Математический бой 11 класс (Презентация)

Ход проведения занятия:
В математическом бое участвуют две команды. В каждой
команде есть капитан, который определяется командой до
начала боя. Бой состоит из двух этапов. Первый этап – решение
задач, второй – сам бой. Во время первого этапа решение задач
может происходить совместно всей командой. Помните, что ни
один из участников боя не может выходить к доске более двух
раз. Поэтому участник, решивший много задач, не решённых
другими, должен в ходе первого этапа рассказать полученные
им решения товарищам по команде.
Второй этап начинается с конкурса капитанов. По решению
команды вместо капитана в конкурсе может участвовать
любой член команды. Команда, выигравшая конкурс, решает,
какая из команд делает первый вызов. Об этом, как и обо всех
остальных решениях команды, объявляет капитан.
Конкурс капитанов:
Проводится супер-блиц по трем вопросам,
выигрывает капитан, набравший два или
три очка. Очко может заработать капитан,
ответив правильно на вопрос. Первым
отвечает тот, кто быстрее поднимет руку.
• Шоколадка стоит 10 рублей и еще пол шоколадки. Сколько
стоит шоколадка?
• Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов, сколько
получилось чурбаков?
• Сколько земли в дыре глубиной 2 м, шириной 2 м, длиной 2 м?
Ответы: 20 рублей; 11 чурбаков; нисколько.
• Вызов делается следующим образом. Капитан объявляет:
“Мы вызываем соперников на задачу номер …”. Другая
команда может принять или не принять вызов. Команда,
принявшая вызов, выставляет докладчика, другая
команда -оппонента. После совещания с командами
капитаны называют оппонента и докладчика. Задача
докладчика – дать чёткое и понятное решение задачи.
Задача оппонента – найти в докладе ошибки. В ходе
доклада оппонент не имеет права возражать докладчику,
но может попросить его повторить неясное место.
Главная задача оппонента – заметить все сомнительные
места и не забыть о них до конца доклада. По окончанию
доклада происходит дискуссия между докладчиком и
оппонентом, в ходе которой оппонент задаёт вопросы по
всем неясным местам доклада.
• После этого жюри (учитель) начисляет очки по
следующим правилам. Каждая задача стоит разное
количество очков, так как разные по уровню сложности.
Первая, вторая и третья задачи – 6 очков. Четвертая,
пятая, шестая и седьмая – 8 балов. Восьмая, девятая и
десятая – 10 баллов. Одиннадцатая, двенадцатая,
тринадцатая и четырнадцатая – 12 баллов. В случае
абсолютно верного решения все эти очки получает
команда докладчика. За ошибки и неточности очки
снимаются. Количество снятых очков определяются
близостью рассказанного к правильному решению. Если
ошибки были найдены оппонентом, то до половины
снятых очков получает оппонировавшая команда. В
противном случае все отобранные очки достаются жюри.
Если жюри решило, что в докладе не содержится решение
задачи, то оппонировавшая команда имеет право
рассказать верное решение. При этом к очкам,
набранным за оппонирование, она может добавить очки
за рассказ решения задачи. Команда, сделавшая
неверный доклад, выставляет оппонента и может
заработать очки на оппонировании.
Задача
№ 1(6б)
Задача № 2(6б)
Задача № 3(6б)
Задача № 4(8б)
Задача № 5(8б)
Задача № 6(8б)
Задача № 7(8б)
Задача
№ 8(10б)
Задача № 9(10б)
Задача № 10(10б)
Задача № 11(12б)
Задача № 12(12б)
Задача № 13(12б)
Задача № 14(12б)
1. В полдень из Москвы отправляется поезд в
Санкт-Петербург со скоростью 80 км/ч. В то же
время из Санкт-Петербурга в Москву выходит
поезд со скоростью 40 км/ч. Оба поезда идут без
остановок. Какой поезд при встрече находится на
большем расстоянии от Москвы?
2. В четырехэтажном доме Ваня
живет выше Пети, но ниже
Сени, а Вася живет ниже Пети.
Кто из мальчиков, на каком
этаже живет?
3.
Ира, Таня, Коля и Митя
собирали ягоды. Таня собрала
ягод
больше каждого из
собиравших, Ира – не меньше
одного из мальчиков. Верно ли,
что девочки собрали ягод
больше, чем мальчики?
