Девятнадцатая международная научно-технической конференция студентов и аспирантов “Радиоэлектроника, электротехника и энергетика”

Девятнадцатая международная научно-технической конференция
студентов и аспирантов
“Радиоэлектроника, электротехника и энергетика”
Национальный Исследовательский Университет «МЭИ»
Кафедра радиотехнических систем
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ФАПЧ
НАВИГАЦИОННОГО ПРИЕМНИКА СРНС
Ст. гр. ЭР-20-07 Крупенко О.С.
Научный руководитель:
Замолодчиков В.Н.
Москва
2013 г.
Постановка задачи:
1.
Ознакомление со структурой и характеристиками сигналов BPSK(n) и
BOC(n,m).
2.
Построение математической модели
• радионавигационных сигналов
• системы ФАПЧ
3.
Анализ влияния отношения сигнал/шум на
• дискриминационную и флуктуационную характеристики ФД
• величину ошибок оценок параметров сигнала (фазы и частоты)
• величину полосы пропускания системы ФАПЧ
• длительность переходных процессов в ФАПЧ
4.
Анализ влияния экспоненциально коррелированной модели изменения
ускорения на:
•
полосу пропускания системы ФАПЧ
•
СКО оценок фазы и частоты сигнала.
Структура BPSK и BOC-сигналов
g(t)
1
BPSK - binary phase shift keying
бинарная (двоичная) фазовая манипуляция
Форма записи: BPSK(fс), BPSK(β)
t
1
v(t)
где tc – длительность символа псевдослучайной
последовательности (ПСП);
fc = 1/ tc – частота ПСП;
β = fc/fо;
fоп - частота опорного сигнала.
tc
Tм
tм
Меандровая псевдослучайная
последовательность (МПСП)
1
t
-1
Gдк(t)
Tм
BOC - binary offset carrier
Бинарная модуляция с помощью МПСП
Форма записи: BOC(fм,fс) или BOC(α,β)
tм
1
t
-1
Tм - период следования меандра;
tм - длительность символа меандра;
fм - частота следования меандра.
Nм = tc/tм = fм/ fc – коэффициент кратности
меандровых импульсов
α = fм/fоп;
β = fc/fоп.
Осциллограммы сигналов.
Корреляционная характеристика сигналов.
Сигнал с модуляцией BOC
Сигнал с модуляцией BPSK
уровень сигнала, В
0.5
0
-0.5
-1
1.426
Нормированная АКФ ПСП
Рис.3а - ПСП принятого навигационного сигнала
1.428
1.43
1.432
1.434
1.436
i, номер отсчета ПСП
1.438
0
-0.5
-1
1.425
x 10
0.5
0
-0.5
1.047
1.0475
1.048
i, номер отсчета ПСП
0.5
-3
Рис.3б - АКФ ПСП принятого навигационного сигнала
1.0465
1
1.44
Нормированная АКФ ПСП
уровень сигнала, В
Рис.3а - ПСП принятого навигационного сигнала
1
1.0485
5
x 10
1.43
1.435
i, номер отсчета ПСП
Рис.3б - АКФ ПСП принятого навигационного сигнала
1.44
-3
x 10
1
0.5
0
1.0455 1.046 1.0465 1.047 1.0475 1.048 1.0485 1.049 1.0495 1.05
5
i, номер отсчета ПСП
x 10
Обобщенная структура системы ФАПЧ
Uвх(t,ф)
Uд(Δф)
ФД
ФНЧ
Uоп(t, ˜ф)
ф
ˆ
ф
˜
ОГ
Фазовый дискриминатор
Синфазный коррелятор
h(t-tk_оп)cos(фог_k)
M

x
Ik
l 1
th(*)
y(tk-1,l)
M

x
l 1
h(t-tk_оп)sin(фог_k)
Квадратурный коррелятор
Qk
Uдф(tk)
x
-1
Дискриминационная и флуктуационная характеристики фазового дискриминатора
Дискриминатор, оптимальный при малом отношении сигнал/шум
Алгоритм работы
U ФД (  )   sign ( I )  Q
Дискриминационная
характеристика
UФД ( )  2qC2 / NoT 2  2 ( ) sin( 2   T ) sin c 2 ( T 2)
S Д  4qC2 / NoT 2  2 ( ) sin c 2 ( T 2)
Крутизна ДХ
Флуктуационная
характеристика
D~ (  ) 
Эквивалентный шум


1
1 


2q 'C No T  2q 'C No T 
1
q'C No  qC No  2 ( ) sin c 2 ( T 2)
Рис.2-Флуктуационная харатеристика
Рис.1-Дискриминационная харатеристика
90
q=30 дБГц
q=35 дБГц
q=40 дБГц
q=45 дБГц
80
60
q=30 дБГц
q=35 дБГц
q=40 дБГц
q=45 дБГц
80
70
40
u d/Sd, рад
p
0
p
u d/Sd, рад
60
20
-20
50
40
30
-40
20
-60
10
-80
0
-80
-60
-40
-20
0
ddp, град
20
40
60
80
-80
-60
-40
-20
0
ddp, град
20
40
60
80
Структурная схема системы ФАПЧ


'
1
p
1
p
1
p
~




SД
̂
K3
1
p
1
p
K2
K1
Спектральная плотность шума наблюдения приведенного ко входу системы ФАПЧ S~  D~ T
Спектральная плотность формирующего шума S   D T
Дисперсия оценки фазы сигнала
D   2  26 S S5
Дисперсия оценки частоты сигнала
D f   2f  3 S S
Коэффициент передачи
Kˆ ( p) 
K 3  K 2 p  K1 p 2
p 3  K 3  K 2 p  K1 p 2
K 2 K12  K 2  K1 K 3 5 3

