Разработка урока "Определение степени

«ИКТ на уроках математики»
Выполнила
Иванушенкова Н.А.
учитель математики
первой квалификационной категории
МБОУ
Язовская ООШ
2012 год
Использование информационных и
телекоммуникационных технологий на уроках
математики
Применение новых информационных и телекоммуникационных технологий в школьном
образовании обсуждается на страницах всех методических журналов и газет.
Информационные технологии вместе с правильно подобранными методами обучения
создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и
индивидуализации обучения математике.
При использовании компьютера в учебном процессе следует учитывать дидактические
возможности компьютера:

расширение возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся при
исследовании и систематизации учебного материала;

привитие навыков самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок;

развитие познавательных способностей учащихся;

интегрированное обучение предмету;

развитие мотивации у учащихся.
При этом компьютер можно использовать как:
источник учебной информации;
наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями мультимедиа и
телекоммуникаций);
тренажер;
средство диагностики и контроля.
Рассмотрим в качестве примера использование компьютера на различных этапах обучения.
Определение степени с натуральным
показателем
Цели:
 развить навыки возведения в степень;
 научить находить значение выражений,
содержащих степени с помощью
калькулятора, используя компьютер;
 формировать приёмы умственного
мышления как обобщение, классификация,
абстрагирование;
 воспитание интереса к математике
решением задач на материале истории и
культуры родного края
Ход урока








Проверка домашней работы
Устная работа
Историческая справка
Изучение нового материала
Самостоятельная работа
Творческие задания
Итог урока
Домашнее задание
Проверка домашнего задания
1. Дать определение степени числа а с
натуральным показателем п, большим 1.
2.Что называется степенью числа а с
натуральным показателем 1?
3. Каким числом является степень
отрицательного числа с чётным показателем?
4. Каким числом является степень
отрицательного числа с нечётным
показателем?
Устная работа
1.Найти а2; 2а2; (-а2); -а2, если а=0,5.
2. Определить знак степени: (-2)7; (-8)4; (-5)6;
(-10)9.
3. Вычислить: (4∙2)2-4∙22.
4. Вычислить, используя таблицу квадратов
на форзаце учебника:
352-3; 712+1; 272-10; 432+12.
Этап усвоения новых знаний
Проведение уроков с использованием информационных
технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством
таких уроков активизируются психические процессы
учащихся: восприятие, внимание, память, мышление.
Человек по своей природе больше доверяет своим глазам,
и более 80% информации воспринимается и запоминается
им через зрительный анализатор. Дидактические
достоинства уроков с использованием информационных
технологий – создание эффекта присутствия («Я это
видел!»), у учащихся появляется интерес, желание узнать
и увидеть больше. «Живой» чертёж способствует
развитию абстрактного мышления школьников.
Одновременное включение всех каналов восприятия:
слухового, зрительного, речевого позволяет учащимся
усвоить учебный материл на более осознанном уровне.
Каждый слайд приготовлен с определённой методической
целью: демонстрации проблемного вопроса, актуализации
знаний.
Историческая справка
Первое упоминание о Смоленске было
в 863 году, и уже тогда он был «велик и
мног людьми». Смоленск - город ключ и
носит гордое звание города героя.
Давайте решим задачу связанную с
нашим прекрасным городом.
В Смоленске множество памятников
архитектуры
Успенский собор – православный храм
Задача
Окно в православном храме имеет форму
прямоугольника, завершающегося полукругом.
Составить формулу для вычисления его площади S
(в квадратных сантиметрах), если известно, что
основание прямоугольника равно а см, высота
прямоугольника в 3 раза больше основания.
Найти площадь окна, если а=80. (У к а з а н и е.
Площадь круга равна πr² , где r – радиус круга,
π ≈ 3,14.)
Решение.
S=3а2+ πа2/8, если а=80, то
S=3∙6400+3,14∙6400/8=19200+3,14∙800=
=19200+2512=21712(см2)
Вычисления на калькуляторе
в компьютере
Пуск
Обычный
Калькулятор
Вид
Обычный
Работа по учебнику

