Модуль 1 - ФИЛИАЛ ФГБОУ ВПО

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И
УПРАВЛЕНИЯ
ИМЕНИ К.Г. РАЗУМОВСКОГО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ. КОМБИНАТОРИКА
(наименование учебной дисциплины (модуля))
По направлению подготовки: 262200.62 Конструирование изделий легкой
промышленности
(шифр, наименование)
Профиль подготовки: Конструирование швейных изделий
Квалификация выпускника
_______бакалавр_______
(бакалавр, магистр)
Форма обучения: очная, очно-заочная, заочная
(нужное подчеркнуть)
Одобрено на заседании кафедры______________________________
____________
__________________________________________________________ института
(протокол №___от_________20_ г.)
Зав. кафедрой__________________/Ф.И.О./
2014г.
1.Цели освоения дисциплины
Познакомить студентов с одним из разделов математики входящим в разряд
тех, которые составляют основу общего математического образования.
Изучение данного раздела важно для развития логического мышления
будущих инженеров и специалистов в области информатики.
В спектр рассматриваемых тем входят:
- понятие множества;
- операции над множествами;
- булевы алгебры;
- отношения.
2.Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ. КОМБИНАТОРИКА» является
дисциплиной по выбору входящей в Математический и естественнонаучный
цикл образовательного стандарта ФГОС ВПО для бакалавров направления
подготовки 262200.62 «Конструирование изделий легкой промышленности».
Дисциплина «ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ. КОМБИНАТОРИКА» реализуется
кафедрой естественнонаучных и технических дисциплин.
3.Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины (модуля):
 владением культурой мышления, способностью к обобщению,
анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее
достижения (ОК-1);
 способностью логически верно, аргументированно строить устную и
письменную речь (ОК-2);
 использованием основных законов естественно-научных дисциплин
в профессиональной деятельности, применением методов математического
анализа и моделирования, теоретического и экспериментального
исследований (ПК-2);
 готовностью обосновывать принятие конкретного технического
решения при конструировании изделий легкой промышленности (ПК-7);
 способностью оценивать производственные и непроизводственные
затраты на обеспечение качества продукции (ПК-10);
 умением проводить анализ состояния и динамики показателей
качества материалов и изделий легкой промышленности с использованием
необходимых методов и средств исследований (ПК-13).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
 Знать понятия множества и отношения; виды множеств; операции
над множествами; диаграммы Венна; бинарные отношения;
мощность множества, графы; частично упорядоченные множества;
отношения эквивалентности.
 Уметь строить диаграммы Венна, определять мощность множества,
выполнять операции над множествами.
4. Структура и содержание дисциплины
МНОЖЕСТВ. КОМБИНАТОРИКА»
(модуля)
«ТЕОРИЯ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 144 часа, зачетных
единиц 4.
Таблица 1.
Распределение трудоемкости дисциплины по видам учебной работы
Вид учебной работы
Зачетные
единицы
4
Академические
часы
144
0,3
12
0,15
0,15
6
6
3,4
123
1,2
43
0,7
25
Изучение тем лекций
0,9
35
Подготовка к рубежному контролю
0,3
10
Подготовка к промежуточной аттестации
(экзамену)
Контроль (всего)
0,3
10
0,25
9
0,25
9
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Лабораторные работы (ЛР) или практические
занятия (ПР) или семинарские занятия
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Самостоятельное изучение отдельных тем
модулей
Подготовка контрольных работ
Подготовка курсовых проектов (работ)
В том числе
Входной, текущий, рубежный
Промежуточная аттестация (экзамен)**
К видам учебной работы отнесены: лекции, консультации,
практические занятия, контрольные работы, самостоятельные работы,
Вуз может устанавливать другие виды учебных занятий.
К формам контроля относят: зачет, тест, контрольная работа.
Таблица 2.