K3
4( K1 K 2  K 3 )
6
2
Полоса пропускания
f ССФ  
1
p
Влияние отношения сигнал/шум на характеристики системы ФАПЧ
1. Влияние отношения сигнал/шум на СКО оценок фазы и частоты
Оптимальный тип
дискриминатора
Зависимость
Зависимость
  (q )
 f (q )
C
Для малого
отношения с/ш
Для большого
отношения с/ш
6
C
N0
 1 


1  1  
 qC  qC  
N0 
 N0 
5
 1 

6 
 qC 
 N0 
5
N0
1 
1 
1
qC N 0  qC N 0 
1
qC N 0
(Продолжение)
Влияние отношения сигнал/шум на характеристики системы ФАПЧ
2. Влияние отношения сигнал/шум на
полосу пропускания ФАПЧ
3. Влияние отношения сигнал/шум на дисперсию
приведенного ко входу шуму наблюдения
Оптимальный тип
дискриминатора
Зависимость
Для малого
отношения с/ш
1 
1 
1
qC N 0  qC N 0 
Для большого
отношения с/ш
D~ (qC N 0 )
1
qC N 0
(Продолжение)
Влияние отношения сигнал/шум на характеристики системы ФАПЧ
4. Влияние отношения сигнал/шум на длительность переходных процессов в ФАПЧ
q = 30 дБГц
Процесс ошибки фильтрации
q = 45 дБГц
Процесс на выходе дискриминатора
Структурная схема системы ФАПЧ
~


'





1
1
1
p 
p
p
1
p
1
p 
K 3
SД
̂
1
p
K 2
K1
Kˆ ( p ) 
Коэффициент передачи
K 3  K 2 ( p   )  K1 p( p   )
p ( p   )  K 3  K 2 ( p   )  K1 p ( p   )
2
f ССФ  
Полоса пропускания
( K 2  K1 ) K12  ( K 2  K1 ) 2  (  K1 )( K 3  K 2 )
4((  K1 )( K 2  K1 )  ( K 3  K 2 ))
Полоса пропускания системы ФАПЧ
Для объектов со средней подвижностью
α = 0.2 Гц
Для малоподвижных объектов
α = 0.01 Гц
Для объектов с большой динамикой
α = 10 Гц
Рис.3-Зависимость полосы пропускания ФАПЧ от динамики процесса
Рис.3-Зависимость полосы пропускания ФАПЧ от динамики процесса
Рис.3-Зависимость полосы пропускания ФАПЧ от динамики процесса
70
45
140
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
40
60
120
50
100
35
25
20
f, Гц
30
f, Гц
f, Гц
Пусть модель объекта имеет экспоненциально коррелированное ускорение (модель Сингера)
40
30
80
60
15
20
10
5
0
10
20
30
40
50
60
СКОа, м/(с 2)
70
80
90
100
10
40
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
0
10
20
30
40
50
60
СКОа, м/(с 2)
70
80
90
100
20
0
10
20
30
40
50
60
СКОа, м/(с 2)
70
80
90
100
СКО оценки фазы и частоты для случаев дельта и экспоненциально коррелированного ускорений
Малоподвижные объекты
α = 0.01 Гц
Объекты со средней подвижностью
α = 0.2 Гц
Объекты с большой динамикой
α = 10 Гц
СКО оценки фазы сигнала
Рис.1-Зависимость СКО оценки фазы сигнала от динамики процесса
Рис.1-Зависимость СКО оценки фазы сигнала от динамики процесса
Рис.1-Зависимость СКО оценки фазы сигнала от динамики процесса
2.5
4.5
3
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
2.8
4
2.6
2
3.5
СКО , град
ф
2.2
ф
ф
СКО , град
2.4
2
1.5
3
2.5
1.8
1.6
2
1.4
1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1.5
100
0
СКОа, м/(с 2)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
СКО оценки частоты сигнала
Рис.2-Зависимость СКО оценки частоты сигнала от динамики процесса
Рис.2-Зависимость СКО оценки частоты сигнала от динамики процесса
6
2.5
50
60
70
80
90
10
СКОа, м/(с 2)
СКОа, м/(с 2)
Рис.2-Зависимость СКО оценки частоты сигнала от динамики процесса
14
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
12
5
2
10
3
8
f
f
f
СКО , Гц
СКО , Гц
1.5
СКО , Гц
4
1
6
2
4
0.5
1
дельта коррелированное ускорение
экспонециально коррелированное ускорение
0
0
10
20
30
40
50
60
2
СКОа, м/(с )
70
80
90
100
0
2
0
10
20
30
40
50
60
2
СКОа, м/(с )
70
80
90
100
0
0
10
20
30
40
50
60
СКОа, м/(с 2)
70
80
90
100
Заключение
1. Тип модуляции навигационных сигналов не влияет на характеристики системы
ФАПЧ.
2. Увеличение уровня шума на входе системы ФАПЧ приводит к
• Сужению полосы пропускания системы ФАПЧ;
•Увеличению ошибки оценки фазы и частоты системы;
•Увеличению длительности переходного процесса в системе ФАПЧ.
3. Использование уточненной модели фильтра при экспоненциально
коррелированном ускорении позволяет уменьшить погрешность определения оценок
фазы и частоты для объектов, обладающих большой динамикой движения. Для
малоподвижных объектов использование уточненной модели преимущества не дает.
Для объектов с большой динамикой движения использование модели Сингера дает
уточнение в среднем 5-7% (отношение сигнал/шум 45 дБГц, СКО ускорения 50
м/с^2).