа?
(Сократимая)
6. Среди делителей любого натурального числа, есть 1 и само это число, как
называются эти делители? (Тривиальные делители)
7. Можно ли делить нуль? (Да)
Дополнительные вопросы.
 Назовите самое маленькое натуральное число. (1)
 Можно ли назвать самое большое простое число? (Нет)
 Верно ли, что 16 делитель 4? (Нет)
 Верно ли, что 4 делитель 64? (Да)
 Верно ли, что 25 делитель 5? (Нет)
 Верно ли, что 15 делитель 15? (Да)
 Верно ли, что 3 делитель 93? (Да)
 На какую цифру должно оканчиваться число, что бы оно нацело делилось на 5? (На
0 и 5)
 Будет ли число нацело делиться на 3, если сумма цифр числа нацело делится на 3?
(Да)
Подводятся итоги игры «Самый умный шестиклассник», победителю вручается орден
«Умника и умницы», который можно обменять на бонус (+1 балл к любой текущей
оценке по математике).
Учитель.
Показывает на экране выход в интернет, показывает путь к специально созданной
страничка проекта, где будут размещены его материалы. Объясняет, как работать с
тетрадью на печатной основе.
В старших классах нам с вами предстоит доказать некоторые признаки делимости.
Однако прежде чем мы сможем эти признаки доказать, их нужно сначала обнаружить,
что, мне кажется успешно, сделала Валерия. Итак, свой совет дает Резапова Валерия.
Ученик.
Совет 2. Необходимо хорошо понимать смысл правил.
Выступление ученика «Признаки делимости натуральных чисел». (Небольшое
сообщение об исследовательской работе, презентация буклета.)
Учитель. Спасибо, Валерия, хотелось бы посмотреть твой буклет в деле. В РТ задание
№1 проверить на делимость число.
Проверка домашнего задания.
«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Н. Е. Жуковский.
В качестве домашнего задания была эвристическая задача. «Мозаика кратных». Первые
100 чисел можно записать в форме таблицы, например 10 на 10. При этом возникают
некоторые красивые узоры из чисел. Например, все четные числа располагаются по
столбцам, так же как и числа, кратные пяти. Кратные другим числам могут давать
совершенно неожиданные узоры. Например, числа кратные 7, располагаются по следам
шахматного коня, который «скачет» по квадрату вниз и вправо. Вам было предложено
исследовать другие числовые узоры.
Внимание обращается на выставку домашних работ.
Учитель
Следующий совет даст Татьяна Скворцова. Постарайся контролировать свои
действия.
Выступление ученика «Универсальный признак делимости». (Сообщение об
исследовательской работе с презентацией, с разбором одного примера на доске,
задание 2 дается для самостоятельного разбора)
Учитель
Следующий совет дадут Булат и Адель. Совет: Не ломай голову в одиночестве.
Выступление учеников «Дружественные числа». (Сообщение об исследовательской
работе с презентацией)
Динамическая пауза
Теперь предлагаю немного отдохнуть и поиграть. Всем предлагается встать. Условия
игры. Необходимо сосчитать до 30 (сколько человек в классе) по порядку, только вместо
чисел, которые кратны 3 или оканчиваются на цифру 3, надо говорить: «Ай, да я!»
Учитель.
Учитель
В мире натуральных чисел много таких, которые обладают интересными
свойствами. Любители математики часто увлекаются выявлению чисел с диковинными
особенностями, своего рода «числовых сувениров» – «магических амулетов». А это –
нелегкий труд, поистине ювелирный.
Совет 5 дает Миннуллина Зифа. Развивай свою наблюдательность, чтобы замечать
необычное в обычном.
Выступление ученика «Число Шехерезады». (Сообщение об исследовательской работе
с презентацией)
Совет 6 дает Яфизова Эльвина. Постоянно развивайте логическое мышление.
Выступление ученика «Число на гробнице». (Сообщение об исследовательской работе с
презентацией)
Совет 7 дает Выбонова Наталья. Лучший отдых – смена видов деятельности.
Выступление ученика «Четные и нечетные числа». (Сообщение об исследовательской
работе с презентацией, с решением задачи, фокусом)
Подведение итогов урока
Сегодня на уроке выступили со своими работами только часть «Умников», работа над
проектом продолжается. Ребятам очень важно ваше мнение и вопросы, поэтому
внимательно заполните тетрадь на печатной основе. Это будет ваше домашнее задание.
Дополнительно
Сегодня наши мудрецы часто говорили слово «гипотеза». Давайте разберемся, что
означает это слово? (могут читать по словарю дети) По толковому словарю С.И.Ожегова:
гипотеза – это научное предположение, выдвигаемое для объяснения каких-нибудь
явлений; вообще – предположение, требующее подтверждения. В Энциклопедическом
словаре такое объяснение: гипотеза – это предположение, суждение о закономерной
связи явлений; форма развития науки.