ВАРИАНТ №4 Z X

ВАРИАНТ №4
1. Дано универсальное множество U и X,Y,Z 
U={a,b,c,d}
X={a,c}
Y={a,b,d}
U.
Z={b,c}
Найти:
а) ( X  Y )  ( X  Z ) в) ( X  Y )  Z ,
с) X \ Z
2. Пусть A, B, C  U. Проиллюстрировать с помощью диаграмм Венна:
A B  A B
A  ( A  B)  A  B
3. Доказать
справедливость
(не
( A  B)  C  A  ( B  C )
используя
диаграммы
Венна):
4. На первой из двух параллельных прямых лежит 10 точек, на второй - 20.
Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?
5. Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня
лишь, что эти цифры различны, стал набирать их наудачу. Сколько вариантов
ему надо перебрать, чтобы набрать нужный номер?
6. . Известно, что крокодил имеет не более 68 зубов. Доказать, что среди 1617
крокодилов может не оказаться двух крокодилов с одним и тем же набором
зубов.
7. Найти общее решение рекуррентного соотношения при заданных начальных
членах
a  4a  4a  0
n 2
n1
n
a 2
1
8. Граф задан матрицей весов. Используя
минимальный покрывающий остов.
2
2
5
7 6
8 8
3
7
5 6
3
3
1 1
4 9
a  4
2
алгоритм
Прима,
построить
8
8 3
1 4
1 9
9
9
9. Используя алгоритм Дейкстры, построить дерево кратчайших расстояний из
первой вершины.
10. Найти величину максимального потока в данной сети (алгоритм Форда Фалкерсона).