Базовые модули дисциплины, рекомендуемая трудоемкость и виды учебной
работы
Зачетные единицы/ академические часы
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
НАИМЕНОВАНИЕ
МОДУЛЯ И ТЕМЫ
Практ
ическ
ие
заняти
я
Самосто
ятельная
работа
Всего
Лекции
1/36
18
0,05/2
1
0,9/34
17
1
17
Модуль 1.
Тема1. Множество. Виды
множеств.
Тема 2. Операции над
множествами.
Модуль 2.
Тема 3. Диаграммы Венна.
Тема 4. Булевы алгебры.
Модуль 3.
Тема 5. Отношения. Взаимно
однозначное соответствие.
Тема 6. Бинарные отношения.
Модуль 4.
Тема 7. Графы.
ИТОГО
18
1/36
18
18
1/36
18
0,05/2
1
1
0,05/2
1
0,05/2
1
1
0,05/2
1
0,8/32
16
16
0,8/32
16
18
1/36
1/36
4/144
1
1
0,05/2
0,05/2
0,15/6
16
0,9/34
0,9/34
3,4/123
0,15/6
Контроль
(входной
текущий,
рубежный)
0,25/9
Таблица 3.
Обязательный дидактический минимум содержания учебнообразовательных модулей и тем дисциплины
№
п/п
НАИМЕНОВАНИЕ
МОДУЛЯ И ТЕМЫ
ДИСЦИПЛИНЫ
Модуль 1.
1
Тема1. Множество. Виды.
Тема 2. Операции над
множествами.
Модуль 2.
ДИДАКТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
Определение множества.
Операции над множествами.
Тема 3. Диаграммы Венна.
Строить диаграммы Венна.
Тема 4. Булевы алгебры.
Определение, свойства, законы.
Модуль 3.
Тема 5. Отношения. Взаимно
однозначное соответствие.
Тема 6. Бинарные отношения.
Определение.
Определение.
Модуль 4.
Тема 7. Графы.
Определение. Уметь читать и строить
простейшие графы.
Таблица 4.
Соответствие содержания требуемым результатам обучения*
№
п/п
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОБУЧЕНИЯ
Учебнообразовательные модули
Модуль 1 Модуль 2
Модуль 3
Модуль 4
+
Знания:*
1
Знать понятия множества и отношения; виды
множеств; операции над множествами; диаграммы
Венна; бинарные отношения; мощность
множества, графы; частично упорядоченные
множества; отношения эквивалентности.
Умения:
Уметь строить диаграммы Венна, определять
мощность множества, выполнять операции над
множествами.
Профессиональные компетенции: ПК-17, ПК21.
2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Таблица 5
Практические занятия.
№
п/п
1
2
3
4
Учебно-образовательный
модуль.
Цели
Практических занятий.
Модуль 1
Цели: Знать определение множества и
способы задания множеств.
Модуль 2
Цели: Уметь строить диаграммы Венна.
Модуль 3
Цели: Знать определение отношения, понятие
бинарного отношения.
Модуль 4
Цели: Знать виды графов.
Всего часов
Примерный перечень
Практических занятий
1. Множество. Виды.
2. Операции над
множествами.
1. Диаграммы Венна.
2. Булевы алгебры.
1. Отношения. Взаимно
однозначное соответствие.
2. Бинарные отношения.
1.Графы
Часы
2
2
1
1
6
Таблица 6
Учебно-образовательные модули дисциплины и
междисциплинарные связи с последующими
дисциплинами*
Учебнообразовательные модули дисциплины,
необходимые для изучения обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
№
п/п
Наименование обеспечиваемых
(последующих) дисциплин*
Математическая логика и теория
алгоритмов
Модуль 1.
Тема1. Множество. Виды.
Тема 2. Операции над множествами.
1
2
*
*
Модуль 2.
3
Тема 3. Диаграммы Венна.
*
4
Тема 4. Булевы алгебры.
Модуль 3.
Тема 5. Отношения. Взаимно однозначное
соответствие.
Тема 6. Бинарные отношения.
Модуль 4.
