ДИСЦИПЛИНА «ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ» Сравнение инвестиционных проектов и выбор наиболее оптимального по совокупности критериев Автор: доцент каф.Экономики Валерия Юрьевна Цибульникова Домашнее задание предыдущего вебинара (9.11.2015) Оцените проекты по степени риска. Таблица 1. Варианты сценариев реализации проекта Показатели Пессимисти- Реальный Оптимистический ческий Пр. А Пр. Б Пр.А Пр. Б Пр. А Пр. Б NPV, тыс. руб. 0,10 Р, доли 0,1 -1,42 2,37 4,27 4,65 9,96 0,05 0,6 0,7 0,3 0,25 Решение. 1. Рассчитаем среднее значение NPV для каждого проекта с учетом вероятности: Проект А = 0,10,1+2,370,6+4,650,3 = 2,827; Проект Б = -1,420,05+4,270,7+9,960,25 = 5,408. Решение . 2. Определим среднее квадратическое отклонение NPV для каждого проекта. Для проекта А: NPV 0,1 2,827 0,1 2,37 2,827 0,6 2 2 4,65 2,827 0,3 2 1 1,866 1,366 2 Для проекта Б: NPV 1,42 5,408 0,05 4,27 5,408 0,7 2 2 9,96 5,408 0,25 2 1 2 8,417 2,9 проект Б более рискованный, чем проект А. NPV или IRR ? Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Год Проект А Проект В 0 -$1,000 -$1,000 1 500 100 2 400 300 3 300 400 4 100 600 1. Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала r Проект А Проект В 0 300 400 5 180.42 206.50 10 78.82 49.18 15 -8.33 -80.14 2. Рассчитаем IRR проектов для проекта А: для проекта В: IRR=14.5%, IRR=11.8%. ВОПРОС: Какой проект вы выберете? ВОПРОС: Какой проект вы выберете? Модифицированная внутренняя норма рентабельности — MIRR В левой части дисконтированная по цене капитала величина инвестиций, в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций. CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n; It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n; r - ставка дисконтирования; d - уровень реинвестиций (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций); n - число периодов Пример 2. Расчет MIRR. Размер инвестиции - 115000$. Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: 41000$; в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$. Размер уровня реинвестиций - 6,6% Рассчитаем MIRR: (1 + MIRR)4 = (32000 * (1 + 0,066)3 + 41000 * (1 + 0,066)2 + 43750 * (1 + 0,066) + 38250) / (115000 / 1) = = 170241,48 / 115000 = 1,48036 => MIRR = 10,304%. Ответ: модифицированная внутренняя норма доходности равна 10,304%, что больше нормы реинвестиций (6,6%), это означает, что проект можно реализовывать. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. Пример 3. Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид. Исходные данные: Старый трактор Новый трактор Стоимость покупки - $25,000 Остаточная стоимость сейчас $3,000 - Годовые денежные затраты на эксплуатацию 15,000 9,000 Капитальный ремонт сейчас 4,000 - 0 5,000 6 лет 6 лет Остаточная стоимость через 6 лет Время проекта Пример 3. Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины Годы Коэфф. Настоящ Денежный пересчета ее поток для 10% значение Исходные инвестиции Сейчас -25,000 1.000 -25,000 Остаточная стоимость Сейчас старого трактора 3,000 1.000 3.000 Годовая стоимость эксплуатации 1-6 -9,000 4.355 -39,195 6 5,000 0.564 2,820 Остаточная стоимость нового трактора Настоящее значение денежных потерь -58,375 Пример 3. Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины Капитальный ремонт Годовая стоимость эксплуатации Годы Денежный поток Коэфф. пересчета для 10% Настояще е значение Сейчас -4,000 1.000 -4,000) 1-6 -15,000 4.355 -65,325 Настоящее значение денежных потерь -69,325 Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $10,950 меньше. Пример 4. Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать оптимальный. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере 18% годовых. Пример 4. Динамика денежных потоков и показатели эффективности проектов. Прогнозируемые денежные потоки, тыс. руб. Год Проект 1 Проект 2 Проект3 0-й -2400 -2400 -2400 1-й 0 200 600 2-й 200 600 900 3-й 500 1000 1000 4-й 2400 1200 1200 5-й 2500 1800 1500 Показатели NPV 809,6 556,4 307,2 PI 1,337 1,231 1,128 IRR 22,31% 20,9% 27,7% PP 2,33 года 2,0 года 2,16 года Вопрос: Какой проект выбрать? Проект 4 -2400 600 1800 1000 500 400 689,0 1,29 27,8% 1,79 года Сравнение проектов различной продолжительности Алгоритм: 1. Определить общие кратные для числа лет реализации каждого проекта. Например, проект А имеет продолжительность 2 года, проект Б – 3 года, следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет. Отсюда можно сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен трижды (три цикла), а проект Б – два раза (два цикла). Следовательно, проект А будет иметь три потока годовых платежей: 1– 2-й годы, 3 – 4-й годы и 5 – 6-й годы, а проект Б – два потока: 1 – 3-й годы и 3 –6-й годы. Сравнение проектов различной продолжительности Алгоритм: 2. Считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рассчитать суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов. 1 1 1 NPV( j ,n ) NPV( j ) 1 ...... j 2j nj ( 1 i ) ( 1 i ) ( 1 i ) , NPV(j) – чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося) проекта; j – продолжительность этого проекта; n – число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках); i – процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (ставка предполагаемого дохода). Сравнение проектов различной продолжительности Алгоритм: 3. Выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее. Пример 5. Выбрать предпочтительный проект из совокупности проектов А, Б, В с разной длительностью действия, используя следующие исходный данные, приведенные в таблице. Ставка дисконтирования – 9% Пример 5. Наименьшее общее кратное для срока действия проектов равно 6. В течение этого периода проект Б может быть повторен дважды, а проекты А, В — трижды. Анализируем попарно проекты А и Б. Суммарный NPVА проекта А в случае трехкратного повторения равен NPVA=8,28 млн. руб. NPV( 2,6 ) 1 1 8,28, 3,3 * 1 2 4 (1 0,09) (1 0,09) Пример 5. Суммарный NPVБ в случае двукратного повторения составит NPVБ = 9,46 млн. руб., т. е. проект Б предпочтительней. Результат вычислений Пример 5. Проводя аналогичные расчеты для попарного сравнения проектов Б и В, получим, что в случае трехкратного повторения проекта В суммарный NPVВ составит NPVВ =12,45 млн. руб. Предпочтительным в данном случае является проект В. Таким образом, при формировании инвестиционной программы будем иметь приоритетный ряд проектов: В, Б, А. Вопросы для самоконтроля: 1. Как оценивать проекты по показателям IRR, NPV, PI? 2. Что такое MIRR? 3. Как сравнивать проекты разной продолжительности? Домашнее задание Для выпуска однородной продукции можно использовать технологию А или технологию Б. Требуемое по каждому варианту оборудование имеет одинаковую производительность, но различается по цене, эксплуатационным затратам, сроку службы (2 и 3 года соответственно) В какую технологию выгоднее вложить деньги: А или Б, если ставка сравнения 6%?