МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Институт автоматики и информационных технологий Кафедра «Информационно-измерительная техника» РЕФЕРАТ На тему: «Эффект Холла. Преобразователи Холла и магниторезисторы, их применение в измерительной технике» Выполнил: студентка 2-АИТ-5 Ломова Дарья Преподаватель: Кузнецов В.А. Самара 2018 г. 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение ....................................................................................................................... 3 1. Теоретические сведения ...................................................................................... 4 2. Датчики Холла ..................................................................................................... 6 2.1 Технология изготовления датчиков Холла ................................................. 7 2.2 Применение датчиков Холла ..................................................................... 10 Заключение ............................................................................................................... 14 Библиографический список ..................................................................................... 15 3 ВВЕДЕНИЕ Гальваномагнитными явлениями называются кинетические явления, возникающие в твердых телах при совместном действии на них электрического и магнитного полей. Рассмотрим одно из наиболее изученных гальваномагнитных явлений, получавшее название эффекта Холла. Эффект открыт в 1879 г. американским физиком Эдвином Гербертом Холлом, во время работы над своей докторской диссертацией. В ходе эксперимента Холл пропускал электрический ток через золотую пластину, размещённую на стекле, и обнаружил, что на продольных гранях пластины возникала разность потенциалов. Возникала она вследствие приложения магнитного поля перпендикулярно к плоскости пластинки - холловского элемента. Отношение холловского напряжения к величине продольного тока, сегодня известное как «холловское сопротивление», характеризует материал, из которого изготовлен элемент Холла. В настоящее время на основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля. 4 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Пусть по полупроводнику в форме параллелепипеда течет ток вдоль оси x, а магнитное поле направлено вдоль y (рис.1). Плотность тока: 𝐽⃗ = 𝜎𝐸⃗⃗ = 𝑛𝑒𝜇𝑛 𝐸⃗⃗ = 𝑛𝑒𝑣⃗𝑑 Рис.1. Геометрия эксперимента по наблюдению эффекта Холла ⃗⃗, а дырок – Дрейфовая скорость электронов в направлении против поля 𝐵 ⃗⃗ на носители действует сила по полю. При включении магнитного поля 𝐵 Лоренца: ⃗⃗] = 𝑒[𝑣⃗𝑑 𝐵 ⃗⃗] (2) 𝐹⃗л = 𝑒[𝑣⃗⊥ 𝐵 так как 𝑣⃗𝑑 = 𝜇𝑑 ∙ 𝐸⃗⃗ = 𝑒⟨𝜏⟩ 𝑚∗ 𝑒 𝐸⃗ , то 𝐹⃗л = 2 ⟨𝜏⟩ 𝑚∗ ⃗⃗] (4) [𝐸⃗⃗ ∙ 𝐵 Таким образом: ⃗⃗ и B ⃗⃗ и не зависит от знака 1 ) направление силы Лоренца определяется только E носителей заряда. Электроны и дырки отклоняются в одну сторону, если их скорость определяется только электрическим полем. 5 ⃗⃗ электроны и дырки за счёт 2) в бесконечном образце под действием ⃗E⃗ и B столкновений движутся по траектории, усредняющей циклоиды под углом 𝜑 = 𝑓(𝐸, 𝐵) к исходному вектору 𝐽⃗ (Рис.2). Рис. 2. Эффект Холла в образце: бесконечных размеров (а, б); конечных размеров (в, г) (а, в n-тип; б, г p-тип) 3) в полупроводнике конечных размеров происходит накопление носителей заряда на соответствующих гранях, избыточный заряд порождает поперечное ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸𝐻 поле по отношению к ⃗E⃗. Эффект Холла – возникновение поля Холла под ⃗⃗ (Рис. 2. в, г). действием магнитного поля B 4) направление поля Холла зависит от знака носителей заряда. 𝑡𝑔𝜑 = 𝑡𝑔𝜑 = 𝐸𝐻 𝐸 𝐸𝐻 𝐸 , суммарное поле 𝐸⃗⃗𝑐 = 𝐸⃗⃗ + 𝐸⃗⃗ 𝐻 =− 𝑅∙𝐵∙𝜎∙𝐸 𝐸 = −𝑅 ∙ 𝐵 ∙ 𝜎 = −𝜇𝑑 𝐵 (5) ⃗⃗ ∙ 𝑗⃗] = −𝑅[𝑗⃗ ∙ 𝐵 ⃗⃗] = −𝑅𝜎[𝐸⃗⃗ ∙ Холл нашёл эмпирическое соотношение: 𝐸 𝐻 = 𝑅[𝐵 ⃗⃗](6) 𝐵 5) величину R можно найти из условия компенсации полем Холла силы Лоренца: 6 𝐹⃗𝐻 + 𝐹⃗л = 𝑒𝐸⃗⃗ 𝐻 + 𝐹⃗л = 0 1 1 ⃗⃗] = −𝜇𝑑 [𝐸⃗⃗ ∙ 𝐵 ⃗⃗] = −𝑅 ∙ 𝜎[𝐸⃗⃗ ∙ 𝐵 ⃗⃗] (7) 𝐸 𝐻 = − 𝐹⃗л = − ∙ 𝑒[𝑣⃗𝑑 ∙ 𝐵 𝑒 Следовательно, 𝑅 = 𝑒 𝜇𝑑 𝜎 = 1 𝑒𝑛 = 𝐸𝐻 𝑗∙𝐵 = 𝑉𝐻 𝑏 ∙ 𝑏∙𝑡 𝐼 ∙ 1 𝐵 = 𝑉𝐻 𝐼∙𝐵 ∙ 𝑡 (8) где b и t – ширина и толщина образца. Коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации носителей заряда и его знак совпадает со знаком носителей заряда. ⃗⃗ меняется знак эффекта Холла. 