влияние эффекта абсорбции диэлектрика в конденсаторах фнч

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ИНТЕРМОДУЛЯЦИОННЫХ ПОМЕХ В СИСТЕМАХ
ИМПУЛЬСНОЙ ФАПЧ СИНТЕЗАТОРОВ ЧАСТОТ С ДРОБНЫМИ ДЕЛИТЕЛЯМИ ЧАСТОТЫ
А.В. ГРЕЧИШКИН, Т.В. НЕДОМОЛКИНА, Н. М. ТИХОМИРОВ
Дана оценка уровням помех, генерируемых системой импульсно-фазовой автоподстройки синтезаторов
частот с дробными делителями частоты, в которых имеется паразитная связь между выходным сигналом синтезатора и входом импульсного частотно-фазового детектора по опорному сигналу. Представлены варианты расчета таких помех в среде проектирования научных и инженерных приложений
MATLAB.
Ключевые слова: синтезатор частот, система фазовой автоподстройки частоты, дельта-сигма модулятор, переходной процесс, паразитная линия связи, помехи дробности, частотно-фазовый детектор,
зарядовая накачка.
ВВЕДЕНИЕ
Повышение чистоты спектра выходного сигнала – одна из основных проблем, решаемая синтезаторами частот (СЧ) с делителями частоты с переменным коэффициентом деления (ДДПКД) в системах
фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [1,2]. В составе СЧ ФАПЧ используется частотно-фазовый детектор (ЧФД) – импульсное или цифровое устройство, генерирующее при работе импульсные помехи,
которые накладываются на управляющее напряжение управляемого генератора (УГ) и приводят к паразитной частотной модуляции его выходного сигнала, то есть к появлению в спектре сигнала побочных
составляющих – помех дробности (ПД). В составе ДДПКД используется схема дельта-сигма модулятора
(ДСМ) для уменьшения уровня ПД в низкочастотной части спектра выходного сигнала СЧ ФАПЧ , так как
происходит трансформация высокочастотных составляющих помех генерируемых ДСМ со структурой
MASH (Multitage noise Shaping) в низкочастотную область (полосу пропускания системы ФАПЧ). В [3]
показана высокая эффективность применения ДСМ в разных модификациях и разных порядков с помощью расчетов по линейной модели СЧ ФАПЧ . Ослабление спектральных составляющих ПД в полосе
пропускания системы ФАПЧ ухудшается из-за порогового характера работы ДДПКД [2] и неравенства
токов зарядовой накачки ЧФД [4,5]. В работах [4,5] показана степень влияния этих нелинейностей на
уровень ПД в составе выходного сигнала СЧ ФАПЧ . В [6] и других работах этих авторов рассмотрено
наличие паразитной связи между выходным сигналом
СЧФАПЧ и выходом ДДПКД, которая дает появ-
ление дополнительного класса интермодуляционных помех в составе выходного сигнала.
1.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Целью настоящей работы является определения влияние паразитной линии связи между выходным сигналом ФАПЧ и входом ЧФД по опорному сигналу на увеличение уровня помех в составе выходного сигнала СЧ ФАПЧ .
СЧФАПЧ с дробным делителем частоты и с паразитной линией связи (ПЛС) выхода УГ с входом опорного сигнала Ao sin[2 f ref t ] , (где Ao , f ref  его амплитуда и частоНа рис.1 приведена блок-схема
та) подаваемого на вход импульсного ЧФД. На сумматор (СУМ) подается также сигнал с ПЛС
AУГ sin[2 N m f ref t  УГ (t )] , где AУГ , N m f ref , УГ (t ) – амплитуда, частота и фаза УГ. С выхода СУМ
сигнал подается на компаратор (К) с нулевым порогом срабатывания. Сигналы с выхода компаратора –
вх (t ) и выхода ДДПКД – УГ (t ) / Nm подаются на вычитающее устройство. С выхода ЧФД на вход
ФНЧ с передаточной функцией
GФНЧ ( s) подается ток i Д (t ) . Ток i Д (t ) имеет вид двухполярных пря-
моугольных импульсов с амплитудами
iM diifd и iM (коэффициент diifd  1 характеризует неравен-
ство токов накачки и определяет вторую нелинейность системы ФАПЧ) и зависит от очередности поступления на вход ЧФД сигналов вх (t ) и УГ (t ) / Nm [2]. Напряжение с ФНЧ eФ (t ) подается на
устройство, которое с помощью усилительно-интегрирующего звена с коэффициентом передачи
SУГ / s
моделирует УГ системы ФАПЧ. ДДПКД управляется ДСМ (на рис.1 не показан) в моменты времени t n ,
где n =1,2,3... – номера импульсов
УГ (t ) / Nm , приходящих на ЧФД с ДДПКД. В эти моменты времени
коэффициент деления ДДПКД равен N n . Коэффициент деления
N n имеет две составляющие N 0 – целая и N n – дробная, которая формируется ДСМ. Последовательность импульсов N n периодична, ее
период зависит от емкости m накапливающих сумматоров (НС), входящих в состав ДСМ, порядка ДСМ
и числа X , поступающего на вход первого НС.
