5 класс (Школа 2100)

Планируемые виды деятельности учащихся
№
Содержание
урока
по
П (метапредметные познавательные),
факту
Р (метапредметные регулятивные)
I четверть (45 часов)
1
Раздел I. Числа (45 часов)
Входной тест
Глава 1. Натуральные числа и нуль
(11 часов)
Л:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
2
Плоскость, прямая, луч, отрезок.
Р:
3
Длина отрезка. Единицы измерения длины.
Дата
Л (личностные),
К (метапредметные коммуникативные);
МОДУЛЬ 1
Дата
– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и
формулировать учебную проблему, определять цель
4
Натуральные числа и нуль.
5
Запись и чтение чисел.
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и
6
Единичный отрезок
интерпретировать в случае необходимости) конечный
7
Координаты, числовой луч.
результат, выбирать средства достижения цели из
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
предложенных, а также искать их самостоятельно;
8
Сравнение чисел.
9
Алгоритм сравнения многозначных чисел.
10
Приближенные данные.
11
Округление натуральных чисел.
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том
12
Контрольная работа № 1
числе и корректировать план);
Глава 2. Действия с натуральными числами и
их свойства(30 часов)
13
Сложение.
14
Свойства сложения .
15
Вычитание.
16
Свойства вычитания.
17
Умножение. Свойства умножения.
18
Распределительное свойство.
– составлять (индивидуально или в группе) план решения
проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по использованию математических
знаний для решения различных математических задач и
оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной
математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том
19
Деление.
числе и с различными математическими текстами.
20
Упрощение вычислений.
– умения использовать математические средства для
изучения и описания реальных процессов и явлений.
21
Устное сложение и вычитание чисел.
К: совокупность умений самостоятельно организовывать
22
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
Письменное сложение и вычитание чисел.
договариваться друг с другом и т.д.);
23
Устное умножение чисел.
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы,
24
Письменное умножение чисел.
подтверждая их фактами;
25
Степень числа.
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
26
Квадрат и куб числа.
27
Деление с остатком.
28
Устное деление чисел.
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
29
Письменное деление чисел.
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
30
31
– учиться критично относиться к своему мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения
(если оно таково) и корректировать его;
гипотезы, аксиомы, теории;
Контрольная работа № 2
Выражения.
Порядок
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и
действий
в договариваться с людьми иных позиций.
выражениях.
32
Буквенные выражения.
33
Уравнение, корень уравнения.
Решение уравнений (нахождение
34
неизвестного
слагаемого,уменьшаемого,вычитаемого).
35
Решение
неизвестных
уравнений
(нахождение
множителя,
делимого,делителя).
36
Понятие часть. Решение задач на части.
37
Задачи на части.
38
Задачи на части.
39
Нахождение двух чисел по их сумме и
разности.
40
Перебор возможных вариантов.
41
Занимательные задачи.
42
Контрольная работа № 3
4344
45
Часы для повторения материалов раздела I
(резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
II четверть (35 часов)
Модуль 2 Раздел 2. Делимость (35 часов)
46
Входной тест
Глава 3. Делимость чисел (26 часов)
47 Делимость.
48 Свойства делимости.
49 Признаки делимости на 10, на 5.
50 Признаки делимости на 2.
51 Признаки делимости на 3, на 9.
52 Простые и составные числа.
53 Разложение на простые множители.
Л– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и
формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае необходимости) конечный
результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения
54 Делители числа.
проблемы (выполнения проекта);
55 Кратные числа.
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при
56 Наибольший общий делитель
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том
57 Нахождение наибольшего общего делителя.
числе и корректировать план);
58 Взаимно простые числа.
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно
59 Наименьшее общее кратное
выработанные критерии оценки.
60 Нахождение наименьшего общего кратного.
П: – совокупность умений по использованию
61
Особые случаи нахождения наименьшего
математических знаний для решения различных
общего кратного.
математических задач и оценки полученных результатов;
62 Контрольная работа № 4
– совокупность умений по использованию доказательной
63 Единицы измерения времени
математической речи.
64
Задачи на движение .Движение одного
– совокупность умений по работе с информацией, в том
объекта.
