НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ РЕЙТИНГОВЫХ СИСТЕМ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ

НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ РЕЙТИНГОВЫХ СИСТЕМ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ
FUZZY MODELS OF RATING POINT SYSTEMS OF MARKS OF KNOWLEDGE'S LEVEL
В.Г.Домрачев, О.М.Полещук, И.В.Ретинская, К.К.Рыбников
Московский государственный университет леса, Мытищи Московской обл.
Тел.: (095) 515-25-38, e-mail: pas@russbank.infotel.ru
Существенной особенностью высшего образования является сложность количественного оценивания процессов
обучения и управления. Однозначно понимаемого перечня показателей качества подготовки не существует, так как
отсутствуют четкие представления о том, какие количественно измеримые факторы на него влияют, какими достоверно
оценивающими показателями оно выражается, какова достоверность этих показателей и т.д. Нечеткость такого
представления не позволяет устаревшим методам математического моделирования получать адекватные
количественные описания исследуемых параметров, а поэтому заставляет искать решения классических задач
образовательного процесса неклассическими методами.
Остановимся на рейтинговой системе оценки знаний (РСОЗ), которая включается в систему внутреннего
показателя качества подготовки и применяется во многих вузах. РСОЗ имеет цель снизить субъективизм,
проявляющийся между преподавателями и студентами, а также устранить другие (возможно скрытые) факторы,
мешающие объективно оценить уровень подготовки обучающихся.
Рассмотрим два типа РСОЗ:
– РСОЗ, применяемая для выставления итоговой оценки по одному предмету;
– РСОЗ, применяемая для выставления итоговой оценки по результатам оценок по разным предметам.
Рассмотрим рейтинговую систему для одного предмета.
Предлагаемая, например, в [1] процедура РСОЗ состоит в том, что студент накапливает баллы за работу в течение
семестра, а потом суммарный итог переводится в привычную для всех оценку. Но, во-первых, виды работ из
предлагаемого перечня очевидно измеряются в различных единицах, а поэтому проблематична прямая накопительная
система. Во-вторых, как правило, методика перевода суммарного итога в оценку или остается за пределами работы
[1,2,3], или применяется стандартный подход работы со случайными величинами [4].
В настоящей работе предлагается заменить итоговые оценки на нечеткие множества по методу, изложенному в [5].
– функции принадлежности нечетких множеств "оценки",
– средние по методу центра
тяжести.
Пусть студент получил за первый вид работы баллов из
возможных, за второй вид баллов из
возможных и
т.д., за -й вид работы
баллов из
возможных. Таким образом, результат студента можно представить в виде
вектора
, или в виде нормированного вектора
. С целью приведения к
единой единице измерения всех видов деятельности студентов, заменим
на
по формулам
. Итоговый рейтинговый балл вычисляется по формуле
, где
– веса видов работ.
Однозначный перевод рейтингового балла в привычную для всех оценку будет производиться по правилу: если
принадлежит 0,5-уровневому множеству функции принадлежности оценки "неудов", то студент получает оценку
"неудов", если
принадлежит 0,5-уровневому множеству функции принадлежности оценки "удов", то студент получает
оценку "удов" и т.д.
Рассмотрим рейтинговую систему для итогового оценивания по разным предметам.
Пусть после получения степеней бакалавров решается вопрос о продолжении обучения
студентов. Из них
студентов продолжат обучение на бюджетной основе,
студентов на условиях частичного контракта, а
студентов на условиях полного контракта. Исходя из данных
, строим 4 нечетких множества с условными
названиями "образование закончено", "полный Э, "частичный контракт", "бюджетные места". Итоговый результат -го
студента будет представлен согласно операциям между нечеткими множествами в виде нечеткого множества с
функцией принадлежности
, где
– функции принадлежности оценок по предметам,
–
веса дисциплин,
. Дефаззифицируя полученное нечеткое множество по методу центра тяжести, получим число,
по которому однозначно определяется его принадлежность к одному из 0,5-уровневых множеств функций
принадлежности четырех построенных нечетких множеств. Исходя из этого, -ый студент попадает в список по
названию того нечеткого множества, чьему 0,5-уровневому множеству принадлежит
.
Литература
1. Панин М. Морфология рейтинга. Высшее образование в России, 1(1998), с. 90-94.
2. Ершиков С., Лобова Т., Филиппов С., Шидловска Т. Опыт использования рейтинговой системы. Высшее
образование в России, 4(1997), с. 97-102.
3. Кругликов В. Рейтинговая система диагностики учебного процесса в вузах, Высшее образование в России,
2(1996), с. 100-102.
1
4. Хубаев Г. О построении шкалы оценок в системах тестирования. Высшее образование в России, 1(1996), с. 122125.
5. Полещук О.М. О применении нечетких множеств в задачах построения уровневых градаций. Лесной вестник,
4(13), 2000, с.143-146.
6. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф., Силов В.Б., Тарасов В.Б. Нечеткие множества в моделях управления
и искусственного интеллекта. – М.:Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1986. – 312 с.
7. Рыжов. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. –М.: Диалог – МГУ, 1998.–116 с.
2