4. В бутылке, стакане, кувшине и
банке находятся молоко, лимонад,
квас и вода. Известно, что вода и
молоко не в бутылке, сосуд с
лимонадом стоит между кувшином
и сосудом с квасом, в банке не
лимонад и не вода. Стакан стоит
около банки и сосуда с молоком. В
какой сосуд налита каждая из
жидкостей?
5. Мышке до норки по прямой 20
шагов. Кошке до мышки по той
же прямой 5 прыжков. Пока
кошка совершит один прыжок,
мышка сделает 3 шага, а 1
кошачий прыжок равен по длине
10 мышиным шагам. Мышка
находится на прямой между
кошкой и норкой. Догонит ли
кошка мышку?
6. Три друга: Алеша, Боря и Витя –
учатся в одном классе. Один из них
ездит домой из школы на автобусе,
один – на трамвае и один – на
троллейбусе. Однажды после уроков
Алеша пошел проводить своего друга
до остановки автобуса. Когда мимо них
проходил троллейбус, третий друг
крикнул из окна: «Боря, ты забыл в
школе тетрадку!» Кто на чем ездит
домой?
7. На острове два племени: аборигены и
пришельцы. Аборигены всегда говорят
правду,
пришельцы
всегда
лгут.
Путешественник
нанял
туземцаостровитянина в проводники. Они
пошли
и
увидели
другого
островитянина. Путешественник послал
проводника узнать, к какому племени
принадлежит этот туземец. Проводник
вернулся и сказал, что туземец назвал
себя аборигеном. Кем был проводник:
пришельцем или аборигеном?
8. Семиклассник Петя переехал в
новый пятиэтажный дом, у
которого первый и второй этажи
во 2-м и 3-м подъездах заняты
под магазин. Все заселенные
лестничные
площадки
дома
устроены одинаково, на каждой
из них находится не более
четырех
квартир.
Номер
квартиры Пети – 31. На каком
этаже живет Петя?
9. Число оканчивается цифрой 9.
Если ту цифру отбросить и к
полученному числу прибавить
первое
число,
то
получится
306 216. Найдите это число.
10. Одному мальчику приснился страшный сон,
будто за ним гонятся пять тигров, восемь львов и
двенадцать
учителей
математики.
Сначала
мальчик бежал в своем сне очень быстро, и
львы отстали от него на 40 км, тигры – на 28 км, а
учительницы математики – на 30 км. Но после
этого
мальчик,
как
ни
старался,
не мог бежать быстрее, чем со скоростью 1
км/час. Мальчик бежал во сне, а за ним гнались
тигры со скоростью 4 км/час, львы со скоростью 7
км/час
и
учительницы
математики
со
скоростью 6 км/час. Кто догонит мальчика во
сне, а кто не догонит, если известно, что будильник
разбудит
мальчика
через
8
часов
после того, как он побежал со скоростью 1
км/час?
11. Три милиционера гнались за одним жуликом.
Усатый милиционер бежал
со скоростью 10
км/час, лысый милиционер – со скоростью 15
км/час,
а
пузатый
–
со
скоростью
20 км/час. Жулик убегал со скоростью 100
км/час. Пробежав 2 часа, жулик залез на березу и
притаился.
А
милиционеры,
пробежав по 20 часов каждый, без завтрака,
обеда и ужина, остановились и все трое подняли
головы вверх. Один из милиционеров увидел
жулика на березе, обрадовался и арестовал его, а
два других милиционера вернулись в милицию
грустные. Какой милиционер арестовал жулика?
12. Петру Петровичу каждую ночь
является
привидение.
Ровно в полночь оно встает из могил
ы и бредет от кладбища к дому Петра
Петровича со скоростью 5 км/час. 2
часа привидение
жутко
воет
под окном Петра Петровича, а потом с
той же скоростью бредет обратно на
кладбище. В 6 часов утра привидение
ложится
в
свою могилу. Узнай
расстояние от кладбища до дома Петра
Петровича.
13. В лифте кнопка первого этажа
находится на высоте 1м 20 см от
пола. Кнопка каждого следующего
этажа выше предыдущей на 10 см.
До какого этажа сможет доехать в
лифте маленький мальчик, рост
которого 90 см, если, подпрыгивая,
он может дотянуться до высоты,
превышающей его рост на 45см?
14. Гриша с папой пошел в тир.
Уговор был такой: Гриша делает
пять выстрелов и за каждое
попадание в цель получает право
сделать еще два выстрела. Всего
Гриша сделал 17 выстрелов.
Сколько раз Гриша попал в цель?