Рабочая программа по математике 5 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Жиндойская средняя общеобразовательная школа
Согласовано:
Заместитель директора по ВР:
Вункортова О.Г.
протокол №
от « »______________ 2014г.
_________ /Вункортова О.Г./
Утверждаю:
Директор школы
Карбушева Л.В.
приказ №
от « » _____________2014г.
____________/Карбушева Л.В./
Рабочая учебная программа
по курсу математика
5 класс
Разработчик программы:
Махнатеева Н.Б.
учитель математики
с.Жиндо
2014-2015 уч.год
Пояснительная записка
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Жиндойская средняя общеобразовательная школа
Программа составлена на основе Федерального закона Российской Федерации от 29
декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации", примерной
программы основного общего образования по математике и обеспечена УМК для 5–9-го
классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова.
Программа
предусматривает
обучение
учеников
разного
уровня
развития.
Рассчитана на пять часов (5 ч.) в неделю (170 ч. за учебный год).
Количество контрольных работ – 12 часов, проверочных работ – 28 штук,
практических – 8 шт.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и
общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять
полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.
В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические
принципы
вариативного
развивающего
образования,
изложенные
в
концепции
Образовательной программы «Школа 2100»:
Цели изучения математики в 5 классе:
Сформированы как линия развития личности ученика средствами предмета
«Математика»:
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и
работать с ними.
Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных
опросов, математических диктантов, проверочных работ, тестов, практических работ и
контрольных работ.
Система оценки планируемых результатов.
Формы контроля: текущий и итоговый. Текущий контроль проводится с целью
проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;
содержание
определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также
особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: после
изучения наиболее значимых тем программы и в конце учебного года.
Оценка уровня обученности учащихся по предмету производится в соответствии с
требованиями программы. При отслеживании результатов учитываются индивидуальные
особенности обучающихся.
Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:
1) Устную работу:
 устный счет;
 ответы на вопросы;
 проекты.
2) Письменные работы:
 графические и словарные математические диктанты;
 домашние работы (индивидуальные, творческие);
 самостоятельные работы (обучающие, проверочные);
 контрольные работы (текущие, итоговые);
 элементы исследовательской работы;
 тесты.
Шкалы оценки
• 5-балльная;
• 100-балльная;
При использовании 100-балльной шкалы принята следующая система перевода ее в
5-балльную:

100 - 90 баллов = «5»

89 - 65баллов
= «4»

64 - 30 балла
= «3»

29 - 0 балла
= «2»
Критерии и нормы оценочной деятельности.
В
основу
критериев
оценки
учебной
деятельности
учащихся
положены
объективность и единый подход. При пятибалльной оценке для всех установлены
общедидактические критерии.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо
других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;

изложил
материал
грамотным
языком,
точно
используя
математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал
знание
теории
ранее
изученных
сопутствующих
тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями
к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочеты.
Грубыми считаются следующие ошибки:
• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
• незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология,
география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;
• неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт,
наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• нарушение техники безопасности, отсутствие специальной формы одежды (уроки
технологии, физ.культуры);
• небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.
К негрубым ошибкам следует отнести:
• неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух
из этих признаков второстепенными;
• ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с
определением
цены
деления
шкалы
(например,
зависящие
от
расположения
измерительных приборов, оптические и др.);
• ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения,
условий работы прибора, оборудования;
• ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика
(например, изменение угла наклона) и др.;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
устного
ответа
(нарушение
логики,
подмена
отдельных
основных
вопросов
второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов,
наблюдений, заданий;
• ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики);
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;
• орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского язык.
Общая характеристика учебного предмета
Цели изучения математики в 5 классе:
Сформированы как линия развития личности ученика средствами предмета
«Математика»:
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и
работать с ними.
Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных
опросов, математических диктантов, проверочных работ, тестов, практических работ и
контрольных работ.
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной
деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов,
устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические
цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые
знания и способы действий. Универсальные математические способы познания
способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его
отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных
учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных
знаний
и
интеллектуальное
развитие
учащихся,
формируют
способность
к
самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов
действий, что составляет основу умения учиться.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными
числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями,
получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и
свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с
геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и
измерения геометрических величин.
Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего
успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения
многих практических задач во взрослой жизни.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение
основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на
основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения
устанавливать,
описывать,
моделировать
и
объяснять
количественные
и
пространственные отношения);

Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического
мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск
информации и работать с ней;

Развивать познавательные способности;

Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности,
необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные
математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического
мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности
математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей
математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а
также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.
Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён
арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления»,
«Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры
и их свойства. Измерение геометрических величин».
Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь,
масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных
величин и соотношениями между ними.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования
современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения
смежных дисциплин.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится
непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих
высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики
(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений
работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной
деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой,
представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов:
стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в
рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить
и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития
детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с
взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать
свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную
информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование
и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического
мышления, пространственного воображения и математической речи.
Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между
различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости
величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и
распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания
закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие
познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний,
совершенствованию освоенных способов действий.
Изучение
математики
способствует
развитию
алгоритмического
мышления.
Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному
алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении
учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею
решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.
В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком
математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать
суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по
ходу
выполнения
заданий,
обосновывать
правильность
выполненных
действий,
характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого
предмета.
Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий,
умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются
основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения,
аргументированно
подтверждать
или
опровергать
истинность
высказанного
предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения
логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития
умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и
обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников,
оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой
степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные
знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в
процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных
дисциплин.
Математические
знания
и
представления
о
числах,
величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания
законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного
восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры,
сокровищ искусства.
Обучение школьников математике на основе данной программы способствует
развитию
и
совершенствованию
основных
познавательных
процессов
(включая
воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно
решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке
математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и
оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их
правильность.
Освоение
курса
обеспечивает
развитие
творческих
способностей,
формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении,
способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.
Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное
расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую
постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для
углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени
самостоятельности
(при
освоении
новых
знаний,
проведении
обобщений,
формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных
действий.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного
материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во
многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для
младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и
законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между
рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой
понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять
их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип
развития; принцип комфортности процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира;
принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип
смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип
опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности;
принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в
жизненной
ситуации;
принцип
перехода
от
совместной
учебно-познавательной
деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития);
принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в
творчестве и умений творчества.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим
продолжением программы для начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова,
А.П. Тонких).
Обучение осуществляется по учебнику «Математика» (5 класс) в 2-х частях,
авторов: С.А. Козлова, А.Г. Рубин М.: Баласс, 2011 г. (Образовательная система «Школа
2100»)
Срок реализации программы 1 год.
Цели изучения математики в 5 классе:
Сформированы как линия развития личности ученика средствами предмета
«Математика»:
 производить вычисления для принятия решений в различных жизненных
ситуациях;
 читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
 строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
 узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и
работать с ними.
Оценивание уровня образованности учащихся осуществляется с помощью устных
опросов, математических диктантов, проверочных работ, тестов, практических работ и
контрольных работ.
Описание места учебного предмета курса в учебном плане
Программа рассчитана на 5 часов в неделю (170 ч. за учебный год).
Количество контрольных работ – 12 часов, проверочных работ – 28 штук, практических –
8 шт.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
По окончанию курса должны быть достигнуты результаты:
а) предметные
Учащиеся должны знать:
название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 100000 (с какого
числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
 как образуется каждая следующая счетная единица;
 названия и последовательность разрядов в записи числа;
 названия и последовательность первых трех классов;
 сколько разрядов содержится в каждом классе;
 соотношение между разрядами;
 сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
 как устроена позиционная десятичная система счисления;
 единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между
ними;

функциональную связь между группами величин (цена, количество, стоимость;
скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
Учащиеся должны уметь:

выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к
вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях;

выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1000;

вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и
без них;

раскладывать натуральное число на простые множители;

находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких
чисел;

решать простые и составные текстовые задачи;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)
комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения,
установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)
логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных
экспериментов;

находить вероятности простейших случайных событий;

читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых
диаграмм;

строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы.
б) личностные
Интеллектуальные умения:
 самостоятельно определять, какая информация необходима для решения конкретной
задачи
 самостоятельно отбирать для решения предметных задач необходимые источники
информации
 сопоставлять и отбирать полученную информацию
 анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать и факты. Выстраивать
доказательства, логически выстраивая цепочки умозаключений
 предоставлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта. Передавать
информацию в сжатом, выборочном или развернутом виде
Организационные умения:
 учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с другими учащимися
при помощи педагога
 составлять план действий по решению проблемы (задачи) в совместной работе с
другими учащимися при помощи педагога
 действовать согласно плану, намеченному в совместной работе с другими учащимися
при помощи педагога
 в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать критерии оценки и
пользоваться ими при оценке и самооценке своей деятельности. В ходе представления
проекта учиться давать оценку его результатам
Коммуникативные умения:
 при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее. Учиться
подтверждать аргументами факты. Учиться критично относиться к своему мнению
 понимать точку зрения другого. Формировать умение работать с научным текстом
 участвовать в организации учебного взаимодействия. Прогнозировать последствия
своих и коллективных решений
в) метапредметные
Результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных
учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и
критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём
дихотомического деления (на основе отрицания);

строить
логически
обоснованное
рассуждение,
включающее
установление
причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять
тезисы,
различные
виды
планов
(простых,
сложных
и
т.п.).
Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму
и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого
самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь
использовать
компьютерные
и
коммуникационные
технологии
как
инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче
инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Содержание тем учебного предмета «Математика» 5 класс
Повторение, обобщение и систематизация материала, изученного в начальной
школе.
Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная
система счисления. Чтение и запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел.
Арифметические операции. Устные и письменные приёмы вычислений. Понятие дробного
числа.
Сравнение
дробей
с
одинаковыми
числителями
либо
с
одинаковыми
знаменателями. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть
одно число составляет от другого. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них) на
основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических
операций.
Делимость натуральных чисел.
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и
кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее
общее кратное; методы их нахождения.
Обыкновенные дроби.
Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные
числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю.
Понятия неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в
смешанную и наоборот. Сравнение дробей.
Действия с дробями и их свойства.
Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей.
Свойства умножения. Деление дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей.
Умножение и деление смешанных дробей.
Геометрические фигуры.
Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды.
Равенство геометрических фигур. Окружность и круг. Центральные углы. Площадь
прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей.
Площадь произвольного треугольника. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед.
Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.
Текстовые задачи.
Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.
Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными
числами. Задачи с альтернативным условием.
Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому
лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение
вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.
Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.
Сбор
и
обработка
статистической
информации
о
явлениях
окружающей
действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической
информации.
Решение простейших логических задач.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Построение круговых диаграмм.
Решение простейших комбинаторных задач.
Понятие о вероятности случайного события.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры. Понятие о выигрышных стратегиях.
Итоговое повторение.
Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Раздел. Тема урока.
1
2
9-10
Повторение материалов 4 класса
Входной тест
Глава 1. Натуральные числа и
нуль
Плоскость, прямая, луч, отрезок
Длина отрезка. Единицы измерения
длины
Натуральные числа и нуль. Запись и
чтение чисел
Единичный отрезок, координаты,
числовой луч
Сравнение чисел
11-12
Округление натуральных чисел
2
Контрольная работа № 1
1
3
4
5-6
7-8
13
Кол- часов
теор пра
кт
1
1
11
1
1
2
2
2
Формируемые УУД
Л:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
– совокупность
умений
самостоятельно
обнаруживать и формулировать учебную
проблему,
определять
цель
учебной
деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы,
осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе)
план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с
целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать
самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных
результатов;
Формы и
методы
контроля
текущий
Дата
план факт
2.09
3.09
4.09
5.09
8.09
9.09
10.09
11.09
12.09
13.09
