1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 №14 А18 На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x € А) → (x € P) ) \/ (x € Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 3] 2) [3, 11] 3) [11, 15] 4) [15, 17] На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 10] и Q = [6, 14]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) \/ (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 3] 2) [3, 11] 3) [11, 15] 4)[15, 17] На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) \/ (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 11] 2) [2, 21] 3) [10, 17] 4)[15, 20] На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) \/ (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 11] 2) [6, 10] 3) [8, 16] 4)[17, 23] На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) \/ (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [12, 30] 3) [20, 25] 4)[26, 28] На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [15, 25]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ (x A) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [8, 17] 2) [10, 12] 3) [15, 22] 4)[12, 18] На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) \/ (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [0, 15] 2) [3, 20] 3) [10, 25] 4)[25, 40] На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x А) → (x P) ) \/ (x Q) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40] На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4)[120, 130] На числовой прямой даны два отрезка: P = [0,20], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [-15,-5] 2) [2, 7] 3) [10,17] 4)[15, 20] На числовой прямой даны два отрезка: P = [15,30], Q = [0, 10] и R=[25,35]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10,17] 2) [15, 25] 3) [20,30] 4)[35, 40] На числовой прямой даны два отрезка: P = [20,50], Q = [15, 20] и R=[40,80]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10,25] 2) [20, 30] 3) [40,50] 4)[35, 45] На числовой прямой даны два отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10,25] 2) [25, 50] 3) [40,60] 4)[50, 80] На числовой прямой даны два отрезка: P = [0,40], Q = [20, 45] и R=[10,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5,20] 2) [10, 15] 3) [15,20] 4)[35,50] На числовой прямой даны три отрезка: P = [10, 40], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 20] 2) [15, 25] 3) [20, 30] 4)[120, 130] На числовой прямой даны три отрезка: P = [0,20], Q = [5, 15] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [-15,-5] 2) [2, 7] 3) [10,17] 4)[15, 20] На числовой прямой даны три отрезка: P = [15,30], Q = [0, 10] и R=[25,35]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10,17] 2) [15, 25] 3) [20,30] 4)[35, 40] На числовой прямой даны три отрезка: P = [20,50], Q = [15, 20] и R=[40,80]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10,25] 2) [20, 30] 3) [40,50] 4)[35, 45] На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x P) → (x Q) ) \/ ( (x A) → (x R) ) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10,25] 2) [25, 50] 3) [40,60] 4)[50, 80] Применить (A V B) = A B или (A B) = A V B Укажите, какое выражение равносильно выражению A Λ ¬(¬B V C) Выберите один ответ. a. A Λ B Λ ¬C b. A Λ ¬B Λ C c. ¬A V ¬B V ¬C d. A V ¬B V ¬C кажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A V ¬B) V ¬(A V B) V A Λ B Выберите один ответ. a. ¬B Λ A b. A Λ B V ¬A c. ¬A d. A Λ B V ¬B Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬B Λ ¬ C ) Λ ¬ A Выберите один ответ. a. ¬A V B V ¬C b. ¬A Λ (B Λ C) c. ¬A Λ ¬B Λ C d. ¬A Λ (B V C) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬¬ A V ¬B V C ) Выберите один ответ. a. A Λ ¬B Λ C b. ¬A V B V ¬C c. ¬A Λ B Λ ¬C d. A V ¬B V C Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬ A Λ B ) Λ ¬ C Выберите один ответ. a. (A Λ B) Λ ¬C b. (A V ¬B) Λ¬C c. (A Λ ¬B) V ¬C d. (A V B) V C Логическое выражение ¬Y \/ ¬((Х V Y) Λ ¬Y) Λ Х Λ ¬Y максимально упрощается до выражения 1) Х Λ Y 2) ¬Y 3) Х 4) 1 Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание ((Z < X )V (Z < Y))^ ¬(Z+1 < X)^ ¬(Z+1 < Y) Чему равно Z, если X = 25 и Y = 48? A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание: ((C<A )V (C<B))^ ¬(C+1 < A)^ ¬(C+1 < B) Чему равно C, если A = 45 и B = 18? A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание ¬(А = B)^ ((B < A)→(2C > A)) ^ ((A < B)→(A > 2C)) Чему равно A, если C = 8 и B = 18? A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание ¬(А = B) ^ ((A > B)→(B > C)) ^ ((B > A)→(С > B)) Чему равно В, если A = 45 и C = 43? Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание((X<5)→(X<3))((X<2)→(X<1)) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)(X < 3)) →(X < 1) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого числа X истинно высказывание X > 1 ((X < 5)→(X < 3)) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого числа X истинно высказывание (X > 2)(X > 5)→(X < 3) 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1) 5 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно? ((X<15) /\ (2∙X>23)) → ((X>12) /\ (3∙X<40)). Если таких чисел несколько, укажите наименьшее из них. 1) 11 2) 12 3) 13 4)14 Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно? ((X<15) /\ (2∙X>23)) → ((X<14) /\ (X>15)) 1) 11 2) 12 3) 13 4) 14 Для какого из приведенных чисел X логическое условие истинно? ((X<25) → (X<23)) /\ ((X<22) →(X>21)) 1) 21 2) 22 3) 23 4) 24 Для какого из приведённых чисел X истинно логическое условие: ¬ ((X кратно 2) → (X кратно 4))? 7 8 10 12 Какие из приведенных значений переменных х и у удовлетворяют логическому условию (х-четное число)/\(у – нечетное число)V (произведение х*у делится на 3) 1. х=4, у=2 2. х=2, у=6 3. х=5, у=5 4. х=7, у=5 Для какого числа X истинно высказывание (X*(X-16) > -64) →(X > 8) 1) 5 2) 6 3) 7 4) 8 Для какого числа X истинно высказывание (X*(X-8) > -25 + 2*X) →(X > 7) 1) 4 2) 5 3) 6 4) 7 Гласных букв 10: A Е Ё И О У Ы Э Ю Я 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 Какое из приведенных названий городов удовлетворяет следующему логическому условию: ((первая буква гласная) ∨ (последняя буква гласная)) → (название содержит букву «ф»)? 1) Дюссельдорф 2) Прага 3) Венеция 4) Тулуза Какое из приведенных названий домашних животных удовлетворяет следующему логическому условию: ((первая буква согласная) → (последняя буква согласная)) ∧ (название содержит букву «к»)? 1) Кролик 2) Корова 3) Коза 4) Свинья Какое из приведенных названий стран удовлетворяет следующему логическому условию: ((последняя буква согласная) v (первая буква согласная)) → (название содержит букву «п»)? 1) Бразилия 2) Мексика 3) Аргентина 4) Куба Для какого из названий животных ложно высказывание: Четвёртая буква гласная → (Вторая буква согласная)? 1) Кошка 2) Жираф 3) Верблюд 4) Страус Для какого имени ложно высказывание: (первая буква гласная /\ последняя буква согласная) → (третья буква согласная) ? 1) ДМИТРИЙ 2) АНТОН 3) ЕКАТЕРИНА 4) АНАТОЛИК Для какого из названий животных ложно высказывание: (Заканчивается на согласную букву) /\ (В слове 7 букв) → ¬ (Третья буква согласная) ? 1) Страус 2) Леопард 3) Верблюд 4) Кенгуру Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: (первая буква согласная → последняя буква согласная) /\ (первая буква гласная → последняя буква гласная)? Если таких слов несколько, укажите самое длинное из них. 1АННА 2БЕЛЛА 3АНТОН 4БОРИС Какое из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: (первая буква согласная → последняя буква согласная) /\ (первая буква согласная → последняя буква гласная)? Если таких слов несколько, укажите самое короткое из них. 1 АЛЕКСЕЙ 2БЕЛЛА 3НИКИТА 4ОЛЬГА Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква согласная → Последняя буква гласная) Вторая буква согласная? 1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИНА 4) ИВАН Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Вторая буква гласная → Первая буква гласная) Последняя буква согласная? 1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН Для какого имени истинно высказывание: 1 1 2 1 3 1 4 1 2 ¬ (Первая буква согласная → Последняя буква согласная) Вторая буква согласная? 1) ИРИНА 2) СТЕПАН 3) МАРИЯ 4) КСЕНИЯ Для какого слова ложно высказывание: Первая буква слова согласная → (Вторая буква имени гласная Последняя буква слова согласная)? 1) ЖАРА 2) ОРДА 3) ОГОРОД 4) ПАРАД Для какого названия станции метро истинно высказывание: (Первая буква согласная → Вторая буква согласная) ~ Название содержит букву «л»)? Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают). 1) Маяковская 2) Отрадное 3) Волжская 4) Комсомольская Для какого названия города истинно высказывание: (Первая буква гласная Последняя буква гласная) ~ Название содержит букву «м»)? Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают). 1) Москва 2) Дюссельдорф 3) Амстердам 4) Атланта Сколько различных решений имеет уравнение (K /\ L /\ M) \/ (¬L /\ ¬M /\ N)=1 где K, L, M, N - логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M, N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. Укажите количество целочисленных значений Х, при котором ложно высказывание (х2>20) V(x4<2)->((x-3)2>10) 5084