Пример 3. Найти с помощью
калькулятора значение степени 2,75.
 Схема1.
2,7 x 2,7 х 2,7 х 2,7 х 2,7 =
143,48907;
 Схема2.
2,7 х = = = = 143,48907
 Вывод: более удобна схема 2.
Калькулятор в компьютере
Пуск
Калькулятор
378. Вычислить с помощью калькулятора:
а) 4,153;
1,674·8,3.
б) (-0,98)5;
в) 1,426;
д)
г) 2,083:1,56;
Ответы:
а) 71,473375;
8,198418170944;
б) -0,9039207968;
д) 64,557094643.
в)
г) 5,7685(3);
А сейчас вам предстоит
выполнение самостоятельной
работы
Используя
калькулятор, нужно
заполнить таблицу.
Откройте,
пожалуйста,
страницу 90 вашего
учебника.
Самостоятельная работа
380. Заполнить таблицу:
n
2n
3n
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
Проверка:
n
2n
3n
1
2
3
2
4
9
3
8
27
4
16
81
5
32
243
6
64
729
7
8
9
128 256 512
2187 6561 1968
3
10
1024
5904
9
Обратить внимание на повторяемость последней цифры во 2 и
3 строках (2,4,8,6 и 3,9,7,1)
Творческие задания
1.Определить закономерности и найти последнюю цифру числа аⁿ
для а= 1,2,3,…,10 и натурального а.
Ответ:
Результаты указаны в таблице.
Сверху указано основание а,
слева – степень n=1,2,3,…,8.
В последней строке указана повторяемость
последней цифры.
Видно .что при возведении а=1;5;6;10 в
любую степень последняя цифра не
меняется.
При возведении а=2;3;7;8 последняя
цифра повторяется при изменении
показателя степени
на 4.
При возведении а=4;9 последняя цифра
повторяется при изменении показателя
Устали?
Физкультминутка
Быстро встали,
улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи
распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо-влево
повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели-встали. Селивстали.
И на месте побежали.
Творческие задания
2. Используя результаты
предыдущей задачи (смотри
таблицу), найти последнюю
цифру числа:
а) 20042004;
б) 1936537;
в)58671993;
г) 2435183;
д) 36481734.
Ответ:
а) 6 (последняя цифра основания 4,
показатель степени 2004 кратен 4);
б) 6 (последняя цифра основания 6, число 6
в любой степени оканчивается на 6);
в) 7 (последняя цифра основания 7,
показатель 1993 при делении на 4 даёт
остаток 1, то есть 1993=4∙498+1);
г) 5 (последняя цифра основания 5. Число 5
в любой степени оканчивается на 5);
д) 4 (последняя цифра основания 8,
показатель степени 1734 при делении на
4 даёт остаток 2, то есть 1734=4∙433+2).
Решение задач






Целью этого этапа является обучение учащихся решению
задач - неотъемлемой части курса математики. Слайды
могут содержать условия задач различного уровня
сложности, а также подсказки, алгоритмы и справочные
материалы.
Способом контроля являются тесты.
В настоящее время разработана компьютерная поддержка
курса любого предмета ,в том числе и математики.
Электронные издания не привязаны к какому-либо
конкретному учебнику.
Применяю также обучающие программы в качестве
тренажёра.
Ученик получает возможность довести решение задачи до
конца, опираясь на необходимую помощь. Создаётся
благоприятный психологический климат.
Используя компьютерные технологии, можно значительно
Итог урока
1. Дать определение основания степени.
2. Дать определение показателя степени.
3. Какое число получается при
возведении нуля в степень?
4. Какое число получается при
возведении положительного числа в
степень?
Отрицательного?
От чего
зависит
Пуск
Калькулятор
результат?
5. Найти значение степени 3,2⁴ с
помощью калькулятора.
Виды калькуляторов
3,2 4=104,8576
Инженерный
Виды калькуляторов
Программист
Домашнее задание
379. Найти с помощью
калькулятора
значение
выражения.
390. Составить
формулу для
вычисления
площади кольца,
r
R
если R=6,4 см,
r=3,6
см.
Спасибо за урок!
Жизнь украшается двумя вещами: занятием
математикой и её преподаванием.
(Пуассон
С.Д.)
Если хочешь строить
мост,
Наблюдать движенье
звёзд,
Управлять машиной в
поле
Иль вести машину
ввысь,
Хорошо работай в
школе,
Добросовестно учись.
Заключение




Используя компьютерные технологии, можно создавать различные обучающие и
демонстрационные программы, модели, игры. Такие эффективные разработки
формируют позитивное отношение учащихся к обучению, предполагают
ненавязчивый способ оказания помощи.
Используя компьютерные технологии, можно значительно повысить
производительность труда педагогов и учеников.
Компьютер на уроке является средством, позволяющим учащимся лучше
познать самих себя, индивидуальные особенности своего обучения,
способствует развитию самостоятельности. Учащийся может наблюдать на
экране, что получается после осуществления той или иной операции, как
меняется значение выражения, когда меняется тот или иной параметр.
Небольшой опыт работы показывает, что использование компьютерных
технологий в обучении математике позволяет рационально организовать и
дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует
познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности,
стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской
деятельности, а также снимает утомление учащихся, которое может возникнуть
при насыщенности уроков математики по новой программе. Визуализация
учебного материала позволяет воплотить в практику важнейший дидактический
принцип обучения – наглядности в представлении учебной информации.