числе и с различными математическими текстами.
Задачи на движение .Движение в
– умения использовать математические средства для
65 противоположных направлениях. Движение
66
изучения и описания реальных процессов и явлений.
навстречу.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать
Задачи на движение .Движение в одном
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
направлении. Движение вдогонку.
договариваться друг с другом и т.д.);
67 Задачи на движение .Движение по реке.
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы,
68 Углы.
подтверждая их фактами;
69 Измерение углов.
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
70 Ломаные и многоугольники .
– учиться критично относиться к своему мнению, с
71
Периметр многоугольника. Диагональ
достоинством признавать ошибочность своего мнения
прямоугольника.
(если оно таково) и корректировать его;
72 Контрольная работа № 5.
Глава 4. Таблицы и диаграммы (6 часов)
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
73 Чтение и составление таблиц.
гипотезы, аксиомы, теории;
74 Чтение и составление линейных диаграмм.
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и
75 Чтение и составление столбчатых диаграмм.
договариваться с людьми иных позиций.
76 Опрос общественного мнения.
77 Занимательные задачи.
78 Контрольная работа № 6.
79
Часы для повторения материалов раздела II
(резервные)
80 Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
Проекты
III четверть (50 часов)
МОДУЛЬ 3
Входной тест
81
82
Глава 5. Дроби (13 часов)
Понятие дроби.
83
Дроби на числовом луче.
84
Нахождение части от целого .
85
Нахождение целого по его части.
86
Натуральные числа и дроби.
87
Деление натуральных чисел.
88
Основное свойство дроби.
89
Дополнительный множитель.
90
Сокращение дробей.
91
Приведение дробей к общему
знаменателю.
92
Сравнение дробей.
93
Решение заданий на сравнение дробей.
94
Контрольная работа № 7
95
Раздел III. Дроби (50 часов)
Глава 6. Действия с дробями (31 час)
Сложение дробей.
96
Свойства сложения.
97
Сложение дробей. Свойства сложения.
98
Вычитание дробей.
99
Вычитание дробей с разными
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и
формулировать учебную проблему, определять цель
учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае необходимости) конечный
результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения
проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том
числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П: – совокупность умений по использованию
знаменателями.
математических знаний для решения различных
100 Вычитание дробей.Решение задач.
математических задач и оценки полученных результатов;
101 Умножение дробей.
– совокупность умений по использованию доказательной
102
Свойства умножения.
103 Умножение дробей. Свойства умножения.
104
Деление дробей.
математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том
числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для
105 Деление дроби на натуральное число.
изучения и описания реальных процессов и явлений.
106 Деление натурального числа на дробь .
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать
107 Работа, время, производительность.
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
108 Задачи на совместную работу .
109 Решение задач на работу .
110 Задачи на совместную работу .
111 Контрольная работа № 8
112 Правильные и неправильные дроби.
113 Понятие смешанной дроби.
Преобразование неправильной дроби в
114 смешанную и наоборот. Сравнение
смешанных дробей.
115 Сложение смешанных дробей.
116 Вычитание смешанных дробей.
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы,
подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и
117
118
119
120
121
Сложение и вычитание смешанных
дробей.
Сложение и вычитание смешанных
дробей.
Умножение смешанных дробей.
Деление смешанных дробей.
Умножение и деление смешанных
дробей.
123 Занимательные задачи.
124 Занимательные задачи.
125 Занимательные задачи.
126 Контрольная работа № 9
127- Часы для повторения материалов раздела
130
III (резервные)
131 Итоговый тест.
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
договариваться с людьми иных позиций.
IV четверть (40 часов)
МОДУЛЬ 4
Раздел IV. Геометрические фигуры (40 часов)
132
Входной тест
Л: – независимость и критичность мышления;
Глава 7. Геометрические фигуры на
– воля и настойчивость в достижении цели.
плоскости
(10 часов)и их виды.
133
Треугольники
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и
134
135
Равенство геометрических фигур
формулировать учебную проблему, определять цель учебной
Равенство геометрических фигур. Решение деятельности, выбирать тему проекта;
задач.
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и
136
Окружность .