6) при изменении направления поля 𝐵 При измерении эффекта Холла необходимо учесть посторонние эдс: неэквидистантности зондов, эффект Нернста-Эттингсгаузена и другие 2 ДАТЧИКИ ХОЛЛА Датчик Холла – это элемент автоматики, радиоэлектроники и измерительной техники, используемый в качестве измерительного преобразователя, действие которого основано на эффекте Холла. Представляет собой тонкую прямоугольную пластину или пленку, изготовленную из полупроводника, имеет четыре электрода для подвода тока и съёма ЭДС. Чтобы избежать механических повреждений, пластинки датчика монтируют на прочной подложке из диэлектрика (слюды, керамики). Для получения наибольшего эффекта толщина пластины (плёнки) делается возможно меньшей. Датчики Холла применяют для бесконтактного измерения магнитных полей (от 10-6 до 105 Э). При измерении слабых магнитных полей пользуются датчиками, вмонтированными в зазоре ферромагнитного или ферримагнитного стержня (концентратора), что позволяет значительно повысить чувствительность датчика. Так как в полупроводниках концентрация носителей зарядов (а, следовательно, и коэффициент Холла) может зависеть от температуры, то в случае точных измерений необходимо либо термостатировать 7 датчик Холла, либо применять сильнолегированные полупроводники (последнее снижает чувствительность датчика). Обычно для элементов Холла используются материалы n-типа. т. е. с электронной проводимостью, так как подвижность носителей тока в них больше, чем в материалах р-типа. Основными параметрами полупроводниковых материалов, используемых для изготовления датчиков Холла, считаются: удельное сопротивление, удельная электрическая проводимость, коэффициент Холла и подвижность. Все эти параметры зависят от концентрации носителей тока, температуры и магнитной индукции. Кроме того, существует целый ряд эффектов, сопровождающих явления Холла таких как термоэдс, гальваномагнитные и термомагнитные эффекты. Идеальный датчик Холла должен обладать следующими свойствами: 1) большой чувствительностью; 2) большим выходным напряжением; 3) большим КПД и большой мощностью, снимаемой с электродов Холла; 4) независимостью параметров от температуры; 5) линейностью относительно Ix, Вz и R (активное сопротивление нагрузки). Из свойств полупроводниковых материалов, следует, что перечисленные требования одновременно не могут быть выполнены. Поэтому проектирование датчиков Холла проводят с учетом их конкретного назначения и стараясь получить соответствующие значения заданных параметров. 2.1 ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ДАТЧИКОВ ХОЛЛА Исходным материалом для изготовления датчиков Холла может быть полупроводниковый кристаллический материал (германий, кремний, арсенид индия, кадмий-ртуть-теллур, арсенид кадмия и др.). В зависимости от способа получения материал может быть в виде слитка, если он получен в виде поликристалла, либо в виде монокристалла, выращенного методом направленной кристаллизации, если монокристалл выращен по методу 8 Чохральского, то слиток имеет вид неправильного цилиндра. Слиток может быть также в виде длинного (20-30 см) цилиндра, если он получен методом вертикального бестигельного плавления. Типовой технологический процесс пластины датчика Холла состоит из следующих операций: 1) вырезка пластины, 2) обработка поверхности, 3) пайка или сварка электродов (в случае датчиков Холла еще симметризация электродов), 4) герметизация. 1. Пластины вырезаются на типовых станках для резки полупроводниковых материалов при помощи карборундового или алмазного порошка. Чтобы уменьшить потери полупроводникового материала, применяют абразивные круги толщиной 0.2- 0,3 мм. Из вырезанных брусков дальнейшей резкой получают прямоугольные пластины с соотношением длин сторон (1:2)(1:3). 