Студ. Митрофанов А.А..; асп. Сафин А.Р.; д.т.н., проф. Удалов... ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ БЕСФИЛЬРОВОЙ СИСТЕМЫ ФАПЧ СПИН-ТРАНСФЕРНОГО НАНООСЦИЛЛЯТОРА

Студ. Митрофанов А.А..; асп. Сафин А.Р.; д.т.н., проф. Удалов Н.Н.;
ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ БЕСФИЛЬРОВОЙ СИСТЕМЫ ФАПЧ
СПИН-ТРАНСФЕРНОГО НАНООСЦИЛЛЯТОРА
Введение
Современной тенденцией электроники является
уменьшение размеров ключевых элементов и
устройств. В то же время предъявляются повышенные требования к основным характеристикам этих
устройств. Поэтому множество научных групп занимаются
изучением,
так
называемых
спинтрансферных наноосцилляторов (СТНО), которые
позволяют получить СВЧ колебания в широком диапазоне частот (от сотен мегагерц до сотен гигагерц, в
зависимости от конструкции) и обладают размерами
порядка десятков и сотен нанометров (типичная конструкция «спиновый вентиль» имеет размеры порядка 100х100х10 нм). Простейшими образцами здесь
являются структуры, состоящие из двух магнитных и
одного немагнитного слоев. На один из этих слоев,
именуемый «закрепленным», поступает ток, электроны которого в этом слое поляризуются по спину
и туннелируются через немагнитный слой, называемый «свободным». В последнем за счет взаимодействия электронов кристаллической решетки образца
и электронов внешнего тока происходит СВЧ прецессия намагниченности и генерируется выходной
сигнал [1-2]. Однако нерешенной является проблема
низкой выходной мощности единичного осциллятора
и высокая нестабильность выходных колебаний.
Максимально достигнутая мощность единичных образцов составляет единицы микроватт со стабильностью порядка 10-3 [3].
[4], было показано, что ФАПЧ позволяет уменьшить
ширину спектральной линии СТНО. При этом схема
ФАПЧ была организована в микромасштабе, т.е. все
элементы схемы (фазовый детектор, фильтр) имели
размеры много больше СТНО. Первая теоретическая
работа по ФАПЧ СТНО была опубликована в 2008
году В.Д. Шалфеевым и К.Г. Мишагиным [5]. В ней
были теоретически исследованы различные режимы
схемы фазовой синхронизации СТНО с интегрирующим фильтром в цепи управления (ЦУ). При этом
режимы бесфильтровой схемы на данный момент
подробно исследованы не были. Отметим также, что
в качестве математической модели в [5] была выбрана система уравнений относительно переменных в
сферических координатах, что для инженерной практики является нетрадиционным. Поэтому нами предлагается подход, основанный на модели СлавинаТиберкевича, которая оперирует с комплексной амплитудой c  Ue j спиновой волны слоя со свободной намагниченностью. Этот подход удобен тем, что
2
квадрат амплитуды спиновой волны c  U 2 пропорционален выходной мощности, а производная
фазы   d dt частоте выходных колебаний СТНО.
Поэтому целью данной работы является построение
математической модели ФАПЧ СТНО (см. структурную схему на рис.1) на основе модели СлавинаТиберкевича и исследование основных режимов этой
системы.
Математическая модель спин-трансферного
осциллятора при фазовой автоподстройке.
Модель Славина-Тиберкевича для СТНО запишем в следующем виде [6]:
dс
2
2
2
 j c c  G 1  Q c c   I (1  c )c  0, (1)
dt
 
где   0  N с

2

– частота колебаний СТНО, зави2
Рис.1. Структурная схема системы ФАП.
ОГ - опорный генератор, ФД - фазовый дискриминатор, ПГ - подстраиваемый генератор (СТНО), ЦУ цепь управления, e  I - преобразователь
напряжение-ток.
Одним из методов, позволяющих значительно
улучшить характеристики СТНО (повысить стабильность, за счет «навязывания» частоты внешнего высокостабильного источника СТНО), является использование фазовой автоподстройки частоты
(ФАПЧ). В эксперименте, проведенном в 2009 году
сящая от мощности спиновой волны c ; N - коэффициент, характеризующий степень зависимости
частоты колебаний от квадрата амплитуды спиновой
волны (параметр неизохронности); G - коэффициент спин-волновых положительных потерь свободного слоя; Q - коэффициент, характеризующий положительное нелинейное затухание;  - коэффициент, характеризующий эффект переноса спина; I ток, протекающий через СТНО. Для учета влияния
цепи ФАПЧ ток, протекающий через магнитную
структуру СТНО, будет иметь кроме постоянной
составляющей I0 переменную составляющую
I   I  K  p  F    , т.е.
 I