Тема 7. Графы
*
5
6
7
*
*
*
5. Образовательные технологии
Таблица 7.
Образовательные технологии, применяемые в процессе обучения по дисциплине
№
п/п
Учебно-образовательный
модуль.
Цели применения активных форм
обучения
1
Модуль 1
Цели: Знать определение множества
и способы задания множеств.
2
Модуль 2
Цели: Уметь строить диаграммы
Венна.
Модуль 3
Цели: Знать определение отношения,
понятие бинарного отношения.
Модуль 4
Цели: Знать виды графов.
3
4
Темы и применяемые
активные формы обучения и другие
образовательные технологии
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов. Оценочные средства для текущего контроля
успеваемости, промежуточной аттестации.
Таблица 8.
Учебно-образовательные модули дисциплины и самостоятельная работа
№
п/п
Учебно-образовательные
модули
дисциплины
1
Модуль 1.
2
3
4
Модуль 2.
Модуль 3.
Модуль 4.
Трудое
мкость
СРС,
зач.ед./
часы
0,9/34
0,8/32
0,8/32
0,9/34
Виды самостоятельной работы
студентов
Зач.
ед./
часы
1. Изучение тем лекций
12
2. Подготовка
занятиям
практическим
11
3. Подготовка к промежуточной
аттестации (рубежному контролю) зачету
1. Изучение тем лекций
11
2. Подготовка к практическим
занятиям
3. Подготовка к промежуточной
аттестации (рубежному контролю) зачету
1. Изучение тем лекций
2. Подготовка к практическим
занятиям
3. Подготовка к промежуточной
аттестации (рубежному контролю) зачету
1. Изучение тем лекций
2. Подготовка к практическим
занятиям
3. Подготовка к промежуточной
аттестации (рубежному контролю) зачету
11
к
11
10
11
11
10
12
11
11
7. Рекомендуемое учебно-методическое
обеспечение дисциплины (модуля)
и
информационное
Основная литература:
1.
Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу
дискретной математики. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005
Дополнительная литература:
1. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. - М.: “МАИ”,
1992.
2. Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика: Пер. с
английского. – М.: Изд. Дом «Вильямс», 2003. – 960.:ил.
3. Лавров И.А., Максимова Л.Л., Задачи по теории множеств,
математической логике и теории алгоритмов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
4. Шафаревич И.Р. Избранные главы алгебры. – М.: “Математическое
образование”, 2000.
8. Контроль и оценка результатов обучения.
Таблица 9.
Примерная модульно-рейтинговая карта по дисциплине
Виды учебной работы
Модуль 1.
Максимальный балл Зачетный балл
25
15
Посещение лекций
4
2
Посещение практических занятий
4
2
Выполнение контрольной работы
12
8
Рубежный контроль по Модулю 1.
(тестирование, коллоквиум)
5
3
Mодуль 2.
25
15
4
2
в том числе
в том числе
Посещение лекций
Посещение практических занятий
4
2
Выполнение контрольной работы
12
8
Рубежный контроль по Модулю 1.
(тестирование, коллоквиум)
Модуль 3.
5
3
25
15
Посещение лекций
4
2
Посещение практических занятий
4
2
Выполнение контрольной работы
12
8
Рубежный контроль по Модулю 1.
(тестирование, коллоквиум)
Модуль 4.
5
3
25
15
Посещение лекций
4
2
Посещение практических занятий
4
2
Выполнение контрольной работы
12
8
Рубежный контроль по Модулю 1.
(тестирование, коллоквиум)
Промежуточная аттестация - зачет
Итого по дисциплине:
5
3
100
60
в том числе
в том числе
9. Материально-техническое
обеспечение
дисциплины
(модуля): Аудиторный фонд по адресу: ул. Литовский вал, 38.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ
Контроль знаний по дисциплине
Контроль знаний студентов по дисциплине включает в себя: входной,
текущий, рубежный контроль и промежуточную аттестацию – экзамен.