Средний коэффициент деления ДДПКД за период импульсной последовательности N n вычисляется как N m  N 0 
N n
X
 N 0  , где l – некоторое число, зависящее от структуры ДСМ и
m
n 1 lm
lm

числа X [4].
СУМ
вх (t )
K
+
ФНЧ
+
+
Ao sin(2 f ref t )
i Д (t )
-
УГ
eФ (t )
GФНЧ ( s)
SУГ
s
ДДПКД
1/ N m
ПЛС
AУГ sin[2 N m f ref t  УГ (t )]
СЧФАПЧ с ПЛС выхода УГ с входом опорного сигнала
Моменты времени срабатывания компаратора K можно записать в виде
Ao sin(2 f ref t )  AУГ sin[2 N m f ref t  УГ (t )]  0.
(1)
Рис.1. Структурная схема
Обозначим
вх (tn )  вх (n)  2t (n) / Tref
, тогда последнее выражение получим в виде
sin[вх (n)]  C sin[2 Nm n  вх (n)  УГ (n)]  0 ,
где УГ (n)  УГ [nTref  t (n)] , так как t (n)  Tref , то УГ ( n)  УГ ( nTref ) .
Зависимость
вх (n)
от
УГ (n)
(2)
в виде линейного разностного уравнения найдем, используя пе-
редаточную функцию замкнутой системы ФАПЧ
УГ ( z ) b0  b1 z 1  ...  bl z l

, где вх ( z ) и УГ ( z ) – изображения ( z вх ( z ) a0  a1 z 1  ...  ak z  k
преобразования) решетчатых функций вх (n) и УГ (n) . Из последнего выражения может быть получено разностное уравнение для определения вх (n) в виде
b0вх (n)  a0УГ (n)  a1УГ (n  1)  ...  akУГ (n  k )  [b1вх (n 1)  ...  blвх (n  l )] (3)
G( z) 
Итак (2) совместно с (3) определяют уровень помех, обусловленных рассмотренной выше паразитной связью, на выходе системы ФАПЧ.
Решение (2) и (3) может быть найдено приближенно по двум методикам:
Методика 1. Считаем УГ (n)  0 и так как C  1 , то раскладываем вх (n) в ряд по степеням
C согласно [6].
В [6] предлагается следующее выражение для
вх (n)
(kCNm / 2)k 1
вх (n)   X kх sin(2 kNm n)  C 
sin(2 kNm n) .
k!
k 1
k 1
Коэффициенты разложения вх (n) в ряд Фурье X kвх в (4) будут убывать при условии
CN me / 2  1 .


(4)
(5)
В соответствии с (4) и (5) частоты помех на входе и выходе системы ФАПЧ определятся как
f p   kf ref X / m  if ref , где i  0,1, 2,3... .
Методика 2. Для решения (2) и (3) используются машинные итерационные процедуры, в частности функцию fzero из пакета системы MATLAB [7]. В среде MATLAB разработана программа pomexi-fap
для расчета уровня гармоник помех на входе X kвх и выходе X kвых системы ФАПЧ. Уровень гармоник
X kвх определялся путем вычисления быстрого преобразования Фурье – использования fft - процедуры
от вх (n) . Длина fft - процедуры равнялась lm . Учитывалось также время переходного процесса установления периодической последовательности вх (n) . На рис.2 приведены результаты расчетов по второй методике (по программе pomexi-fap) уровней помех на входе вх (t ) и выходе УГ (t ) системы ФАПЧ
для случая C  0.01.
Рис.2. Уровни помех на входе и выходе системы ФАПЧ
вх (t ) , а 2,4 – зависимости УГ (t ) . Причем 3,4 – зависимости, полученные при решении (1) для УГ (t )  0 . Как видно из сравнения кривых 1 и 3, 2 и 4, учет УГ (t ) при
решении (1) для случая C  0.01 приводит к существенно разным результатам.