2. Обработка поверхности пластин состоит из двух этапов. Первый - это механическая шлифовка и полировка, для устранения дефектов, возникших при резке пластин, и доведения толщины пластин до заданной величины. Вырезанные пластины обычно бывают толщиной не меньше чем 200-300 мкм (из-за хрупкости полупроводниковых материалов), однако конечная толщина пластин находится в пределах от 60 до 200мкм. Шлифовка проводится при помощи порошков - карборундовых (SiC), алундовых либо алмазных с соответствующим диаметром зерен (0,1-30 мкм) на плитах стеклянных, металлических или покрытых специальными тканями. Затем к пластинам присоединяются остальные элементы датчика. 9 Вторым этапом обработки поверхности является химическое травление, с целью окончательной очистки поверхности пластин. Для интерметаллических соединений травление является менее существенным процессом и не всегда применяется. 3. Следующей операцией является изготовление контактов к пластине. Контакты металл-полупроводниковый материал должны обладать следующими свойствами: 1) малым сопротивлением по сравнению с сопротивлением пластины датчика, 2) должны быть линейными по току, 3) при отсутствии магнитного поля должны находиться на эквипотенциальной поверхности. Простым и выгодным способом изготовления контактов к датчикам Холла является непосредственное приваривание проводов к пластине при помощи пропускания импульса тока от соответствующего источника. Преимуществом этого метода является возможность получения симметричных холловских контактов после приваривания двух проводов токовых и одного холловского. 10 2.2 ПРИМЕНЕНИЕ ДАТЧИКОВ ХОЛЛА Применение датчиков на основе эффекта Холла включает в себя выбор магнитной системы и сенсора Холла с соответствующими рабочими характеристиками. Эти два компонента объединяются в единую систему, которая будет удовлетворять данному конкретному применению. Поскольку характеристики такого устройства предопределены, то его применение не требует разработки магнита или сенсора, а состоит в электрическом или механическом сопряжении устройства. ПОЛЗУНКОВЫЙ ПОЗИЦИОННЫЙ ДАТЧИК Ползунковый датчик состоит из системы магнита и датчика Холла с цифровым выходом, как это показано на рисунке 4 Рис. 4. Ползунковый датчик Магнитные линии, показанные на рисунке стрелками от северного полюса к южному, проходят зазор в датчике. В результате датчик нормально включен. Магнитный поток изменяется, когда металлический экран вводится в зазор. Этот экран замыкает на себя магнитный поток, поступающий в сенсор. В 11 результате датчик выключается, когда металлический ползунок (экран) введен в зазор и перерывает магнитный поток. Зависимости магнитного потока от расположения экрана в зазоре показывают, каким образом магнитное поле, обнаруживаемое сенсором Холла, изменяется при прохождении экрана в зазоре. ЦИФРОВЫЕ ТОКОВЫЕ ДАТЧИКИ Быстродействующие, автоматически переустанавливаемые токовые датчики могут быть изготовлены с использованием цифрового выхода датчика Холла. Включает в себя электромагнит и сенсор Холла, объединенные в одном корпусе. Ток, проходящий по катушке электромагнита, генерирует магнитное поле, которое определяется датчиком Холла. Внешний сигнал изменяет состояние датчика. Этот внешний сигнал может использоваться для сигнала тревоги или непосредственно контроля его величины. Работа токового датчика основана на использовании электромагнита для генерации магнитного поля. Магнитное поле генерируется вокруг проводника при прохождении по нему тока. Плотность магнитного потока пропорциональна величине тока по проводнику. Если проводник выполнен в виде спиральной катушки, то магнитное поле соседних витков складывается. В результате магнитное поле спиральной катушки прямо пропорционально произведению количества витков в катушке и току через катушку. Проводник, катушка или их комбинация вместе с магнитным материалом представляет собой электромагнит. Магниты предназначены для концентрации магнитного поля в узком зазоре, где и располагается датчик Холла. 