Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №8» город Ханты - Мансийск Обобщающий урок – презентация по теме: «Степень с натуральным показателем» 7 класс Разработчик урока: Андреева Галина Васильевна, заместитель директора по УВР, учитель математики Цель: Обобщить и систематизировать представление обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем. Задачи: 1.Предметные: повторить, обобщить и систематизировать знания по теме, создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета. 2.Метапредметные: развивать операционный стиль мышления, способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе ,активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации, навыков самообразования и самовоспитания 3. Личностные: воспитывать культуру, способствовать формированию личностных качеств, направленных на доброжелательное, толерантное отношение к друг другу, людям, жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности; подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной подготовки к государственной итоговой аттестации. «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов Девиз урока: Слушать и слышать, Смотреть и видеть, Думать и рассуждать. Актуализация опорных знаний и умений Фронтальная работа. 1. Дайте определение степени с натуральным показателем. 2.Какие действия со степенями вы знаете? 3. Как умножить степени с одинаковыми основаниями? 4. Как разделить степени с одинаковыми основаниями? 5. Как возвести степень в степень? Свойства степени с натуральным показателем a a a a ab a m n n nn aa bb m n m n Повторяем формулы a a n k a a :a a n a k n nk k nk nk a Повторяем формулы a b n n a b n a b a n b a 1 0 n n b0 Устный счёт 1.Упростите выражение: а6∙а7; (3х)2; у17:у5; х2∙х8:х; (хуz)3; (b+1)3∙(b+1)4 ; . 2.Вычислите : 3.Представьте в виде степени с основанием 4 1; 4; 16; 256 4.Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить: 121; ; 5. Какие числа нужно возвести в куб, чтобы получить : -8; 64; 125 Задания на вычисления 1.Представьте выражение в виде степени с основанием 7, 2.Решение уравнений: а) б) 3)Найдите значение выражения Проверка Найди ошибку. 1. (-b4y)2∙b7y8= -b6y2∙b7y8= -b42y16 2. 2 3 2 2 20 2 2 2 10 2 . 10 2 :2 2 7 5 7 Физкультминутка Самостоятельная работа Заполните пропуски, чтобы равенство было верным. 1. (y2)2 ∙ (…)3= y10. 3. (-a)3 ∙ (…)2= -4a7. 5. (…)2 ∙ a18= a24. 2. (…)2 ∙ c3= c13. 4. b2 ∙ (…)3= -27b11. 6. (…)4 : a8= a4. Знаете ли вы ? Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. было построено здание Большого театра в Москве: Работа в тетрадях Найдите «p» а) = ; б) в) г) ( = = ; Тест Тест по теме: «Степень с натуральным показателем». № 1. Представьте выражение к 7к5 в виде степени 1) к5 2) к12 3) к13 № 2 Вычислите значение выражения 23 24 1) 27 2) 128 3) 126. № 3. Представьте в виде степени 580 : 540 1) 5² 2) 140 3) 5.40 № 4. Запишите в виде степени выражение 313 1913 1) 5713 2) 57 26 3) 2213 № 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень 1) х² 2) х6 3) х8 № 6. Выполните действие со степенями 35. 313 : 316 1) 9 2) 2 3) 1. № 7. Выполните действие: (2а²в)3 1)2а 6в 3 2) 8а6в3 3)8ав № 8. Вычислите 21 31 1)62 2) 6. 3) 2 РЕНЕ ДЕКАРТ Рене Декарт родился 21 марта 1596 года в маленьком городке Ла-Гэ в Турени. Род Декартов принадлежал к незнатному чиновному дворянству. Детство Рене провел в Турени. В 1612 году Декарт закончил школу. Он провел в ней восемь с половиной лет. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в ЛаФлеше, он с головой окунается в светскую жизнь Парижа, затем бросает все ради занятий наукой. Декарт отводил математике особое место в своей системе, он считал ее принципы установления истины образцом для других наук. Немалой заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z—для неизвестных; а, в, сдля коэффициентов, , , -для степеней. Интересы Декарта не ограничиваются математикой, а включают механику, оптику, биологию. В 1649 г. Декарт после долгих колебаний переезжает в Швецию. Это решение оказалось для его здоровья роковым. Через полгода Декарт умер от пневмонии. Рефлексия -Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? Но это предмет нашего будущего изучения. Степень с натуральным показателем. 21 2 Слон живет у нас в квартире В доме 2, 22 4 Подъезд 4. 3 2 8 Каждый день привык питаться Утром в 8, 2 4 16 Днем в 16. 5 2 32 Без разбора всё глотает и калорий не считает. 32 свеклы сжевал и «спасибо» не сказал, 2 6 64 64 груши одним махом взял и скушал. 7 2 128 Пирожков 128 в две минуты в рот забросил, 28 256 256 леденцов он схрустел за будь здоров. И вот 512 сушек 9 2 512 съел, поглаживая уши. За год массы наел он себе 210 1024 1024 кг. Домашнее задание 1.Домашняя работа №4 №1,2 ,5 2.Зашифруйте математический термин, используя свойства степени с натуральным показателем.