1. Математическое моделирование в теории управления ЛПК

Вопросы к экзамену по дисциплине
«Математическое моделирование в теории управления ЛПК»
для магистров ФЭУ специальности «Производственный менеджмент»
1. Понятие системы. Лесопромышленный комплекс (ЛПК) как система.
2. Общие сведения о моделировании.
3. Понятие математического моделирования. Требования, предъявляемые к
математическим моделям.
4. Виды математических моделей.
5. Некоторые простейшие модели оптимизации.
6. Математическая модель оптимизации (в общем виде). Понятия допустимого и
оптимального решений.
7. Классификация задач оптимизации.
8. Математическая модель задачи о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.
9. Графическое решение задач линейной оптимизации.
10. Сложности решения задач оптимизации
11. Компьютерные технологии в решении задач оптимизации.
12. Дискретная оптимизация.
13. Математические модели оптимального раскроя материалов по трем критериям.
Неопределенность цели.
14. Двойственность в линейном программировании. Правила составления
двойственных задач.
15. Основная
теорема
теории
двойственности.
Критерий
оптимальности
Л.В.Канторовича.
16. Экономико-математическая модель (ЭММ) в теории управления ЛПК (частный
случай).
17. Проверка оптимальности допустимого решения с помощью теории
двойственности.
18. Математическая модель задачи многокритериальной оптимизации (МКО).
19. Оптимальность по Парето.
20. Построение эффективной области для двух критериев.
21. Методы решения задачи МКО.
22. Моделирование конфликтной ситуации. Основные понятия и классификация игр.
23. Простейшие примеры матричных игр с нулевой суммой выигрыша.
24. Задача о рекламе как пример матричной игры с седловой точкой.
25. Игры без седловой точки. Понятие смешанной стратегии.
26. Решение матричной игры порядка 2х2.
27. Функция игры. Понятие оптимальных стратегий игроков.
28. Упрощение платежной матрицы. Доминирование чистых стратегий.
29. Связь теории игр с линейной оптимизацией.
30. Определение плана выпуска продукции при неопределенном спросе.
31. Задача о выгодном вложении средств.
32. Практическое получение смешанной стратегии с помощью разыгрывания
случайных чисел.
33. Выбор оптимальной стратегии движения.
34. Игры с произвольной суммой выигрыша. Биматричные игры.
35. Ситуация равновесия. Теорема Нэша.
36. Разрешение конфликта между предприятиями.
37. Выбор наилучшей стратегии ценообразования. Парето-оптимальные точки.
38. Дилемма заключенного. Возможность противоречия между выгодностью и
устойчивостью.
39. Методы принятия статистических решений.
-240. Принятие решений в условиях неопределенности (на основе системных матриц).
41. Игры с «природой». Модель задачи о закупке угля в условиях полной и частичной
неопределенности.
42. Задача о приобретении спецоборудования. Формирование системной матрицы.
43. Основные и комбинированные критерии принятия решений.
44. Максиминный критерий и критерий Байеса-Лапласа.
45. Формирование матрицы потерь. Критерий Сэвиджа.
46. Критерий Гурвица.
47. Критерий Ходжа-Лемана.
48. Критерий Гермейера. Принятие решения на основе системной матрицы.