12 Рис. 6. Характеристика работы датчика Холла с цифровым выходом. Датчик включается, когда ток превышает пороговое значение 𝐼2 и выключается, когда ток падает ниже значения 𝐼1 . В идеальном случае датчик включается в тот момент, когда ток достигает значения 𝐼2 . Однако, если ток изменяется быстро (с крутым фронтом), возникает вихревой ток. В свою очередь этот ток генерирует магнитное поле, противоположное по отношению к полю от основного тока, что понижает общую плотность магнитного поля, измеряемого датчиком. В результате имеет место задержка между временем достижения током порогового значения I2 и временем включения датчика. ЛИНЕЙНЫЕ ТОКОВЫЕ ДАТЧИКИ Токовые датчики с аналоговым выходом могут быть реализованы с использованием линейных сенсоров Холла. Токовый датчик содержит кольцо из феррита или кремнистой стали и микросхему датчика Холла, объединенных в единый корпус. Ток, проходящий через проводник, генерирует магнитное поле. Магнитное кольцо концентрирует магнитный поток в области микросхемы датчика Холла. Линейная зависимость и изолированность от измеряемого тока делает линейный токовый датчик идеальной схемой для контроля двигателя. Выход интегральной схемы датчика Холла пропорционален току в проводнике, выходной измеряемого тока. линейный сигнал точно воспроизводит форму 13 Рис. 7. Характеристика работы датчика Холла с аналоговым выходом. Линейный токовый датчик определяет величину магнитного поля, создаваемого протекающим током, но не сам ток. Измеряемый ток проходит кольцо, концентрирующее магнитный поток в области датчика Холла. Форма напряжения на выходе датчика Холла соответствует форме измеряемого тока. Конструкция обеспечивает изоляцию датчика и гарантирует нормальную работу при большом токе или высоком напряжении. Выходное напряжение датчика будет равно половине напряжения питания VCC /2, когда измеряемый в проводнике ток равен нулю. Диапазон выходного напряжения составляет от 25% до 75% от напряжения питания (0.25VCC <VOUT < 0.75VCC ). Когда ток протекает в одном направлении, выходное напряжение повышается от VCC/2 до 0.75VCC . Когда ток протекает в противоположном направлении, выходное напряжение понижается до 0.25VCC. Токовые датчики следует использовать в области значений, близких к максимальным, т.к. это уменьшает влияние шумов. Для повышения измеряемого тока до уровня, близкого к максимальному, необходимо увеличивать число витков проводника вокруг сердечника. Например, датчик на 50А пикового значения тока может быть использован для измерения пикового тока через проводник величиной до 10А, если проводник имеет пять витков вокруг 14 сердечника. Изменение расположения проводника на сердечнике не вносит большой ошибки в измерения. Чувствительность датчика также повышается с увеличением количества витков проводника вокруг сердечника. Как и любой датчик Холла, токовый датчик зависит от температуры. Линейный датчик имеет зависимость от температуры среднего выходного напряжения и чувствительности. Типичным для датчиков является величина температурного коэффициента сдвига среднего напряжения от ± 0.02 до ± 0.05 %/оС, температурный коэффициент чувствительности примерно ± 0.03 %/оС. Сердечник обычно изготавливается из феррита или кремниевой стали. Материал выбирается исходя из параметров насыщения. При некотором значении тока материал сердечника не может поддерживать дальнейшее увеличение магнитного потока и наступает насыщение. Когда это происходит, датчик не обеспечивает повышение выходного напряжения при увеличении напряжённости магнитного поля. На точку насыщения влияет величина воздушного зазора в сердечнике. Изменяя величину этого зазора, можно изменять величину тока, которая приводит к насыщению. ДАТЧИКИ С ЗАМКНУТОЙ ПЕТЛЁЙ ТОКА Датчики с замкнутой петлёй усиливают выход датчика Холла для управления током, протекающим через обмотку проводника вокруг сердечника. Магнитное поле, создаваемое проводником, направлено в противоположно с полем, создаваемым в проводнике первичным измеряемым током. Эффект обратной связи приводит к тому, что суммарное магнитное поле в сердечнике равно нулю, поэтому этот вид датчиков также называется токовыми датчиками с нулевым балансом. Вторичный ток в катушке является зеркальным по отношению к измеряемому току, уменьшенному на количество витков в катушке. Вторичный ток, проходя через нагрузочный резистор, создаёт выходное напряжение датчика. 