I  I 0  I   I 0 1 
K ( p) F ( )  ,
I0


Радиотехнические тетради № 50, 2013 г.
(2)
где K ( p) - коэффициент передачи фильтра в цепи
обратной связи, F ( ) - нормированная к 1 дискриминационная характеристика фазового детектора.
I SeФД

Введем параметр  
,
(3)
I 0  I кр
где S - коэффициент преобразования напряжения в
ток [А/В], eФД - напряжение на выходе ФД,  - запас
системы СТНО с фазовой автоподстройкой. При изменении относительной частотной расстройки в широких пределах наблюдаются режимы синхронизма
и биений. Определение полосы захвата в такой системе составляет предмет отдельного исследования.
Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной
России»
на
2009-2013
гг
(соглашения
№14.В.37.21.1211, 14.132.21.1665).
по самовозбуждению осциллятора, I кр - критическое
значение тока, при котором происходит самовозбуждение СТНО (задающее рабочую точку).
Из (1) следует система уравнений относительно медленно-меняющихся амплитуды и фазы спиновой волны СТНО:
 dU
2
 dt  UГ G  A  B  U  ,
(4)

 d    NU 2 .
0
 dt
Здесь
введены
обозначения
и
A  (  1   K ( p) F ( ))
а)
B  (  Q   K ( p)F ( )) .
Для заданной модели можно получить стационарные значения амплитуды и фазы:
A   1   K ( p) F ( )
U 02  
,
(5)
B   Q   K ( p) F ( )
F (0 ) 
(  1)   (  Q)
.
 (  1)
(6)

- обобщённая расстройка.
N
Фазовый портрет бесфильтровой схемы
ФАПЧ СТНО с синусоидальной дискриминационной характеристикой.
Исследуем
поведение
бесфильтровой
K ( p)  1 системы с помощью метода фазовой плоскости при синусоидальной дискриминационной характеристики F ( )  sin  . На рис. 2а показан
фазовый портрет системы при относительной расстройке меньше полосы синхронизма. Как видно, в
системе существуют две особые точки, одна из которых представляет собой устойчивый фокус, вторая
точка представляет собой седло, а вид фазовой плоскости имеет периодичность, равную 2π. Вне полосы
синхронизма соответствующий фазовый портрет
представлен на рис.2б. Он соответствует режиму
биений.
Параметры, при которых получены данные
результаты, следующие:   1.1 , N  270 109 рад / c ,
где  
  0.1 , Q  1.3 , fОГ  18 ГГц , f ПГ  20.1ГГц .
Заключение
В работе построена математическая модель системы фазовой автоподстройки частоты спинтрансферного наноосциллятора. Были получены фазовые портреты, демонстрирующие состояние системы в полосе синхронизма и вне ее. На ее основе
можно получить значения стационарной амплитуды
и разности фаз для различных исходных параметров
б)
Рис.2. Фазовый портрет ФАПЧ СТНО в полосе синхронизма (а) и вне ее (б).
Литература
1.
Аплеснин С.С. Основы спинтроники. Спб.:
Лань, 2010.
2.
Dussaux, A., Georges, B., Grollier, J., Cros, V.,
Khvalkovsky, A.V., Fukushima, A., Konoto, M., Kubota, H., Yakushiji, K., Yasa, S., Zvezdin, K.A., Ando, K.,
Fert, A. Large microwave generation from currentdriven magnetic vortex oscillators in magnetic tunnel
junction // Nature Communication. 2010. Vol. 1. №8.
pp.1-18.
3.
Villard, P., Ebels, U., Houssameddine, D., Katine, J., Mauri, D., Delaet, B., Vincent, P., Cyrille, M.,
Viala, B., Michel, J., Prouvée, J., Badets, F. A GHz
Spintronic-Based RF Oscillator // IEEE JOURNAL OF
SOLID-STATE CIRCUITS.2010.V.45, №1. pp.214-223.
4.
Keller, M., Kos, A., Silva, T., Rippard, W., Puffal, M. Time domain measurement of phase noise in a
spin torque oscillator //Applied Physics Letters.2009.Vol.94.Issue 19, 193105.
5.
В.Д. Шалфеев, К.Г. Мишагин. Синхронизация спинового наногенератора с использованием
цепи фазовой автоподстройки. Письма в ЖТФ, 2010,
том 36, вып. 22, c. 51-57.
6.
Slavin A., Tiberkevich V. Nonlinear AutoOscillator Theory of Microwave Generation by SpinPolarized Current // IEEE Trans. on Magnetics. 2009. V.
45. №.4. pp. 1875-1918.
Радиотехнические тетради № 50, 2013 г.