Входной контроль предназначен для выявления степени подготовки
студентов к изучению дисциплины по остаточным знаниям, ранее изученных
родственных дисциплин. С этой целью составляется перечень вопросов по
наиболее важным темам предшествующих дисциплин. Такой контроль в виде
тестирования проводится перед началом изучения дисциплины. Полученные
результаты дают возможность преподавателю определить наиболее слабых и
наиболее
подготовленных
студентов,
что
облегчает
проблемы
индивидуализации обучения. Кроме того, позволяет составить вопросы для
самостоятельного изучения их слабо подготовленными студентами с целью
выравнивания знаний и успешного освоения программы изучаемой
дисциплины. Результаты входного контроля не должны влиять на рейтинг
студента.
Текущий контроль, главная его цель – стимуляция и корректировка
повседневной самостоятельной работы студента над учебным материалом по
курсу. Текущий контроль осуществляется преподавателем в ходе
выполнения студентом всех видов учебной деятельности, предусмотренных
содержанием дисциплины. Контроль текущих знаний проводится на занятиях
в форме устного или письменного опроса. Объектами текущего контроля при
изучении дисциплины являются: посещение лекций; подготовка, качество и
сроки выполнения лабораторных работ, выполнение индивидуальных
домашних заданий. Результаты текущего контроля влияют на рейтинг
студента.
Рубежный контроль призван выявить уровень знаний студентов по
материалу изученной темы. По дисциплине целесообразно осуществлять
рубежный контроль после изучения каждой темы в форме тестирования в
электронной оболочке. Результаты текущего контроля влияют на рейтинг
студента.
Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в соответствии с
требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта
высшего профессионального образования в форме экзамена. Он подводит
итог знаниям студента, полученным за весь период изучения дисциплины.
Рейтинговая оценка по дисциплине
Результаты по всем видам учебной деятельности и рейтингового
контроля фиксируются в рейтинг-листке каждого студента.
Оценка учебной деятельности
1.
Общее количество баллов за все виды учебной деятельности
студента, предусмотренные основной программой, должно составить не
менее 60 баллов (зачетный балл). Так как по дисциплине предусмотрен
экзамен, принимаем:
от 86 до 100 баллов соответствует оценке «отлично»;
от 73 до 85 — «хорошо»;
от 60 до 72 — «удовлетворительно»;
менее 60 баллов — «неудовлетворительно».
2.
Если по результатам работы по дисциплине в семестре студент не
набрал минимально допустимого количества баллов - 60 (зачетный балл),
ему выставляется итоговая оценка «неудовлетворительно». В этом случае
студенту предлагается изучить дисциплину повторно. В случае успешной
пересдачи студент может получить только оценку «удовлетворительно».
3.
За выполнение заданий, сверх предусмотренных программой
дисциплины
(учебно-исследовательская
работа,
самостоятельное
углубленное освоение отдельных тем, участие в предметных олимпиадах
(призовые места) и пр.) преподаватель может выставлять дополнительные
баллы (не более 20), что должно быть отражено в правилах текущей
аттестации по курсу.
4.
Если с учетом работ, сверх предусмотренных программой курса,
студент набрал свыше 90 баллов, итоговая оценка по дисциплине может быть
выставлена без проведения итоговой аттестации - экзамена («автомат»). При
этом в ведомость и зачетную книжку студента выставляется оценка
«отлично».
5.
Мониторинг качества проводится в форме выставления
преподавателями баллов в рейтинг-листке студента после освоения им
каждой темы.
Рейтинговая карта по дисциплине.
Виды учебной работы
Таблица 7.
Максим. балл
Зачетный балл
Посещение лекций
10
5
Выполнение лабораторных работ, (включая
допуск и отчет по работе)
50
35
Промежуточная аттестация - экзамен
40
20
Итого по дисциплине:
100
60
Составитель:
к.ф.-м.н., доцент кафедры ЕНиТД филиала ФГБОУ ВПО «МГУТУ имени
К.Г. Разумовского» в г. Калининграде Малаховский Н.В.