14.09
15.09
16.09
– совокупность умений по использованию
доказательной математической речи.
– совокупность
умений
по
работе
с
информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
– умения
использовать
математические
средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно
организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться
друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
– в
дискуссии
уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к своему
мнению,
с
достоинством
признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его
речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договариваться с людьми иных позиций.
Глава 2. Действия с
натуральными числами и их
свойства
30
Л:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
текущий
14-15
Сложение. Свойства сложения
2
16-17
Вычитание
2
18
19
20
21
22-23
1
1
1
1
2
26-27
Умножение. Свойства умножения
Распределительное свойство
Деление
Упрощение вычислений
Устное и письменное сложение и
вычитание чисел
Устное и письменное умножение
чисел
Степень числа. Квадрат и куб числа
28
29-30
Деление с остатком
Устное и письменное деление чисел
1
2
Контрольная работа № 2
Выражения. Порядок действий в
выражениях
Буквенные выражения
Уравнение
Задачи на части
1
1
Нахождение двух чисел по их
сумме и разности
Перебор возможных вариантов
Занимательные задачи
Контрольная работа № 3
Часы для повторения материалов
раздела I (резервные)
1
24-25
30
31
32
33-35
36-38
39
40
41
42
43
2
2
1
3
3
1
1
1
1
Р:
– совокупность
умений
самостоятельно
обнаруживать и формулировать учебную
проблему,
определять
цель
учебной
деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы,
осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе)
план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с
целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать
самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по использованию
доказательной математической речи.
– совокупность
умений
по
работе
с
информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
– умения
использовать
математические
средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно
17.09
18.09
19,09
22.09
23.09
24.09
25.09
26.09
30.09
1.10
2.10
3.10
6.10
7.10
8.10
9.10
10.10
13.10
14.10
15.10
16.10
17.10
20.10
21.10
22.10
23.10
24.10
27.10
28.10
44
Итоговый тест
1
46-47
Входной тест
Глава 3. Делимость чисел
Делимость. Свойства делимости
1
26
2
48-50
Признаки делимости
3
51-52
Простые и составные числа
2
53-54
Делители и кратные
2
55-57
Наибольший общий делитель
3
45
организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться
друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
– в
дискуссии
уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к своему
мнению,
с
достоинством
признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его
речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договариваться с людьми иных позиций.
МОДУЛЬ 2
Раздел II. Делимость
Л:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
– совокупность
умений
самостоятельно
обнаруживать и формулировать учебную
проблему,
определять
цель
учебной
деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы,
осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе)
29.10
текущий
30.10
31.10
1.11
10.11
11.11
12.11
13.11
14.11
17.11
18.11
19.11
20.11
21.11
58-60
Наименьшее общее кратное
3
Контрольная работа № 4
Единицы измерения времени
1
1
Задачи на движение
4
67-68
Углы. Измерение углов
2
69-70
Ломаные и многоугольники
2
71
Контрольная работа № 5
Глава 4. Таблицы и диаграммы
Чтение и составление таблиц
Чтение и составление линейных и
столбчатых диаграмм
Опрос общественного мнения
Занимательные задачи
Контрольная работа № 6
Часы для повторения материалов
раздела II (резервные)
Итоговый тест
1
6
1
61
62
63-66
72
73-74
75
76
77
78
79
Исторические страницы
2
1
1
1
1
1
план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с
целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать
самостоятельно
выработанные
критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по использованию
доказательной математической речи.
– совокупность
умений
по
работе
с
информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
– умения
использовать
математические
средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно
организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться
друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
– в
дискуссии
уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к своему
мнению,
с
достоинством
признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
24.11
25.11
26.11
27.1
28.1
1.12
2.12
3.12
4.12
5.12
8.12
9.12
10.12
11.12
12.12
15.12
16.12
17.12
18.12
19.12
22.12
23.12
– понимая позицию другого, различать в его
речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договариваться с людьми иных позиций.
80
Входной тест
Глава 5. Дроби
1
13
81-82
Понятие дроби
2
83-84
Нахождение части от целого и
целого по его части
2
85-86
Натуральные числа и дроби
2
87-90
Основное свойство дроби.
Приведение дробей к общему
знаменателю
4
91-92
Сравнение дробей
2
93
Контрольная работа № 7
Глава 6. Действия с дробями
1
31
94-96
Сложение дробей. Свойства
сложения
3
Вычитание дробей
3
Умножение дробей. Свойства
умножения
3
97-99
99101
МОДУЛЬ 3
Раздел III. Дроби
Л:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
– совокупность
умений
самостоятельно
обнаруживать и формулировать учебную
проблему,
определять
цель
учебной
деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы,
осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе)
план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с
целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать
самостоятельно
выработанные
критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных
текущий
24.12
25.12
26.12
27.12
28.12
12.01
13.01
14.01
15.01
16.01
19.01
20.01
21.01
