Аттестационная работа по алгебре за 10 класс Часть 1 содержит 10 заданий (А1 – А10) обязательного уровня по материалу курса "Алгебра и начала анализа" 10 класса. К каждому из них даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении задания в «бланке ответов» надо указать номер выбранного ответа. Часть 2 содержит 5 заданий (В1 – В10) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10 класса. При их выполнении в «бланке ответов» надо записать только полученный ответ. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям. Для получения отметки "3" достаточно верно выполнить любые 6 заданий из Части 1 или из всей работы. Для получения отметки "4" достаточно верно выполнить 9 заданий из Частей 1 и 2. Для получения отметки «4» недостаточно верно выполнить все задания только Части 1. Для получения отметки "5" необходимо выполнить 12 заданий из Частей 1, 2. Часть 1 При выполнении заданий этой части укажите в бланке ответов цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ, поставив знак «» в соответствующей клеточке бланка для каждого задания А1-А16. A1 2 sin 2 2 2 cos 2 cos2 2 при . 6 2 Найдите значение выражения 0 1) 2 3 2) 1 9m 2 Упростите выражение A2 m 9m 7 1) 1 2 3) 3 4) 3) 9 4) . 1n 1 n, n Z 2) 3) 1n 1 n, n Z 4) 1n 3 A4 1) 2) 3) 4) A5 1) A6 9 m6 3. cos x 2 2 1) 6 2 3 3 9m 2) Решите уравнение A3 m 3 Решите неравенство 3 2n, n Z 3 n, n Z x( x 3) 0. 2 x ;3 2; 3;2 ;3 0;2 ; 3 0;2 Укажите промежуток, которому принадлежат нули функции f ( x ) 2 x 2 5 x 3 . [-2; 0) 2) [-4;-1) 3) [-3;1) 4) [0;2) Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума. y x) y=f( 1) 2) 3) 4) [– 6; 0] [0; 4] [– 2; 3] [– 3; 1] –6 0 4 x Найдите множество значений функции у sin x 2 . A7 1) [– 1; 1] 1 3) 2) [1; 3] 4) [2; 3] 4) ¶ y x sin x в точке х0 0 . 0 3) 2 При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону t3 S(t) t 2 t 1 (t – время движения в секундах). Найдите скорость (м/с) тела через 4 секунды после начала движения. 3 A9 1) [0; 2] Найдите значение производной функции A8 1) 2) 1,75 2) 7,5 3) Найдите наименьшее значение функции A10 3 4) 9 f(x) = x3 – 3x на отрезке [0; 3]. 3) – 2 4) 2 Часть 2 Ответом на каждое задание этой части будет некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов рядом с номером задания (В1 - В10), начиная с первой клеточки. Каждую цифру и знак минус отрицательного числа пишите в отдельной клеточке. Единицы измерений писать не нужно. Если ответ получился в виде дроби, то ее надо округлить до ближайшего целого числа. 1) В1 0 2) –4 Функция у = f (x) задана на отрезке [a; b]. На рисунке изображен график ее производной у = f (x). Исследуйте на монотонность функцию у = f (x). В ответе укажите количество промежутков, на которых функция возрас- y y = f (x) тает. b В2 В3 Найдите корень уравнения a 2 В5 x cos x 5 sin x cos x 2 0 , принадлежащий промежутку [ /4; /4] -¶ Найдите область определения функции f(x) x2 1 x Найдите значение выражения ¶ . В ответе запишите количество целых чисел из области определения. В4 0 sin 2 27 sin 2 63 . sin 18 cos18 Найдите значение производной функции y=sin2 3x + 1 в точке ¶/3