Решения задач районного (городского) тура олимпиады по физике

Департамент образования Ярославской области
Центр образования школьников «Олимп»
Всероссийская олимпиада школьников 2007-2008 учебного года
Физика, 10 класс, районный (городской) этап
Задача № 1 ( 6 баллов)
По пересекающимся под углом α прямым дорогам с постоянными скоростями V1 и V2
едут две машины. Когда первая машина проходит перекресток, вторая проходит на расстоянии L
от перекрестка и приближается к нему. Определить минимальное расстояние между машинами и
время, через которое машины окажутся на этом расстоянии.
Задача № 2 (7 баллов)
Муфта, соединенная нитью, перекинутой через тонкий гвоздь А, скользит по
вертикальной штанге. С какой скоростью движется муфта в тот момент, когда нить образует с
горизонталью угол α, если нить отпускать с постоянной скоростью V?
Задача № 3 (7 баллов)
Точка начинает двигаться по окружности радиуса R = 25см с тангенциальным ускорением
cм
аτ= 5 2 . Через какое время нормальное ускорение будет в к = 5 раз больше тангенциального?
c
Задача № 4 (7 баллов)
С какой минимальной скоростью V должен двигаться шар вдоль горизонтальной доски
длиной L=1,5м, чтобы после упругого удара о стенку в конце доски он перелетит обратно через
доску, не задев ее. Стенка наклонена под углом α = 600 . При каких значениях угла α задача имеет
решения.
Задача № 5 ( 4 балла)
Лодку подтягивают к пристани высотой H с помощью веревки, наматываемой на вал
лебедки. Радиус вала равен r. Вал вращается с постоянной угловой скоростью w. Определить
зависимость скорости и лодки от длины веревки L . Лодка движется поступательно, r << H < L.