интерпретировать в случае необходимости) конечный
137
Окружность и круг.
результат, выбирать средства достижения цели из
138
Центральные углы и дуги.
предложенных, а также искать их самостоятельно;
Центральные углы и дуги. Фигуры и их
– составлять (индивидуально или в группе) план решения
границы.
проблемы (выполнения проекта);
Круговые диаграммы. Секторы.
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при
139
140
141
142
Круговые диаграммы, чтение и
построение.
Контрольная работа № 10
Глава 8. Площади и объёмы (15 часов)
143
Единицы измерения площадей.
необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том
числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П: – совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных
144
Площадь прямоугольника.
математических задач и оценки полученных результатов;
145
Площадь прямоугольного треугольника.
– совокупность умений по использованию доказательной
146
Геометрические фигуры в пространстве.
математической речи.
Геометрические фигуры в пространстве.
– совокупность умений по работе с информацией, в том
Параллелепипед.
числе и с различными математическими текстами.
Геометрические фигуры в пространстве.
– умения использовать математические средства для
Куб.
изучения и описания реальных процессов и явлений.
149
Объём параллелепипеда.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать
150
Единицы измерения объёма.
учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,
151
Случайный эксперимент.Событие.
договариваться друг с другом и т.д.);
152
Вероятность события.
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы,
147
148
153
154
Вероятности невозможного и
достоверного событий.
Занимательные задачи. Игра №1.
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
155
Занимательные задачи. Игра №2.
156
Занимательные задачи. Игра № 3.
157
Контрольная работа № 11
158
подтверждая их фактами;
Часы для повторения материалов раздела
IV (резервные)
159 Итоговый тест
оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение
(точку зрения), доказательство (аргументы), факты;
гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и
договариваться с людьми иных позиций.
160- Повторение (10 часов)
169
170 Итоговая контрольная работа
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
Проекты
Календарно – тематическое планирование
Уроков математики
Класс 5 а
Учитель Палилова А.В.
Количество часов: всего 170 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных работ 11,входных тестов 3, итоговый тест 1.
Программа: Основная образовательная программа ОС «Школа 2100» для основной школы.
Учебник С. А. Козлова, А. Г.Рубин Математика 5 класс, в 2-х частях; Москва «Баласс» 2012г.
Дополнительная литература: С. А. Козлова, А. Г.Рубин :
1)Тесты и самостоятельные работы, Москва «Баласс» 2013г;
2)Контрольные работы к учебнику ,Москва «Баласс» 2011г.
3)Дидактический материал, Москва «Баласс» 2013г;
Пояснительная записка
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования и обеспечена УМК для 5–9-го классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.А. Гусева,
В.Н. Гераськина.
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики
среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом
когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый
уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения
предмета.
Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого
серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную
грамотность учащихся.
Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные дидактикопсихологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Поэтому в основу
настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования,
изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса
обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания
образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний;
принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от
деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной
деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного
развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной
школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких) и составляет вместе с ней описание непрерывного
школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о
целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый
курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также
способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся
применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной,
коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные
содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных
математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие
эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и
т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту
компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные
результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и
умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и
чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то
же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему
аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода
источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная
компетенция.
Под
организационной
компетенцией
понимается
сформированность
умения
самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту
компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет
основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их
и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о
математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений
человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне
развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и
развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких
важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:
технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий
(УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему
проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических
операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой
(таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её
достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее,
просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила
информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь
выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника,
позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и
т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы,
аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий
диалог) и организация работы в малых группах, а также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:
названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как
образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
функциональной
связи
между
группами
величин
(цена,
количество,
стоимость;
скорость,
время,
расстояние;
производительность труда, время работы, работа).
– Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные
вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;
– выполнять умножение и деление с 1 000;
– вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
– раскладывать натуральное число на простые множители;
– находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
– решать простые и составные текстовые задачи;
– выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
– находить вероятности простейших случайных событий;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку
из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более
трёх высказываний;
– читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
– строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические
средства.