Контрольная работа по математике Направление подготовки: «Менеджмент», «Управление персоналом» I курс, II семестр Контрольная работа состоит из задач нескольких разделов. Контрольную работу необходимо выполнить в тетради или на сшитых тетрадных листах. Первый лист – титульный. Образец титульного листа: Псковский филиал НОУ ВПО Российская международная академия туризма Контрольная работа Дисциплина: Математика Выполнил студент _ курса заочного отделения группа ______ ФИО________________________ Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студентов, выполняющего работу. Числовые данные параметров m и n определяются по двум последним цифрам своей зачетной книги (паспорта) (А – предпоследняя цифра паспорта, В – последняя цифра). Значение параметра m выбирается из таблицы 1, а значение параметра n – из таблицы 2. Эти два числа m и n и нужно подставлять в условия задач контрольной работы. Таблица 1 (выбор параметра m) A m 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 5 4 6 5 7 2 8 3 9 1 Таблица 2 (выбор параметра n) B n 0 5 1 3 2 2 3 4 4 1 Если, например, последние цифры зачетки или паспорта 27, тогда А = 2, 𝐵 = 7, значит, 𝑚 = 3 и 𝑛 = 2. Задания решаются с конкретными значениями параметров 𝑚 и n. Задания контрольной работы Дифференциальное исчисление функции одной переменной №1. Найдите предел функции: а) lim x→n x2 +(5−n)x−5n б) lim ( x2 −n2 x→∞ x−n 2m x ) в) lim x→∞ xm+3 −x2 +4x №2. Найдите производную функции а) f(x) = ncosx − tgx + m√x xn+2 +x+28 б) f(x) = xn+m −4cosx mx +ctgx 1 в) f(x) = (mx − 8) ( m + sinx) x №3. Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции y = nx 3 − (n + m)x 2 + 7x − 16 в точке x0 = 1. №4.Найдите экстремумы функции y = nx 2 − (n − m)x + 6 Дифференциальное исчисление функции двух переменных №5. Найдите частные производные а) z = xy 𝑛 − xtgy + my б) z = nx−y2 mx+(n+m)y №6. Найдите производную по направлению: z = nxy 2 − my + (n + m)x − 2yx l ̅ = (4; 3) M0 = (2; 1) №7. Найдите grad z: z = 5xy 2 − 4xy + x M0 = (−2; 3)