Гарина

Канд. техн. наук, доцент Гарина С.В.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине «Математика»
для студентов специальности «Управление качеством»
экономического факультета, 1 к. очной формы обучения (бакалавриат)
Матрицы: определение; виды матриц; операции над матрицами.
Определители квадратных матриц. Минор и алгебраическое
дополнение элемента,. Свойства определителей.
3. Обратная матрица.
4. Ранг матрицы, его свойства и методы нахождения.
5. Системы линейных алгебраических уравнений: основные понятия и
определения.
6. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной
матрицы и формулы Крамера.
7. Методы Гаусса и Жордана – Гаусса.
8. Теорема Кронекера-Капелли. Однородные и неоднородные системы
уравнений.
Нормальная
фундаментальная
совокупность
решений
однородной системы. Структура общего решения неоднородной системы
линейных уравнений.
9. n-мерные векторы. Операции над векторами: умножение на число,
сложение векторов. Геометрические векторы и операции над ними.
10. Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора. Угол
между векторами. Проекция вектора на ось, свойства.
11. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
12. Размерность и базис векторного пространства. Ранг системы векторов.
13. Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы.
14. Выпуклое множество точек на плоскости. Угловые точки. Выпуклый
многоугольник. Геометрическая интерпретация линейных неравенств и их
систем.
15. Математические методы в экономике. Математическое моделирование
экономических задач. Примеры экономико-математических моделей.
16. Задача линейного программирования
и ее геометрическая
интерпретация.
17. Графический метод решения задачи линейного программирования.
18. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.
Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы.
19. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Выбор
первоначального опорного плана. Улучшение опорного решения.
20. Двойственность в линейном программировании. Простейшие свойства
двойственных задач. Экономическая интерпретация пары двойственных
задач.
1.
2.
21. Экономическая и математическая формулировка транспортной задачи.
Необходимое и достаточное условия ее разрешимости.
22. Опорные планы транспортной задачи. Основные способы построения
начального опорного плана: метод северо-западного угла.
23. Основные способы построения начального опорного плана: метод
наименьшей стоимости.
24. Основные способы построения начального опорного плана: метод
двойного предпочтения.
25. Основные способы построения начального опорного плана: метод
аппроксимации Фогеля.
26. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
27. Задача коммивояжера.
28. Общая задача нелинейного программирования.
29. Метод множителей Лагранжа.
30. Задача квадратичного программирования.
31. Градиентные методы: метод Франка-Вульфа.
32. Матричные игры.
33. Графический метод решения матричных игр.
34. Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного
программирования.
Канд. техн. наук, доцент
С. В. Гарина
Зав.кафедрой
В. Д. Ширяев