22.01
23.01
26.01
27.01
28.01
29.01
30.01
2.02
3.02
4.02
102104
Деление дробей
3
Задачи на совместную работу
4
Контрольная работа № 8
1
Понятие смешанной дроби
3
Сложение и вычитание смешанных
дробей
4
117119
Умножение и деление смешанных
дробей
3
120122
Занимательные задачи
3
Контрольная работа № 9
1
105108
109
110112
113116
123
124127
128
129
Часы для повторения материалов
раздела III (резервные)
4
Итоговый тест
1
Входной тест
Глава 7. Геометрические фигуры
на плоскости
математических задач и оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по использованию
доказательной математической речи.
– совокупность
умений
по
работе
с
информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
– умения
использовать
математические
средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно
организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться
друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
– в
дискуссии
уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к своему
мнению,
с
достоинством
признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его
речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договариваться с людьми иных позиций.
МОДУЛЬ 4
Раздел IV. Геометрические фигуры
1
Л:
– независимость и критичность мышления;
10
– воля и настойчивость в достижении цели.
5.02
6.02
9.02
10.02
11.02
12.02
13.02
16.02
17.02
18.02
19.02
20.02
23.02
24.02
25.02
26.02
27.02
2.03
3.03
4.03
5.03
6.03
10.03
11.03
12.03
13.03
16.03
130
131132
133134
135136
137138
139
Треугольники и их виды
1
Равенство геометрических фигур
2
Окружность и круг
2
Центральные углы и дуги
2
Круговые диаграммы
2
Контрольная работа № 10
1
Р:
– совокупность
умений
самостоятельно
обнаруживать и формулировать учебную
проблему,
определять
цель
учебной
деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы,
осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе)
план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с
целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать
самостоятельно
выработанные
критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по использованию
доказательной математической речи.
– совокупность
умений
по
работе
с
информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
– умения
использовать
математические
средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно
17.03
18.03
19.03
20.03
23.03
1.04
2.04
3.04
6.04
7.04
организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться
друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
– в
дискуссии
уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к своему
мнению,
с
достоинством
признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его
речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договариваться с людьми иных позиций.
140142
143
144
145147
148
149
Глава 8. Площади и объёмы
Единицы измерения площадей.
Площадь прямоугольника. Площадь
прямоугольного треугольника
Площадь прямоугольного
треугольника
Решение задач на нахождение
площади фигур
Наглядные представления о
пространственных фигурах: куб,
параллелепипед,т призма, пирамида,
шар, конус, цилиндр
Примеры разверток
многогранников, цилиндра и конуса.
Правильные многогранники.
15
3
1
1
3
1
1
Л:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
– совокупность
умений
самостоятельно
обнаруживать и формулировать учебную
проблему,
определять
цель
учебной
деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы,
осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать
средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе)
план решения проблемы (выполнения проекта);
8.04
9.04
10.04
13.04
14.04
15.04
16.04
17.04
20.04
21.04
150151
152154
155
156
157158
159
160
161
162
163
164169
Примеры сечений.
Объем прямоугольного
параллелепипеда и объем куба.
Понятие о вероятности
Понятие о случайном опыте и
событии.
Достоверное и невозможное
событие. Сравнение шансов
2
3
1
1
Занимательные задачи
2
Решение занимательных задач
Контрольная работа №11»
Площади и объемы»
Анализ контрольной работы
Часы для повторения материалов
раздела
Итоговый тест
1
Повторение
6
1
1
1
1
– работая по плану, сверять свои действия с
целью и, при необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать
самостоятельно
выработанные
критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по использованию
математических знаний для решения различных
математических задач и оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по использованию
доказательной математической речи.
– совокупность
умений
по
работе
с
информацией, в том числе и с различными
математическими текстами.
– умения
использовать
математические
средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно
организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться
друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить
аргументы, подтверждая их фактами;
– в
дискуссии
уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к своему
мнению,
с
достоинством
признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его
22.04
23.04
24.04
27.04
28.04
29.04
30.04
2,05
5.05
6.05
7.05
8.05
11.05
12.05
13.05
14.05
15.05
18.05
20.05
27.05
речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции
и договариваться с людьми иных позиций.
170
Итоговая контрольная работа
Исторические страницы.
Любителям математики. Жизненная
задача. Проекты
Всего 170 ч
1
29.05
Список литературы:
1. С.А.Козлова ,А.Г.Рубин, Учебник "Математика" 6 класс в двух частях, М.: «Баласс»,
2013 г, Образовательная система «Школа 2100».
2. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, « Математика» 6 класс. Методические рекомендации для
учителя.; М.: «Баласс» 2013 г.
3. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, Контрольные работы к учебнику "Математика" 6 класс, М:
«Баласс», 2013 г.
4. С.А. Козлова, А.Г. Рубин, Р.А.Осипов; Тесты и самостоятельные работы, 6 класс,
М.:«Баласс»2013г.