15 Обратная связь имеет очень малое время реакции, полоса пропускания петли около 100 КГц. Эти датчики отличаются высокой точностью с линейностью лучше 0.1 %. Все эти параметры превышают те, которые могут быть получены в обычных датчиках с разомкнутой петлёй. Однако более высокая цена, большие размеры и повышенный ток потребления датчиков с замкнутой петлёй ограничивают область применения. Датчик с замкнутой петлёй тока включает несколько дополнительных компонент по сравнению с обыкновенным линейным датчиком. Электронная схема обратной связи содержит операционный усилитель и катушку обратной связи, которые являются главными дополнительными компонентами. Рис.8. электронная схема обратной связи. Первичный измеряемый ток 𝐼𝑝 , протекающий по проводнику внутри сердечника, создает в нем магнитный поток, как и в датчике с открытой петлей. Сердечник собран из тонких, плотно упакованных металлических пластин. Датчик Холла, расположенный в зазоре сердечника, измеряет величину магнитного потока в сердечнике. Выходное напряжение датчика пропорционально величине тока 𝐼𝑝 . Выходной сигнал датчика Холла усиливается в схеме обратной связи. Выходной ток усилителя 𝐼𝑠 создаёт в катушке обратной связи вторичное магнитное поле. Величина этого поля равна произведению тока 𝐼𝑠 на число витков вторичной катушки 𝑁𝑠 . Магнитное поле 16 вторичной катушки компенсирует магнитное поле первичного тока, так что суммарное поле равно нулю. Выходным сигналом датчика Холла с замкнутой петлёй является вторичный ток 𝐼𝑠 . Когда этот ток проходит нагрузочный резистор, на последнем формируется выходное напряжение, пропорциональное первичному измеряемому току. Постоянный, переменный или импульсный ток могут быть одинаково измерены с сохранением формы первичного тока. Величина нагрузочного резистора в наибольшей степени влияет на максимальную величину тока, который может быть измерен. Выходной ток 𝐼𝑠 не равен 0 при нулевом входном токе 𝐼𝑝 . Причиной этого является небольшой ток сдвига операционного усилителя и датчика Холла. Типичная величина ошибки равна ± 0.2мА. Случайные искажения могут возникать, при измерении большой величины постоянного тока, когда датчик находится в нелинейной области. Дрейф величины тока возможен из-за дрейфа операционного усилителя и датчика Холла с температурой на величину примерно ± 0.35мА. 17 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Теория эффекта Холла достаточно разработана и даже обобщена на случай зонной структуры твердого тела, и вплоть до 1980 года казалось, что никаких открытий в этой области физики твердого тела не предвидится. Однако в 1980 году немецкий физик Клаус фон Клитцинг с соавторами, измеряя ЭДС Холла и магнитосопротивление в поперечном магнитном поле в гетероструктурах, обнаружили, что в сильных полях (~5-10 Тл) холловская проводимость квантуется. Открытый эффект назвали целым квантовым эффектом Холла (Integer Quantum Hall Effect), а Клаусу фон Клитцингу с соавторами в 1985 году была присуждена Нобелевская премия. В 1983 году Р.Лафлин предположил, что электроны в двумерном слое вследствие сильного кулоновского отталкивания образуют несжимаемую квантовую жидкость - жидкость Лафлина, которая оказалась новым, не известным ранее, квантовым состоянием двумерной взаимодействующей системы. Она несжимаема и имеет энергетическую щель D в спектре возбуждений (по оценкам, D ~4-5K, что вполне соответствует эксперименту). За это открытие в 1998 году Лафлину, Штермеру и Тсуи была вручена нобелевская премия по физике. В настоящее время проблема двумерной электронной жидкости попрежнему актуальна в современной физике. 18 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Рембеза С.И., Каргин Н.И. Физика твердого тела. Оптические, диэлектрические и магнитные свойства твердых тел: Курс лекций. Ставрополь: Изд-во СевКавГТУ, 2010. 2. А. Кобус. Я. Тушинский, Датчики Холла и магниторезисторы. Пер. с польск. В. И. Тихонова и К. Б. Макидонской, под ред. О. К. Хомерики, М., «Энергия», 1983. 3. Г. Волович. Интегральные датчики Холла. Современная электроника, СТАПРЕСС,2012 4. Г. Виглеб. Датчики. Устройство и применение. Москва, «Мир», 1999 г.