Кривые 1,3 – зависимости
На рис.3 приведены результаты расчетов по программе pomexi-fap уровней помех на входе
X kвх и
выходе
X kвых системы ФАПЧ в децибелах (за исключением кривой 1) , по оси x откладывается значение частоты помехи f p  kf ref X / m  k 200000 в герцах. Кривая 1 – логарифмическая амплитудночастотная характеристика замкнутой системы ФАПЧ. Уровни помех
через уровень помех
X kвых на выходе пересчитываются
X kвх на входе как X kвых  X kвх Nm G( jкf p ) . На рис.3 представлены кривые 2 и 7,
C  0.01 и C  0.001 соответственно. Кривые 3,4,5,6 – это зависимости
от f p , рассчитанные по второй методике для C  0.01 . При этом 3,5 – X kвых , а 4,6 –
рассчитанные для значений
X kвх и X kвых
X kвх , причем 3,4 – это зависимости, полученные при решении (1) при условии УГ (t )  0 . Кривые
8,9,10,11 – это зависимости X kвх и X kвых от f p , рассчитанные по второй методике для C  0.001. При
этом 9,10 –
X kвых , а 8,11 – X kвх , причем 8,9 – это зависимости, полученные при решении (1) при условии УГ (t )  0 .
Рис.3. Гармоники помех на входе и выходе системы ФАПЧ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ полученных зависимостей, приведенных на рис.3, позволяет сделать следующие выводы:
– более точная, но и более громоздкая вторая методика определения гармоник помех не имеет
ограничения (7);
– учет УГ (t )  0 по второй методике дает существенное уточнение при больших значениях k и
малых
C;
– при малых значениях
k  2 без существенной потери точности в определении X kвх можно
пользоваться первой методикой.
Литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Keliu Shu, Edgar Sanchez-Sinencio, CMOS PLL Synthesizers:Analysis and Design, ©2005 Springer
Science + Business Media, Inc.
Левин В.А., Малиновский В.Н., Романов С.К. Синтезаторы частот с системой импульснофазовой автоподстройки частоты. – М.: Радио и связь, 1989. – 232с.
Романов С.К., Марков И.А. Определение помех дробности в синтезаторах частот с системами ФАПЧ, использующие дельта-сигма модуляторы в дробных делителях частоты // Теория и
техника радиосвязи: Науч.-техн.сб. / ОАО “Концерн “Cозвездие” – Воронеж, 2006. – Вып.1. –
С.97-102.
Романов С.К., Матицина А.И., Тихомиров Н.М. О влиянии рассогласования токов накачки импульсного частотно-фазового детектора на спектр помех в системе ИФАПЧ с дробным делителем частоты // Теория и техника радиосвязи: Науч.-техн.сб. / ОАО “Концерн “Cозвездие”
– Воронеж, 2008. – Вып.1. – С.5-11.
Романов С.К., Марков И.А Влияние нелинейности импульсно-фазового детектора на спектр
помех в системе ИФАПЧ с дробным делителем частоты // Теория и техника средств радиосвязи: Научн.-техн. сб. / ОАО “Концерн “Cозвездие” – Воронеж, 2007. – Вып.1 – С. 73-81.
D. Jiang, P.V. Brennan, and J. Zhang. Intermodulation-born spurious components in fractional-N frequency synthesizers. Departament of Electrical & Electronic Engineering University College London.
Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю.,Шульц М.М.. МАТЛАБ 7: программирование, численные методы.СПб.:БХВ-Петербург,2005.-752 с.: ил.
Сведения об авторах:
Тихомиров Николай Михайлович, 1951 г.р., доктор технических наук (2008г.), старший научный сотрудник, начальник научно-технического центра ОАО «Концерн «Созвездие» (г. Воронеж).
Окончил Московское Высшее Техническое Училище им. Н.Э. Баумана в 1975 г.
Направления научных исследований: теория и практика синтеза частот.
E-mail: n.tikhomirov@bk.ru
Гречишкин Александр Владимирович, 1988г.р., аспирант 2010г., ОАО «Концерн «Созвездие», инженер-конструктор 3 категории.
Окончил Воронежский Государственный Технический Университет в 2010 г.
Сфера профессиональных интересов: теория и практика устройств синтеза частот.
E-mail: azoff88@mail.ru
Недомолкина Татьяна Валерьевна, 1988г.р., аспирант 2010г., ОАО «Концерн «Созвездие», инженерконструктор 3 категории.
Окончила Воронежский Институт Министерства Внутренних Дел России в 2010 г.
Сфера профессиональных интересов: теория и практика устройств синтеза частот.
E-mail: nedom_1988@mail.ru